“刨根問底”亦精彩

沈偉

【摘要】追問是課堂教學對話策略的重要組成部分，它是對某一問題或某一內容，在一問之后又二次、三次提問，“窮追不舍”，它是對知識點進行深刻挖掘，逼近其本質的探究.課堂上教師適時的、恰到好處的追問能激起學生思維的火花，化平淡為神奇，更好地提升學生的素養，演繹課堂的精彩.

【關鍵詞】追問；有效；智慧；精彩

追問，顧名思義就是追根究底地問.《教學方法與藝術全書》是這樣給“追問”下定義的：“追問是對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，在一問之后又再次，提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止.”可見，追問是在前次提問基礎上有針對性地“二度提問”，再次，激活學生的思維，促進他們深入探究.追問看似信口拈來，實則苦心思索，是一項重要的基本功.一個智慧的“追問者”，猶如高明的漁者，何時下餌、何處下餌都需把握時機.教師恰到好處的追問，不僅能開啟智慧之門，更能化平淡為神奇，提升學生的素養.

一、于粗淺處追問——“吹皺了一池春水”

學生在學習數學的過程中，由于受知識、經驗的局限或思維慣性的影響，對所學知識常表現出孤立、膚淺的思維特征.此時教師若能巧妙地追問，在學生思考粗淺處牽一牽、引一引，激發其想象，啟迪其思維.那么教師的“一石”，必將激起課堂上陣陣漣漪，“吹皺了一池春水”.

案例1：“百分數的意義”教學中有一個環節是讓學生匯報交流課前收集的百分數，并嘗試說一說這個百分數表示什么意思.

一名學生提供的材料是：姚明2007年投球命中率為50.7%.

師追問1：這個50.7%表示什么意思？

生1：50.7%表示姚明投了100個球，進了50.7個球.

教室里一片嘩然.教師笑了笑，沒有評價，而是把目光投向學生.

生2質疑：怎么可能有0.7個球，應該表示姚明大約進了50個球.

生3：用四舍五入法，姚明投了100個球，大約進了51個球……

師追問2：姚明是不是只投了100個球？

生4（若有所悟）：50.7%表示姚明如果投了1 000個球，進了507個球.

學生們似乎覺得解決了0.7個球的問題.

師追問3：剛才那名學生用了一個詞“如果”，用得非常好，大家想一想2007年姚明是不是只投了100個或1 000個球？

生全體（毫不猶豫）：肯定不是！

師追問4：那么命中率50.7%這個數是怎么得到的？

學生思考片刻，豁然開朗，紛紛舉手.

生1：命中率50.7%這個數是姚明2007年中球的個數除以投球的總數得到的，不表示具體的量，所以不能說投中了50.7個球……

其實，課堂在大多數情況是不可預測的.上例中，這位教師能迅速抓住有效的生成資源并充分利用，通過層層遞進的追問，引領學生去探索、思考和討論，把課堂上即興產生的問題提升成螺旋式上升的問題，思路越追越清，問題越追越明，最后，達成共識——50.7%只表示中球的個數和投球個數的比較關系，不表示具體的數量.這看似簡單平常的一問一引蘊含著智慧，點亮了學生思維的火花.

二、于困惑處追問——“撥開云霧見青天”

學習是一個不斷質疑、釋疑、創造的過程.在探究新知的過程中，有經驗的教師會提供給學生充分思考和表達的空間，并及時提出具有挑戰性的問題，讓學生學會從數學的角度去觀察和思考問題，對相關內容進行探究、實踐和思考.

案例2：楊凱明老師“有余數除法”.

師出示問題：“一堆小棒，每6根捆成一捆，最后，可能還剩下幾根？”

生滿臉困惑，（過了一兩分鐘一個大膽的學生）問：老師這堆小棒有幾根？

師：不知道，我也沒有數啊.

生：（再過了幾分鐘，有一兩名學生舉手回答）可能還剩下（1、2、3、4、5）根.

師：你是怎么知道的？

生：因為不管這堆小棒有幾根，因為分到最后，余下來肯定比6根小，所以有5、4、3、2、1這些可能.

師追問1：為什么不可能是7根呢？

生：因為7根又可以捆成一捆（6根拿走了），就又剩下了1根.

師追問2：為什么不能剩下6根呢？

生：因為6根剛好是一捆，沒有剩余了.

師追問3：每6根捆成一捆可能剩下（1、2、3、4、5），那每4根捆一捆會剩下幾根呢？

師追問4：那每8根捆一捆又會剩下幾根呢？9根捆成一捆呢？

這時班級里大部分學生都踴躍舉手了……

上例中，楊老師精心設計了一個開放題：一堆小棒，每6根捆成一捆，最后，可能還剩下幾根？引發了學生認知上的困惑，學生在苦苦思索后發現：不管被除數是多少，余數總是小于除數的.教師以此為契機繼續追問：每4根捆一捆呢？8根、9根呢？學生在追問中思索，在追問中內化，在追問中沉淀，最后，“撥開云霧見青天”，總結出“余數一定要比除數小”這一特征.

三、于錯誤處追問——“自識廬山真面目”

“學生的錯誤都是有價值的”.的確，錯誤是學生最樸實的思想、最真實的經驗，往往是一種鮮活的教學資源，教師應該善于挖掘和發現錯誤背后隱藏的教育價值，將“拒絕”隱藏在巧妙的追問中，引導學對“偏頗”解讀，讓學生自行認識，自我反思、自己糾錯，真可謂“自識廬山真面目”.

案例3：“用字母表示數”.

師：2a=a2正確嗎？生判斷有對有錯.

師追問1：舉個例子來說明你的觀點.

生1：是錯的，如當a=3時，2a=6，a2=9，所以2a≠a2.

生2：是對的，如當a=2時，2a=4，a2=4，所以2a=a2.

師追問2：誰說的對？

生3：生2的觀點是錯的，因為當a=2時，只是一個特殊的例子，不能代表全部.所以生2說的是不對的.

師追問3：你能再舉一個例子嗎？

生3：如當a=6時，2a=12，a2=36，所以2a≠a2.

師追問4：誰能從意義上說一說為什么2a不等于a2.

生4：2a表示2個a相加；a2表示2個a相乘.它們的意義不同，所以結果也不相等.

錯誤是把“雙刃劍”，利用得當，就會產生巨大的財富，為我所用.學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，也許正是學生經歷了一次次錯誤的探險，感受到心理的挫折、驚喜與領悟，才從中獲得了質疑、反思與多向思維的創新品質，在錯誤中探究，在錯誤中成長.

四、于難點處追問——“柳暗花明又一村”

新知識是因為有疑難之處才成為新知識的.就拿數學上常見的概念教學來說，它是進行數學推理、判斷、證明的依據，是建立數學定理、法則和公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點.如果教師僅僅以引導者的身份，告知學生概念的形成過程，讓學生被動接受，會阻礙學生主觀能動性的進一步發展.而適時的追問，可以讓學生更清楚概念的形成過程，輕松地掌握重點，突破難點.

案例4：“商的變化規律”.

師：請你計算下面的商，觀察算式你有什么發現？

200÷2=100，200÷20=10，200÷40=5.

生1：等號的左邊0是一個一個加上去的，等號的右邊0是一個個減下來的.

生2：第二個算式除數20，第三算式除數是40，并沒有多加0.

師：第二名同學不僅指出了第一名同學的發現并不成立，而且他把等號左邊的數稱作“除數”，這樣我們就明確了這些數的叫法，那么其他的數可以怎么叫呢？

生全體：被除數和商.

師追問1：很好，那么通過上面這個算式，大家還有什么發現呢？

生3：我發現除數越來越大，商越來越小.

生4：我覺得還應該補充一點，就是被除數不變.

師：剛才兩名同學的發現很重要，我們是不是應該把他記錄下來？師板書：被除數÷除數=商（不變）.

師追問2：大家能根據這組算式具體說一說被除數不變時，商的變化和除數的變化之間的關系嗎？

生：被除數不變，除數2變成20，商卻由100變成了10.

師追問3：那2變成20是變大了，我們可以說成什么（生：擴大了），同理商100變成l0可以說成（生：縮小了）.

師追問4：那2變成20到底擴大了多少呢？商又縮小了多少？

生6：被除數不變，除數2變成20擴大了l0倍，商由100變成10縮小10倍.

師：說得很好，還能說一說其他的算式嗎？

生7：第三個式子的除數40變成20，縮小2倍，商由5變成10卻擴大2倍.

師追問5：根據大家的討論，我們可以總結出怎樣的規律？

生8：當被除數不變時，除數擴大（或縮小）幾倍，商便縮小（或擴大）相同的倍數.

上述案例中，教師通過合適的問題，有的放矢，由此及彼，由淺入深引導學生調整思維方向，把研究重點轉向商的變化規律.正是教師的層層追問，循循善誘，為課堂迎來“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的教學景象.

五、于意外處追問——“忙趁東風放紙鳶”

葉瀾老師說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程.”數學課堂中隨時有“意外”發生，教師要大膽打破預設的框架，對學生的意外回答，給予積極的回應和主動激疑，以睿智的追問，激活學生思維，拓展想象空間，讓教學中的“節外生枝”演繹出獨特的價值.

案例5：“萬以內退位減法”.

在“質疑問難環節”，一名學生突然舉手問：“老師，四位數的減法，可不可以從高位減起？”

師：誰能說一說，你在從高位減起時遇到了什么麻煩？

生1：從高位減起，后面遇到需要退位時不好辦.

師追問1：你是怎樣改的？

生2：差比原來少寫1.

師追問2：那你們能不能想一個辦法，在經過退位以后，使差不做改動呢？

生3：老師，可以這樣做，在從高位算起時，可以一次同時，看兩位，如果下一位需要退位，在寫差時就先留下一個1.

師：你真了不起！還別說，這個方法真能行得通.

這時，一名學生站起來提問：“老師，既然這種方法可以，那為什么書上說‘從個位減起呢？”

師追問3：這個問題提得好！你們能談談自己的看法嗎？

生1：老師，我認為按照書中介紹的計算方法算起來簡便.

生2：我也認為從個位減起要比從高位減起簡便.

師：就是這個道理.我們在計算時要盡可能地選擇比較簡便的方法.不過，今天我們要特別感謝剛才那名同學所提出的這個問題，正是由于他的這個問題使我們對多位數的減法有了更進一步的了解.我提議，讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他！……

“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于能根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動”.上例中這位教師面對學生的“節外生枝”，沉著應對，順勢利導，乘勝追思，將“意外”轉化成有價值的生成性教學資源.真是“意外生成細追問，忙趁東風放紙鳶”.

教育家陶行知曾說過：“行是知之路，學非問不明.”有效的追問，是引導學生進一步探索的“鑰匙”，是將學生的思維條理化的“紐帶”，是深化學生思維的“鐵鍬”，也是提升學生思維品質的“云梯”，它凝聚著教師的智慧和學識，掀起了課堂的高潮.讓我們“刨根問底”，問出“質量”，問出“品味”，問出“智慧”，演繹精彩的課堂！

【參考文獻】

[1]王元元.提高課堂提問的有效性[J].河南教育（基教版），2001（Z1）：54.

[2]付艷梅.讓提問走向有效[J].小學教學研究（理論版），2011（2）：38.

[3]鮑里奇.有效教學方法[M].南京：江蘇教育出版社，2002.