灰色系統理論在公路里程預測方面的設想

張軼+張濤+袁寧寧

摘要：本文介紹了灰色系統理論的概念及一般步驟，探討了灰色系統理論的決策方法和研究現狀，對灰色系統理論在公路里程預測方面提出了設想。

關鍵詞：灰色系統理論；研究現狀；預測

一、灰色系統理論簡介

我們都知道，如果有這樣的一種系統，可以準確地獲取我們要的一切信息，那么就定性為白色的，相反，如果在一個系統中我們找不到任何可參考的信息，那么就定性為黑色的，灰色系統就是在這兩者之間的一種，即既有已知信息，也有無法獲取的信息。例如人口、經濟、社會等就是所謂的灰色系統。灰色預測理論即對系統內的不確定變量未來的趨勢進行差異性的比較，與此同時，對能夠得到的原始數據進行計算建模，以此來找到系統未來發展的規則，使它能夠轉變成有著很強規律的一組數列，并且建立正確的常微分方程的數學模型，從而對事物進行預測，得到它即將發展的趨勢。具體如何構建這樣一種模型，我們隔著相同的時間來觀測，得到一組能夠顯現出被調查的變量特性的這樣一組數列來建模。簡而言之，第一步假設如此這般的量和它的數據之間擁有一些這樣的形式之對應的關系，采取數學方式來表示此種形式之關系，即為數學上的統計回歸模型。然而，灰色系統預測認為，變量的數據和它的其他變量與它們的數列之間，甚至是一個變量和其他多組的數據之間，并非是一種準確的數學回歸關聯，相反，它們總帶有它的內部關聯，但是這樣的一種聯系并不能準確無誤地反映出來，只能表現出這樣一種關聯。因此，這樣的關聯，實質上是很多個數據值之間產生相互影響而發生的結果。灰色預測的數據理論基礎，簡而言之，集成了中等數學中的數列理論、高等數學中的微分方程、線性代數、數理統計等理論。總的來說，灰色系統預測模型就是通過不完整的、部分未知部分確定的信息，建立灰色系統預測模型，對變量的發展規律進行中短期的準確預測。

二、灰色系統理論的決策方法和研究現狀

灰色系統理論是一門用處極大的前景廣闊的學科，在我們實際生活中應用十分廣泛，在生活中的各個領域都有較大的作用，由此也顯示出這門學科具有較強的實用性。簡而言之，灰色預測理論就是對系統內的不確定變量未來的趨勢進行差異性的比較，與此同時，對能夠得到的原始數據進行計算建模，以此來尋找系統未來發展的規則，使它能夠轉變成有著很強規律性的一組數列，并且建立正確的常微分方程的數學模型，從而對事物進行預測，找到它即將發展的趨勢。

簡而言之，第一步假設如此這般的量和它的數據之間擁有一些這樣的形式關系，采取數學方式來表示此種形式之關系，即為數學統計的回歸模型。然而，灰色系統預測以為，變量和它的數據以及其他變量與它們的數列之間，甚至是一個變量和其他多組的數據之間，并非一定表現一種準確的數學回歸關聯，相反，它們總帶有它的內部關聯。但是這樣的一種聯系并不能準確無誤地反映出來，因此，這樣所變現之關聯，實質是很多個數據值之間產生相互影響而產生的結果。

三、灰色系統理論在公路里程預測方面的設想

近年來，公路里程的準確預測也隨著我國交通事業的快速發展起到了至關重要的作用。使用灰色預測理論做出精確的預測具有很現實的意義。公路通車總里程發展的預測對于區域經濟資源分配，投資結構和發展模式的發展發揮著至關重要的作用。鄧巨龍教授所提出來的灰色系統理論模型預測方法，有效地避開了復雜的關系，他所關注的是灰色系統中現有的有限信息并找出系統存在的內部規則，來達到準確的灰色系統目的。相對于其他變量，公路總里程應該說是相對較復雜的，它受到很多因素的影響，也為如何獲得預測模型的相對精確的參數制造了困難。灰色的預測理論其實應該是一門穿插在其他學科中的理論，無論在天文、軍事、文化、經濟等許多領域都有廣泛的應用，因為它是在只需要“部分信息已知，部分信息未知”的極少樣本情況之下對變量進行的預測，并且能夠獲得可行度極高的預測結果，通過對少量的已經獲得的信息進行計算提煉，得到精確的信息。

參考文獻：

[1]劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統理論及其應用（第三版）[M].北京：科學出版社，2004.

[2]陳潔，許長新.灰色預測模型的改進[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2005，28（3）：262-264.

[3]李翠鳳，戴文戰.基于函數變換的灰色建模方法[J].系統工程，2005，23（3）：110-114.

[4]徐得潛.城市用水量預測研究[D].合肥：合肥工業大學，2010.

[5]張剛偉，謝和賓.某醫院出院人數的GM（1，1）灰色預測及SPSS程序實現[J].數理醫藥學，2012，25（6）：714-716.