淺談學生錯誤資源的類型與成因分析

廖海龍

摘要：《數(shù)學課程標準》指出："數(shù)學課程的內(nèi)容應該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。"而學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。本文淺顯的分析了學生錯誤資源的幾種典型類型以及成因分析。

關鍵詞：錯誤；原因；分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）05-0150-01

數(shù)學教學過程是一種特殊的認識過程。在每一節(jié)數(shù)學課堂上，學生學習新知識是一個從未知到已知的過程，這個過程中學生的錯誤是客觀存在的。新課程理念關注每一個學生，每一個學生在學習過程中產(chǎn)生的錯誤，我們要用發(fā)展的眼光認真審視，及時捕捉學生錯誤中的價值，引導學生從錯誤中學習，在錯誤中發(fā)展，使錯誤成為一種有效的教學資源。

1.探索學生錯誤資源的類型

根據(jù)平時的教學經(jīng)驗將學生的錯誤資源簡單的歸為以下幾類：

1.1 知識性錯誤。主要指由于對知識的理解存在誤差而造成的錯誤。主要表現(xiàn)有不能正確理解題意，概念性質(zhì)混淆不清，忽視公式、定理成立的條件。例如在學習圓心角性質(zhì)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等時，學生往往忽視前提條件。

1.2 運算錯誤。在運算過程中由于對公式的把握問題，或計算步驟方面出現(xiàn)問題而造成的錯誤。例如在計算2a3·3a2時，有的學生就會出現(xiàn)5a6或者6a5等錯誤答案。

1.3 邏輯性錯誤。指學生在解題中由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而產(chǎn)生的錯誤，其本質(zhì)也是知識性錯誤。主要表現(xiàn)有：虛設條件，偷換概念，分類不當，循環(huán)論證，不等價變換等。例如：已知，在△ABC中，D為BC的中點，AD平分∠BAC，求證AD⊥BC。證明：∵AD為BC邊上的中線，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一）。毫無疑問，學生對等腰三角形"三線合一"的理解產(chǎn)生了模糊，陷入了混亂狀態(tài)，忘記了"三線合一"的前提條件是"等腰三角形"。

1.4 解題方法錯誤。指在考慮問題時，由于解題方法的運用不當造成的錯誤。例如：計算2a2-1-1a-1時，大多數(shù)學生的錯誤解法為：

解：原式=2（a+1）（a-1）-1a-1

=2-（a+1）

1-a

顯然，這種解法是錯的，"張冠李戴"把方程變形搬到了解計算題上，把分式的化簡當作分式方程。

1.5 心理性錯誤。指由于存在某種心理障礙或心理能力不足造成錯誤。主要表現(xiàn)為審題不仔細、抄錯數(shù)或答案等。

1.6 師源性錯誤。由于教師在講解過程中方法不恰當或者不詳盡造成學生出現(xiàn)的錯誤。包括教師在分析、講解、板書、評價等方面表現(xiàn)出來的錯誤。

2.探索學生錯誤的成因

在數(shù)學教學中，教師往往比較注重對錯誤的訂正過程，忽視對學生所犯錯誤的分析。實際上，對學生所犯錯誤的分析，可以使我們更加深入了解學生產(chǎn)生錯誤的原因，便于教師針對原因糾錯，有效發(fā)揮錯誤的積極作用，發(fā)展學生的學習能力。

2.1 從學生的角度綜合分析。首先，學生學習興趣是個體學習活動中的一種情感體驗，濃厚的興趣代表著探索欲和好奇心。為了滿足個體的探索欲和好奇心，個體在學習活動中會主動尋找信息，使學習成為一件快樂的事情。因此興趣是推動學生學習的動力，學生如果不能再學習中產(chǎn)生興趣，就會逐漸降低自己的求知欲，就難以積極主動地學習，從而直接導致錯誤的經(jīng)常、反復的發(fā)生。

其次，教育家葉圣陶先生說過："所謂教育，就是良好習慣之養(yǎng)成。"這足以強調(diào)了良好習慣對一個人的重要性。而學習習慣是在學習過程中經(jīng)過反復練習形成，并發(fā)展成為個體的一種需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，是學生學會學習的具體表現(xiàn)，也是學生學習成功的重要保證。但是，在初中，有不少學生都不同程度的存在著不良的學習習慣，如做題時注意力不集中，未理解題意甚至不讀完題目就匆忙解題，沒有自覺檢查解題過程和計算結果的習慣，做完了事，從而導致錯誤的結果。

第三，學習意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動，是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動是與不斷克服學習困境緊密聯(lián)系的，初中階段的學習與小學階段相比，數(shù)學知識難度加深，由感性思維逐步提升到理性思維，教師的教學方式更加強調(diào)思維教學，學生學習的獨立性相應增加。在這個銜接的過程中，有的學生適應性強，有的學生適應性差、慢，而這些學生往往學習情感脆弱、意志力不夠頑強，一旦遇到數(shù)學解題計算量大、步驟繁瑣，邏輯思維就強，就馬上產(chǎn)生畏懼情緒，于是就采取逃避、放棄的態(tài)度，這樣就自然會導致錯誤的高發(fā)。

2.2 從教師的角度綜合分析。首先，教師在升學壓力的影響下，急功近利的心態(tài)逐漸變得嚴重，這種心態(tài)導致教師那些后進生往往容易采取簡單的說教批評為主的教育方式，從而導致學困生對老師敬而遠之，甚至放棄學習。

其次，教師千篇一律陳舊的教學方式和主導一切的教學行為影響了學生的學習興趣。教師上課枯燥、無新意、重復講解、并總認為自己的講解是對的最好的，不聽學生的想法，這種保守、主導的心態(tài)，難以調(diào)動學生學習的積極性，甚至產(chǎn)生厭惡感。教師作為教學活動的組織者、引導者、合作者，應有較強的主體意識。同時要明確學生才是學習的主體，教師的一切教學行為都要以學生為本。一旦學生內(nèi)部產(chǎn)生自主學習的強烈愿望，其主動性、創(chuàng)造性才能得到充分發(fā)揮，才能最大限度地發(fā)展自己的學習潛能，從而降低錯誤的產(chǎn)生。

參考文獻：

[1] 鄧浪.淺談初中數(shù)學錯誤資源的開發(fā)與利用[J].學周刊.2016.02.

[2] 朱若愚.對初中學生數(shù)學錯誤的分析和研究[J].上海師范大學.2012.