藝術生突擊高考數學100天

張燕

根據高中藝術生數學基礎差，復習時間短的特點，結合筆者自身多年的藝術班數學教學經驗，提出高中藝術生高考數學復習過程可分四個階段的策略。通過100天突擊，使藝術生高考數學取得優異成績。

藝術生高考數學復習策略近年來，在參加高考的大隊伍中，藝術生作為一個特殊的群體，其比例呈逐年上升趨勢。藝術生通常從高一開始就利用周末、假期還有平時的自習時間去學習專業課，特別是升入高三以來，他們更是把全部的精力和時間都用在了專業課的集訓及考試上，參加完省內外的專業課考試后，時間就到了2月下旬。也就是說，他們只剩下100天左右的時間來安心地復習文化課知識。

那么，如何利用這短短的100天時間來提高數學成績呢？以文科數學新課標卷的題型為例，介紹復習策略。

第一階段，從簡單易拿分的知識點入手，樹立學生學習的信心。

這一階段共13課時，約15天。這個階段藝術生剛參加完專業課考試，時間恰為春節過后，藝術生回到課堂上會有些不適應。這時候，我們教師應從簡單易學且易得分的知識點開始復習，這樣有助于穩定藝術生的情緒，也有助于增強藝術生學好數學的信心。具體課時安排如下：集合（1課時），復數（1課時），簡易邏輯（2課時），程序框圖（1課時），線性規劃（2課時），概率統計（6課時）。

其中集合、復數為必考題，一般在選擇題的最前面，為簡單題。所以這兩部分知識點必須保證學生準確掌握，穩拿10分。

簡易邏輯這部分知識點，若單獨考查難度不大，是我們的拿分點，但若和其他知識點結合在一起時會增加難度。這部分知識要求我們準確掌握，能拿分時則拿分。

程序框圖這部分要引導學生會看圖，會分析，若有循環結構可用列表格的形式弄清循環終止時的輸出值。與數列相結合的題目可讓學生復習完數列再做。

線性規劃部分為必考題，最近在考查難度上有所增加。對藝術生來說若考查基本題一定要拿分，但若出現字母參數或者應用題也要爭取得分。其中第1課時可通過一道典型例題讓學生掌握可行域的畫法及目標函數的最優解的求法。

這一課時通過教師的準確示范和學生的及時練習，學生可掌握這節課的大致內容。第2課時教師可在第1課時的基礎上補充一些應用題和約束條件或目標函數里含有字母參數的題目，來加深學生對這部分知識的理解。

概率統計部分一般會考一道小題，一道大題，共17分，相對都比較簡單。近兩年概率統計大題在形式上更靈活，難度上有增大的趨勢，但仍是學生比較喜歡做的題型。這部分的課時可這樣安排：第1課時復習隨機事件的概率和古典概型；第2課時復習幾何概型；第3課時復習統計中的隨機抽樣與用樣本估計總體；第4課時復習變量間的相關關系及獨立性檢驗；第5，6課時安排學生做一些典型例題及高考真題，來鞏固和加深對這一部分的理解。

通過以上15天的復習，只要藝術生把這部分知識都準確掌握了，可以穩拿30分（其中這部分總分為37或42分），這就大大的激發了藝術生學習數學的熱情，增加了藝術生學習數學的信心，為第二階段的順利進行打下基礎。

第二階段，打好基礎，突擊中等難度題目。

這一階段共52課時，約60天。這階段的復習，重在打基礎，放棄難點，把握重點。例如，三角函數和數列部分就是我們復習的重點，而函數部分只要求學生會求初等函數的定義域、值域，知道其單調性、奇偶性及周期性就可以了，對復雜函數，如分段函數和復合函數可以不作要求；導數部分只要求會求導、會求切線方程、單調區間及極值點等，對導數與不等式或與方程相結合的知識點不作介紹；圓錐曲線只要求知道其定義及簡單性質即可，對直線與圓錐曲線的位置關系及相關題型不作介紹。總之，小題部分時我們的主要得分陣地，而大題部分我們把目標主要放在17和18題，而20和21題我們要求根據已知條件能寫幾步算幾步，能得幾分算幾分。

首先，帶領學生回顧知識點，不再詳細講解這些知識點的來歷和推導過程，而是用簡單的方式讓學生快速記住，并教會學生怎樣運用。其次，老師要精講典型例題，講解時要注意到藝術生的理解能力，要做到深入淺出、步驟詳細。最后，要讓學生多練配套習題，藝術生的動手能力和計算能力一般較差，教師一定要調動學生的積極性，讓學生多練多算，必要時要讓學生上黑板做題，暴露學生做題時存在的典型問題，大家共同改正。

這部分的具體課時安排如下：函數與導數（9課時），三角函數及解三角形（12課時），平面向量（3課時），數列（7課時），不等式（2課時），立體幾何（8課時）平面解析幾何（7課時），三選一（共4課時），共52課時。

其中，函數與導數部分第1課時復習函數的概念即表示；第2課時復習函數的單調性及最值；第3課時復習函數的奇偶性及周期性；第4課時復習指數與指數函數；第5課時復習對數與對數函數；第6課時復習冪函數；第7課時復習導數的概念及運算；第8課時復習利用導數求函數的單調區間、極值及最值；第9課時補充一些典型例題和高考真題。這一部分雖為高中數學的重點，但也是難點。對于藝術生來說學好學精很不容易，所以我們可以放棄難點，抓住重點和基礎點，做到簡單題拿分，中等題盡力，難題放棄也未嘗不可。

三角函數與解三角形部分第1課時復習三角函數的基本概念；第2課時復習同角三角函數的基本關系；第3課時復習三角函數的誘導公式；第4、5課時復習三角函數的圖象和性質；第6課時復習函數的有關概念及其圖象的變換方法；第7課時復習兩角和與差的正弦、余弦和正切公式；第8課時復習二倍角及簡單的恒等變換公式；第9課時復習正弦定理、余弦定理及三角形面積公式；第10課時復習解三角形的綜合應用；第11，12課時做三角函數及解三角形部分的高考真題及典型例題。這一部分知識點多，公式多，但難度卻不大，是藝術生的主要拿分點。學生每周可安排一個早自習專門記憶數學公式，公式運用的靈活了，這一部分內容就掌握了。

平面向量部分第1課時復習平面向量的有關概念及線性運算；第2課時復習平面向量基本定理及坐標運算；第3課時復習平面向量的數量積。這一部分知識較為簡單，高考通常只考一道小題，難度不大，通過這3課時的復習，可以輕松搞定。

數列部分第1課時復習數列的相關概念；第2.3課時復習等差數列；第4，5課時復習等比數列；第6課時復習數列求和方法；第7課時練習高考真題。這一部分公式也較多，用法也較為靈活，但考查的難度中等，所以只要肯下功夫，這部分知識完全可以掌握。

不等式部分第1課時復習不等式的基本性質及一元二次不等式的解法；第2課時復習基本不等式。這部分知識一般不會單獨考查，但是用處卻很廣，經常和其他知識點結合起來考查。所以應用時也要特別小心。

立體幾何部分第1課時復習空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖；第2課時復習空間幾何體的表面積和體積；第3課時復習空間點、直線、平面間的位置關系；第4、5課時復習空間中的平行關系；第6、7課時復習空間中的垂直關系；第8課時練習歷年高考真題。這一部分知識點考查的難度為中等偏難，并且證明題也要求思路清晰，步驟準確，要求挺高。要想學好，必須得多練習，多總結。

平面解析幾何部分第一課時復習直線的方程；第2課時復習兩條直線的位置關系及距離公式；第3課時復習圓的方程；第4課時復習直線與圓、圓與圓的位置關系；第5課時復習橢圓的定義、標準方程及幾何性質；第6課時復習雙曲線的定義、標準方程及幾何性質；第7課時復習拋物線的定義、標準方程及幾何性質。這一部分知識點考查的難度中等偏難，要想學好很不容易，但是我們可以放棄難點，只學基礎知識，只要我們做對了小題部分，大題部分能寫幾步就可以了。

三選一，可根據學生情況選擇其中兩門進行講解與練習，其中每門2課時，也可只學其中一門。這部分知識點考查的難度不大，只要掌握了基礎知識點，一般第一問是完全可以搞定的。

通過前兩個階段共75天的認真學習，我們已經把所有的基礎知識點復習完一遍了。在考試時，若做對選擇題8道，填空題2道，共50分；大題部分，三角函數或數列題做對第一問，6分，立體幾何做對第一問，6分，概率統計12分，圓錐曲線和導數題共得6分，三選一題做對第一問，5分，共計85分。我們就可以輕松迎戰高考了。

第三階段，套題練習，把握時間，規范步驟。

這一階段，共20天，學生要做近3年高考真題及3套模擬題。學生通過做題要歸納自己的易得分點，確保在這部分考題中不失分；并確定自己的“邊緣得分點”，爭取在這部分題目中有所突破。另外，也要加強應試技巧訓練，如熟題先做，有把握的題目先做的答題順序，做題時可應用特殊的答題策略如特值法、選項代入法、排除法等。在這個階段學生還要通過做題來熟悉試卷形式以及把握做題時間，通過老師精講來規范做題步驟，進一步提升自己。

第四階段，查缺補漏，自主復習。

只剩下最后5天了，藝術生通過前三個階段的認真學習，已經對高中數學的知識點及高考題型有了準確的把握。但在最后這5天時間里，學生仍不能放松，而要重新復習教材，把所有的知識點再重新過一遍，不熟練的要反復記憶；還要復習考過的試卷，重做錯題等，查缺補漏，調整心態，迎戰高考。

綜上所述，只要我們能夠認真對待，方法得當，用心學習，通過100天的復習，可以穩拿80分，突擊90分，在高考中取得優異成績。

參考文獻：

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