關于一道解析幾何題的解法探索

劉占科

【摘要】在解析幾何的復習中經常涉及弦長問題，而此類問題也是學生倍感頭疼的.很多學生面對問題，不知道從哪里入手，不知道用哪些知識點，不會對數式進行合理的變形，反映出學生對分類討論、數形結合、轉化與劃歸等數學思想領會不到位，學生的邏輯推理、抽象概括、運算求解能力還有待提高.

【關鍵詞】弦長；公式

與線段長度有關的問題，可以考慮的知識點有弦長公式（過圓錐曲線焦點的可以考慮焦半徑公式）、極坐標系中的極徑、直線的參數方程中參數的幾何意義、向量中的模長、平面幾何知識等，都可以解決線段長度問題.因此，我們在復習過程中要挖掘題目的潛在功能，做到一題多解、一題多變、一法多用，舉一反三，鍛煉學生思維的靈活性、縝密性、批判性和創新性，借此實現知識的橫向聯系和縱向延伸，幫助學生構建知識網絡.擺脫題海戰術，當練習的量達到一定程度后，學生思維能力的提高不在于做了多少題，而是從一個題目中學到了哪些知識、形成了哪些技能、掌握了哪些方法、領會了哪些思想，提高學生的復習效果.