淺析如何有效進行“面積”教學

張淑暖

摘要：在小學中年級階段，有一個重要的知識點就是求圖形的面積。“面積”教學設計到了圖形面積的單位、面積的意義方面的教學，以及不同圖形的面積求法。圖形面積的求解對于小學生建立空間想象能力和幾何初步知識形成有著重要的意義。因此，我們小學數學教師在講解這一部分內容的時候就要精心設計教學方案，提高學生空間觀念的能力。

關鍵詞：數學教學 面積 創新 空間想象力

“面積”教學是小學中年級一個重要知識點，它是從低年級的長度一維知識想面積兩維發展的轉折點，在小學數學教學中起著承上啟下的作用。面積涉及到長方形、正方形、圓形、梯形、平行四邊形等不同圖形的計算，結合了以前所學到的點、線、角的知識，還交叉了對稱、旋轉、平移等物體運動知識。所以，我們在教學中要設計好教學環節，使學生的新舊知識順利遷移。

一、強化“面積”概念的理解性教學

“面積”這個概念很抽象，在學生初次接觸“面積”這個概念的時候，都不知道面積是怎么一回事，同時教材里也沒有很明確的定義。有許多教師在教學過程中，讓學生摸一摸書本的皮、或者摸摸黑板等實物，用這些手段作為探究性活動。但是，教師忽視了面積有兩個本質，一方面是面積是一個封閉性面，而是面積只有長度和寬度而沒有厚度。所以，簡單的用“摸一摸”來代替“面積”意義的抽象、概括和桂南的讀解思維是有所欠缺的。還有面積不僅僅包含平面還包括曲面，比如后面部分的圓柱體、圓錐體的表面和側面。

在“面積”部分的課堂教學中，教師可以通過多媒體生動形象地展示生活中所涉及到的面積問題，如擦黑板、鋪地板磚、壓路機壓路面等等。使學生從經歷過的生活經驗里面總結知識，加深對知識的理解。這樣有利于學生順利進行新舊知識的遷移。

（一）讓學生產生“面積”單位這一概念的自我需要

在課堂教學中，我們教師可以出示給學生一個圖形的面積，比如說給同學們一個10平方厘米的正方形的紙，讓他們找一找哪些東西可以用這張紙去量量面積？同學們就積極開啟探索模式，在教室內尋找可以測量的東西，比如黑板、桌子面、凳子面、門等等。再比如如果給同學們一個圓形或者長方形，讓他們去測量那些物體方便嗎？通過這一活動，提高了學生對面積的學習熱情。

（二）從實踐活動中進行評價

學生通過親手實驗，發現用圓形或者長方形去測量其它物體有著不方便的地方，圓形測量的時候有一些部分測量不到，長方形由于相鄰兩邊衡量單位長度不一樣，使用起來也不方便。只有正方形去測量其它物體更為合適，能夠不重復不遺漏的鋪滿測量物體。在讓學生感知面積以后，引導學生從長度單位厘米、分米、米向面積單位平方厘米、平方分米、平方米過渡。

（三）認識“面積”計量由動手擺量走向動腦計算

擺量就是在水平方向和豎直方向分別可以擺放多少個單位面積，在用他們的乘積就可以得到待測面積的大小。這就是使學生從動手擺量到動腦計算的根本性變化。另外還可以讓學生觀看影片中，分土地時用步子量土地和算盤丈量土地、測算面積的情景，加深學生對面積求解的本質。

二、展示各種圖形“面積”計算的共同之處

（一）確定“面積”計算的基本算法思想

通過實踐實驗，讓學生感知到不管什么圖形面積的計算都是通過水平方向和豎直方向長度來計算，所以在計算不管是平行四邊形、梯形、菱形還是三角形等圖形面積的時候，都把它轉換到長方形的計算上來。總結出規律面積都是長和寬相乘然后再進行某種運算得到。

（二）探索“面積”這個名詞的來源

教師在教給學生求面積以前可以讓他們親手對圖形進行剪割、拼補，實現圖形的變形，幫助學生理解“面積”的實質就是，面的求解過程就是長和寬的乘積，所以叫“面積”。這樣的教學過程，使得同學們加深了對面積的感性認識，了解了“面積”一次的來源，突出掌握了各種圖形面積的計量的共同點，提高了課堂教學效率。

三、突出圖形“面積”的發展性延伸

在學習“面積”部分知識的時候，可以適當延伸其中涉及到的其它知識，引領學生對空間觀念不斷拓展。這就要求教師根據教學改革的觀念靈活運用教材，適當調節教學順序。

（一）適當提及密鋪知識

在面積擺量的時候，要求學生鋪的時候不重疊、不遺漏，這些擺放方法與以前的點數計數有著共同的地方，學生對密鋪可以通過親手實踐進行理解。教師可以點出“密鋪”這個概念，為以后“密鋪”學習做一個鋪墊，讓學生親身感受密鋪在實際生活中的意義。

（二）等積變形操作務求落實

現在多媒體在教學中應用越來越多，在許多方面多媒體展現出了它特有的優勢，能夠生動形象地展示數學抽象的知識，但是多媒體在數學教學應用中注重圖形的變化過程，在面積公式的推導上還是多讓學生動手體驗。通過圖形的剪切、拼割讓學生親身體驗等面積圖形的變化，讓他們在動手過程中思考“怎么做”“為什么這么做”“結果是什么”等問題，這一過程就是學生自己感悟面積公式的推導過程。在教學過程中，先講解長方形正方形的面積求解公式，然后讓學生感悟三角形或者梯形能夠變換成等面積長方形，這就得出三角形、梯形的求解公式。

（三）公式理解運用靈活發散

學生通過親手實踐感知各種圖形的面積求解都是以乘為基礎，平行四邊形可以通過拼割變成長方形，得出平行四邊形的面積公式是底×高，對于圓面積的求解也是半徑乘以半周相乘的形式；三角形和梯形的求解中設計到除以2，把面積除以2轉換到底除以，或者高除以2，這樣對于公式中乘意外的部分進行靈活轉變，培養學生的空間觀念。

總之，在小學數學教學的平面圖形面積推導的教授上，從學生已有的知識出發，引導學生動手、動腦進行圖形面積的自主探索，充分運用轉化思想，發展學生的空間觀念，培養學生對數學的學習興趣，把知識化抽象為形象，更加牢固的掌握和理解，提高課堂教學效率。

（作者單位：衡水市和平路小學）