頜骨骨質類型對種植體骨界面應力分布影響的三維有限元分析

王維麗 馬潔 李鑫 宮琳

·論著·

頜骨骨質類型對種植體骨界面應力分布影響的三維有限元分析

王維麗 馬潔 李鑫 宮琳

目的 研究種植區骨皮質厚度對種植體骨界面應力分布的影響。方法 運用三維計算機輔助設計CAD軟件建立含種植體的頜骨三維有限元模型，應用ANSYS Workbench有限元分析軟件進行仿真分析，研究在不同骨質類型及厚度的皮質骨支持下，種植區骨皮質厚度對種植體骨界面應力分布的規律。結果 不論種植體螺距大小，隨著頜骨骨質類型改變，骨皮質厚度變薄，骨松質彈性模量降低，種植體上及頜骨內應力值均增加。結論 頜骨的骨質類型對種植體及周圍骨的應力分布有重要的影響，Ⅱ類骨較Ⅲ類骨更有利于種植修復成功。

種植體；骨質類型；動態負載；三維有限元分析

種植體-骨結合是通過種植體-骨界面良好的應力分布、生物結合實現的一種組織學狀態，是牙種植技術的生物學基礎，多種因素影響著骨結合。牙種植技術近年來發展迅速，作為一項新興的治療手段，許多細節尚待探討和研究。種植區的頜骨是實施口腔種植術的基礎，頜骨質量是影響種植體初期穩定性的重要因素。臨床上，口內檢查和影像學檢查過后，我們常常發現很多希望實施種植術的患者并沒有理想的頜骨條件。然而，良好的骨質條件可以將種植體所受的應力均勻分散，進而提高種植體在骨內的穩定性；相反，較差的骨質條件會導致種植體頸部周圍負荷過載，影響種植體在骨內的穩定性[1,2]。種植體表面螺紋的幾何形態包含齒高及寬度以及螺紋螺距對種植體的初期穩定性及功能性載荷下骨界面的應力分布有重要影響。Eraslan等[3]研究表明，不同的種植體表面螺紋設計對骨組織產生的應力有所差異；Cheng等[4]針對種植體不同螺紋幾何形態變化對周圍骨組織的影響做了相關研究，同樣證明螺紋幾何形態變化對牙槽骨的影響也發生變化。Ryu等[5]研究表明在即刻負載下種植體螺紋寬度和深度的改變對種植體骨界面的應力變化也有一定的影響?？偨Y以往的研究文獻發現，國內外學者從不同角度研究頜骨質量對種植體骨結合的影響，包括觀察松質骨皮質骨的總厚度，骨小梁構造的作用等[6-9]。本研究參照Lekholm和Zarb提出的骨質分類方法，參考Ⅱ、Ⅲ類骨質類型，應用三維有限元法建立不同骨質模型，參照臨床實際設計不同螺紋螺距的種植體，模擬一個咀嚼周期內不同階段作用力及方向，研究在應用不同螺紋螺距種植體時，種植區皮質骨類型對種植體骨界面應力分布的影響，以期為臨床應用提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 模型的建立

1.1.1 頜骨模型建立：本文利用1例25歲健康成年男性頜骨CT掃描數據保留為DICOM格式，導入Mimics10.0軟件中生成下頜骨模型，使用逆向工程軟件Geomagic Studio12.0對模型進行表面優化處理得到下頜骨模型以igs格式導出，根據實驗需要截取左側下頜骨模型應用。參照Lekholm與Zarb提出的骨質分類方法，Ⅱ類骨及Ⅲ類骨分別表示由一層較厚的骨皮質(約2 mm)包繞骨小梁密集排布的骨松質和薄層的骨皮質(約1 mm)包繞骨小梁密集排布的骨松質，本實驗建立2種不同骨質模型，D2組指Ⅱ類骨，D3是Ⅲ類骨，各模型骨皮質及骨松質彈性模量變化按照有關文獻取值[10,11]。見表1。

表1 各相關材料力學參數

1.1.2 種植體模型建立:種植體采用骨水平種植體，基本形態設定為種植體總長10 mm、直徑4.5 mm，螺紋形態為“V”型，頂角30°，齒高0.3 mm[12]，種植體體部7 mm，頸部高度為3 mm，種植體上方穿齦部高度2 mm，基臺高度5 mm，與種植體連為一體，冠修復體簡化為直徑6 mm,厚度 2 mm的瓷修復體。建立3種頸部螺距不同的種植體模型,頸部螺紋螺距分別為 0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm分為P1、P2、P3組。見圖1。

圖1 種植體及螺紋局部放大參數示意圖

1.1.3 三維有限元模型建立:將三維實體模型導入ANSYS WORKBENCH軟件采用二階單元四面體網格進行劃分，設定種植體網格劃分時最大尺寸為0.2 mm，其他部件基于種植體形成的網格進行自適應劃分，由于此實驗只涉及種植體及周圍骨塊的應力分析，為了更直觀的觀察其應力分布及提高計算效率節約運算時間，計算時截取20 mm(近遠中)×10 mm(頰舌向)×26 mm(高度)的頜骨骨塊模型，建立種植體系統-骨組織三維有限元模型，最后產生網格數目為235 347 個。

1.2 種植體骨界面接觸定義 模型中種植體、冠修復體和骨組織均假設為連續、均質、各向同性的線彈性材料。種植體與皮質骨、松質骨之間的摩擦設定為摩擦接觸，摩擦系數μ=0.3[13]。

1.3 約束及加載 除種植體植入的一個面以外，頜骨模型的其他面全部進行固定約束。在種植體上部結構分別均勻加載動態作用力，模擬一個咀嚼周期0.875 s內不同階段作用時間及方向，共分為5個階段，初始階段0～0.13 s和最后卸載階段0.301～0.875 s無作用力，中間三個階段0.131～0.15 s、0.151～0.26 s、0.261～0.30 s作用力方向分別為垂直向、由頰側斜向舌側與牙體長軸呈45°及舌側斜向頰側呈45°，作用力設定為200 N，分別用F1、F2、F3表示[14]。

1.4 統計學分析 應用ANSYS Workbench 16.0設計軟件進行計算，輸出種植體骨界面的應力值進行分析，對比不同骨質，種植體骨界面應力分布的變化。

2 結果

2.1 總體應力分布情況 不同骨質類型變化最大Von Mises應力均集中于種植體頸部與皮質骨交界處，此處應力梯度變化較大。種植體上所受應力最大，其次為皮質骨、松質骨。在咀嚼周期內不同時間段加載時，可見側向加載種植體-頜骨最大Von Mises應力值顯著大于垂直向加載。見圖2、3。

2.2 不同骨質類型的應力分布 骨質類型的變化對種植體-頜骨上應力分布有一定程度的影響。在咀嚼周期各個階段，P1-P3三種頸部螺距變化的種植體植入Ⅱ類骨所受最大Von Mises應力值相較于植入Ⅲ類骨上應力值相對減小，Ⅱ類骨種植體頜骨模型在皮質骨上所受最大Von Mises應力值也相對較小，說明種植體植入Ⅱ類骨時其穩定性相對更佳；然而，松質骨所受最大Von Mises應力值在咀嚼周期內從Ⅱ類骨到Ⅲ類骨呈減小趨勢，見表2～4，圖2、3。

2.3 不同方向加載下應力分布 側向加載時，種植體、皮質骨和松質骨上的應力分布基本均大于垂直向加載時各組織的應力分布情況，種植體上加載F2和F3兩個不同方向等大的作用力所產生的應力大小相近。見表2～4。

表2 咀嚼周期內不同骨質類型種植體上應力峰值大小 MPa

表3 咀嚼周期內不同骨質類型皮質骨上的應力峰值大小 MPa

表4 咀嚼周期內不同骨質類型松質骨上的應力峰值大小 MPa

aP=0.8mmbP=1.0mmcP=1.2mm

圖2 三種螺距種植體植入不同骨質類型垂直加載時應力分布圖

(a組 螺距為0.8 mm；b組 螺距為1.0 mm；c組 螺距為1.2 mm)

aP=0.8mmbP=1.0mmcP=1.2mm

圖3 三種螺距種植體植入不同骨質類型斜向加載時應力分布圖

(a組 螺距為0.8 mm；b組 螺距為1.0 mm；c組 螺距為1.2 mm)

3 討論

種植體骨結合是通過種植體-骨界面良好的應力分布、生物結合實現的一種組織學狀態。頜骨是實施口腔種植術的基礎，頜骨質量是影響種植體初期穩定性的重要因素。本研究參照Lekholm和Zarb提出的骨質分類方法，建立不同骨質類型的三維有限元頜骨模型，根據臨床實際設計不同螺紋螺距的種植體，研究在不同厚度的骨皮質類型支持下，種植區頜骨骨質類型對種植體骨-界面應力分布的影響，以期為臨床實踐提供理論依據。

Branmark和Zarb等根據皮質骨與松質骨的比例及松質骨的致密程度對頜骨質量進行了分類。其中Ⅰ類和Ⅳ類分別表示頜骨內完全有均質的密質骨和薄層密質骨包繞骨小梁疏松排列的松質骨。而Ⅱ類和Ⅲ類骨較常見。Ⅱ類骨表示較厚的密質骨包繞骨小梁密集分布的松質骨；Ⅲ類薄層的密質骨包繞骨小梁密集分布的骨松質。本實驗采用臨床上較常見的Ⅱ和Ⅲ類骨質進行分析，符合臨床實際應用。

以往研究中，學者們一直在探討頜骨質量對種植體-骨結合的影響。三維有限元分析是一種與計算機技術相結合的數值分析方法，利用此種方法可以獲得確切的Von Mises應力數據以及直觀可分辨的Von Mises應力分布云圖。Von Mises力代表了主應力和剪應力的綜合情況，可以作為材料屈服的指標[15]。陳慶生等[6]認為松質骨和皮質骨的總厚度應大于或等于2.0 mm，且在2.0 mm時最利于種植體的初期穩定性。沈梅潔等[7]通過建立含骨小梁微結構的精確模型得出結論：骨小梁結構可以分散和緩沖負荷。Ohashi等[8]研究發現骨小梁結構能在骨改建時分散種植體的負載，同時在應變增大時起緩沖作用。Matsunaga等[9]的研究也發現骨小梁有分散和緩沖應力的作用。

Struamann系統螺距為0.8 mm、1.0 mm、1.25 mm等[16]，此前，本課題組通過實驗證實[17]即刻負載時，對于圓柱狀“V”形螺紋種植體，頸部螺距選取0.8 mm、1.0 mm時，在模擬前磨牙一個咀嚼周期內受力的情況下，種植體-骨組織系統的綜合力學性能較好。趙靜輝等[18]研究表明如果螺紋螺距過大(P大于1.2 mm)，皮質骨應力值在垂直向加載時會隨螺距的增大而顯著增加，換言之，應避免過大的螺距。因此，本研究螺紋螺距最大設定為1.2 mm，建立3種頸部螺距不同的種植體模型,頸部螺紋螺距分別為0.8 mm，1.0 mm，1.2 mm。根據以往相關文獻，實驗中模擬一個咀嚼周期內的動態加載，共0.875 s，5個階段[14]。其中第1和第5階段無作用力，中間3個階段有作用力，設定載荷方向為垂直向、由頰側斜向舌側與牙體長軸呈45°及舌側斜向頰側與牙體長軸呈45°，作用力為200 N。本實驗研究在一個咀嚼周期中研究不同螺距對種植體骨界面的不同Von Mises應力。

Huang等[19]的研究已證實種植體受到的應力主要來自于修復體受到的咀嚼力，且最大應力集中于種植體頸部的骨皮質，即使最大應力遠低于骨的強度極限，仍然可導致不可逆的骨損傷。當斜向力作用于骨皮質時，在種植體頸部產生曲應力，更易引起骨吸收，而種植體頸部骨質吸收是導致種植體松動失敗的重要因素[20]，本實驗證實種植體頸部是應力集中的部位，且斜向加載時種植體上所受應力更大，與以往的研究結果[21]一致。臨床上，骨質較差會影響種植體的骨結合，因此，當臨床檢查發現患者骨質不理想時，應先行采取措施改善骨質，再行種植治療。

本實驗研究結果表明：在咀嚼周期內力的作用下，種植體及皮質骨在Ⅱ類骨(D2)上所受最大Von Mises應力值相較于Ⅲ類骨(D3)上應力值較小，這與以往研究報道[22-24]一致。同時，這也可以解釋為什么臨床上，骨密度低的患者種植失敗率較高。彈性模量是衡量物質產生彈性形變難易程度的指標，其值越大，物質發生一定彈性變形越大，反之，物質剛度越大，發生彈性變形越小。因此，可解釋為什么Ⅱ類骨(D2)相較于Ⅲ類骨(D3)松質骨上所受應力較大[25]。然而，與以往研究不同的是，本實驗中在建模時根據臨床實際情況，設計不同螺紋螺距，以便以更好的貼近臨床。通過本實驗證實，螺距為0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm時，種植體植入Ⅱ類骨所受最大Von Mises應力值相較于植入Ⅲ類骨上應力值相對減小，說明種植體植入Ⅱ類骨時其穩定性相對更佳。

用三維有限元方法進行生物力學方面的研究現已成為廣泛應用有效、可靠的方法[26,27]。但是，因其無法完全復制臨床條件，自然也存在一定的局限性[28]。因此，本實驗研究結果中的相對數值是關注重點，而不是絕對數值[29]。另外，本實驗計劃將Ⅰ類及Ⅳ類骨列入研究范圍進一步研究，以期全面概括臨床情況。

綜上所述，本實驗通過三維有限元分析法證實：頜骨的骨質類型對種植體及周圍骨的應力分布有重要的影響，Ⅱ類骨較Ⅲ類骨更有利于種植修復成功。

1 Yoon HG,Heo SJ,Koak JY，et al.Effect of bone quality and implant surgical technique on implant stability quotient (ISQ) value.J Adv Prosthodont，2011，3:10-15.

2 Chou HY，Muftu SM,Bozkaya D.Combined effects of implant insertion depth and alveolar bone quality on perⅡmplant bone strain induced by a wide-diameter,short implant and a narrow-diameter,long implant.J Prosthet Dent，2010,104:293-300.

3 Eraslan OM,Inan O.The effect of thread design on stress distribution in a solid screw implant:a 3D finite element analysis,2010，14:411-416.

4 Cheng YC，Lin DH，Jiang CP，et al.Application of uniform design to improve dental implant system.Bio-Medical Materials and Engineering,2015,26:533-539.

5 Ryu HS,Namgung C,Lee JH,et al.The influence of thread geometry on implant osseointegration under immediate loading:a literature review.J Adv Prosthodont,2014,6:547-554.

6 陳慶生,陳笑風,單曄杰，等.松質骨和皮質骨厚度對種植體周圍應力分布的影響.吉林大學學報(醫學版),2016,42:204-209.

7 沈梅潔,王格格,朱形好,等.骨小梁微結構對牙種植體三維有限元分析的影響.中華口腔醫學雜志，2016,51:542-545.

8 Ohashi T,Matsunaga S,Nakahara K,et al.Biomechanical role of peri-implant trabecular structures during vertical loading.Clin Oral Investig，2010，14:507-513.

9 Matsunaga S，Shirakura Y，Ohashi T，et al.Biomechanical role of peri-implant cancellous bone architecture.Int J Prosthodont,2010,23:333-338.

10 Huang HM,Lee SY，Yeh CY，et al.Resonance frequency assessment of dental implant stability with various bone qualities：a numerial approach.Clin OralImplants Res,2002,13:65-74.

11 Faverani LP，Barao VA，Ramalho-Ferreira G，et al.The influence of bone quality on the biomechanical behavior of full-arch implant-supported fixed prostheses.Mater Sci Eng C Mater Biol Appl,2014,37:164-170.

12 王維麗,馬潔,李鑫，等.反支撐形螺紋種植體即刻負載時應力分布的三維有限元分析.口腔頜面修復學雜志,2016,17:211-215.

13 Mellal A，Wiskott HW，Botsis J，et al.Stimulating effect of implant loading on surrounding bone.Comparison of three numerical models and validation by in vivo data.Clin Oral Implant Res，2004,15:239-248.

14 李曉宇,左雯鑫，朱嘯,等.連續動態加載下單種植體周圍骨組織應力的三維有限元分析.實用口腔醫學雜志,2011,27:26-29.

15 趙旭,張磊,孫健,等.后牙種植體支持單冠面高度的三維有限元力學分析.北京大學學報醫學版，2016,48:94-100.

16 馬攀，劉洪臣，李德華，等.三種螺距對種植體初期穩定性影響的有限元研究.口腔頜面修復學雜志，2007，8:47-49.

17 馬潔,王維麗,雷蕾,等.種植體頸部不同螺距動態負載的生物力學分析.解放軍醫學院學報,2016，37:784-787.

18 趙靜輝,周延民,趙云亮,等.不同螺距種植體集中載荷的有限元分析.實用口腔醫學雜志，2009，25:820-823.

19 Huang HL,Hsu JT,Fuh LJ，et al.Biomechanical simulation of various surface roughnesses and geometric designs on an immediately loaded dental implant.Comput Biol Med，2010，40:525-532.

20 Chang PK，Chen YC，Huang CC，et al.Distribution of micromotion in implants and alveolar bone with different thread profiles in immediate loading:a finite element study.Oral Maxillofac Implants,2012,27:96-101.

21 雍苓,黃仕祿,劉洪,等.不同骨缺損類型牙種植體的三維有限元分析.醫用生物力學,2016，31:148-153.

22 康寧,宮蘋,李娟娟，等.8mm種植體骨內應力分布的三維有限元研究.中華口腔醫學研究雜志電子版， 2012,6:1-8.

23 夏琳,張志宏,劉紅紅,等.傾斜種植應用于不同質量頜骨的三維有限元分析.安徽醫科大學學報，2015:695-698.

24 Lin CL,Chang SH,Wang JC.Finite element analysis of biomechanical interactions of a tooth-implant splinting system for various bone qualities.Chang Gung Med J,2006,29:143-153.

25 Barao VA,Delben JA,Lima J,et al.Comparison of different designs of implant-retained overdentures and fixed fullarch implant-supported prosthesis on stress distribution in edentulous mandible-a computed tomography-based threedimensional finite element analysis.J Biomech，2013，46:1312-1320.

26 Hou SM，Hsu CC，Wang JL，et al.Mechanical tests and finite element models for bone holding power of tibial lockingscrews.Clin Biomech,2004,19:738-745.

27 唐曉蕾.三維有限元在樁核冠修復中的應用.中國美容醫學,2014,23:1397-1399.

28 陸永健,唐震,龔璐璐,等.兩種種植體支持式下頜半口固定義齒種植體應力三維有限元分析.第二軍醫大學學報,2016,37:821-826.

29 Liu J,Pan S,Dong J,et al.Influence of implant number on the biomechanical behavior of mandibular implant-retained/supported overdentures:a three-dimensional finite element analysis.J Dent,2013,41:241-249.

Three dimensional finite element analysis for the effects of bone cortical thickness on the stress distribution of implant bone interface

WANGWeili*,MAJie,LIXin,etal.

*DepartmentofStomatology,CentralHospitalofChinaAerospaceCorporation,AerospaceTeachingHospitalofPekingUniversity,Beijing100049,China

Objective To investigate the effects of bone cortical thickness on the Von-Mises stress distribution of implant bone interface by three dimensional finite element analysis.Methods The mandible three dimensional finite element models containing implant were established by three dimensional computer-aided designing (CAD) software to analyze the effects of different bone types on Von-Mises stress distribution of implant bone interface.Results Regardless of the size of implant,bone cortex thickness became thinner with the changes of mandible sclerotin types,and elastic modulus of cancellous bone was decreased,however, the innerstress of mandible and implant was increased.Conclusion The mandible sclerotin types have important effects on stress distribution of implant and surrounding bone,moreover, bone typeⅡis superior to bone type Ⅲ in successful repairing of implant.

dental implants; bone types; dynamic loads; three dimensional finite element analysis (FEA)

10.3969/j.issn.1002-7386.2017.12.003

項目來源：航天科工集團科研基金(編號：YN201424)

100049 北京市，航天中心醫院口腔科 北京大學航天臨床醫學院口腔科(王維麗、宮琳);錦州醫科大學航天中心醫院研究生培養基地(馬潔、李鑫)

R 783

A

1002-7386(2017)12-1771-05

2017-01-03)