經濟增長及其外部性研究
——基于動態面板的實證分析

■李雯軒

經濟增長及其外部性研究
——基于動態面板的實證分析

■李雯軒

本文采用中國工業企業數據庫數據，實證分析了中國省份范圍內外部性對于經濟增長的影響。結果表明，無論是以HHI還是LQ作為專業化的代表，專業化（MAR外部性）對經濟增長的影響都顯著為負，多樣化（Jacob外部性）和競爭性（Porter外部性）對經濟增長的影響均不顯著，符號受到所采用的專業化指標的影響。此外，本文的研究結果還顯示，固定資產投資和人力資本投資對于各省經濟增長具有較大的正向作用。

專業化；經濟增長；動態面板

李雯軒，北京大學經濟學院。（北京100871）

一、引言

經濟學界對于外部性與經濟增長的討論由來已久，從亞當·斯密（1776）在其著名的《國富論》中提到勞動分工開始，對于外部性促進經濟發展的討論就從沒停止過。Marshall（1920）在分析產業集聚對經濟增長的好處時認為，一個企業因為分工導致的企業內部組織管理、技術水平的提高稱為企業的內部經濟，因為一個地區內企業因為中間市場、勞動力資源、技術溢出等原因導致的生產效率的提高稱為外部經濟。后來Arrow（1962）和Romer（1986）分別從內生增長的角度完善了Marshall提出的外部性，這種外部性即被稱為MAR外部性，也稱為專業化。Jacob（1969）在討論城市的起源中認為，是產業的多樣性激發了經濟的增長，這種跨行業的技術溢出、技術互補等帶來的好處被認為是Jacob外部性，也稱為多樣化。進入上世紀90年代后，Porter（1990）在分析一個地區競爭力時認為企業的競爭會促使該地區經濟增長，因而這種外部性被稱為Porter外部性，也稱為競爭性。很多學者沿此思路討論外部性對于經濟增長的影響，Glaseser et al.（1992）開創了從實證角度研究三種外部性對經濟增長影響的先河。

從國內外的研究來看，國外學者更側重于城市范圍的研究，國內學者更喜歡利用省級范圍的數據。Glaseser et al.（1993）研究了美國170個城市6個主要產業中三種外部性對于經濟增長的影響，認為專業化對經濟增長影響為負。Henderson（1994）則是從縣的角度考察了美國742個縣的外部性對于經濟增長的影響，認為專業化和多樣性對未來的就業都有時間上的影響。薄文廣（2007）研究了我國1994年~2003年29個省25個產業的外部性，發現從全國范圍來看專業化水平對經濟增長有負向的影響；潘文卿和劉慶（2012）對我國31個省份2001~ 2007年的研究發現，產業集聚指標HHI對經濟增長有正向促進作用。通過分析可以將國內外學者對于此問題的研究主要分為三類：第一種認為專業化對經濟增長有正向影響（Henderson，1997；潘文卿和劉慶，2012）；第二種認為專業化對經濟有負向影響（薄文廣，2007；吳三忙和李善同，2011）；還有一種加入了非線性關系的作用，認為外部性的非線性關系對經濟增長有正向影響（賀燦飛和潘峰華，2009）。但國內外學者在對此問題的研究中相關指標的選取存在一定的分歧，主要在專業化指標的選擇中，有些學者選擇了HHI（赫芬達爾指數）作為專業化指標的測度（潘峰華和劉慶，2012）；大部分學者選擇了LQ（區位商）作為衡量專業化的測度（Henderson，1997；薄文廣，2007；賀燦飛和潘峰華，2009；吳三忙和李善同，2011）。同時HHI和區位商作為測度產業集聚最常用的兩種方法，在產業集聚測度問題上也被大量使用。

是否是由于專業化指標選擇的不同造成了學者們得出不同的結論是本文首要關注的問題，我們比較了兩種集聚測算方法下專業化指標對于經濟增長的影響。其次在方法的選擇上，固定效應模型和動態面板方法是研究此類問題最常使用的兩種方法，我們采用了兩種方法來分析專業化對于經濟增長的影響，同時增加了固定資產、人力資本、交通運輸、非國有資本比例等變量，以期能夠更為全面地考察不同要素對經濟增長的影響。

二、理論框架和模型設定

（一）模型設定

新古典主義將技術、資本和勞動作為經濟增長的主要來源，并且按照學者們對外部性的分析，并沒有特別強調外部性對于資本和勞動的非中性影響，因此在模型設定時，我們采用技術中性的柯布道格拉斯生產函數作為模型的函數，三種外部性作為技術變量進入生產函數：

其中，Yi表示地區i的生產總值；Ki為資本；Li為地區i的勞動投入，以地區總人數代替；Xi為地區其他投入要素，如土地、人力資本、基礎設施等等。對式(1)兩邊同除以Li，即可得到：

由于函數為柯布道格拉斯生產函數，因此(2)式也可寫為：

為避免回歸中的異方差，再對（3）式兩邊取對數可得：

對應的計量模型可寫為：

其中，yi為人均GDP的對數，hi為外部性的對數，ki為人均資本投入的對數，xi為人均其他要素投入的對數。為了考察對經濟增長的影響，我們將人均GDP對數的一階滯后項添加到自變量中來，模型變為：

式(6)即為本文需要估計的計量模型，與傳統的計量模型不同在于因變量的滯后項進入了自變量中，因此本文不能使用傳統的面板方法，轉而采用動態面板的方法來進行計量檢驗。

（二）數據說明

本文主要使用中國工業企業數據庫和《中國統計年鑒》的數據。在外部性指標的計算中，本文采用的是工業企業數據庫數據，該數據庫涵蓋1998年到2011年共3,656,577個企業數據。由于本文使用到了HHI，在計算過程中需要運用企業層面的數據，因而工業企業數據庫能提供比較可靠的數據來源。在數據整理過程中，本文首先刪除了營業狀態不正常的企業數據；由于2008年前后相同變量的差距太大，2008年和2009年的數據質量有很大的問題，因而我們刪除了2008年以后的數據；最后我們剔除了工業總產值（現價）、資產總計和從業人數這三個指標缺失的觀測值和小于0的觀測值，最后使用了2,125,758個觀測值。

在相關指標計算的過程中，本文采用了兩位數行業來計算各省份HHI和區位商，然后根據各省份各兩位數產業的產值占當年省份總產值的比例將HHI和區位商分別加權，最后得出這個省份當年的專業化水平；對于多樣化和競爭性指標的計算也遵從此規則。

由于在回歸過程中，本文采用的省份變量數據來自《中國統計年鑒》，在某些年份年鑒缺少西藏和青海兩個省份的數據，因而我們將這兩個省份刪去，最終考察的是29個省份的外部性對經濟增長的問題。其中省份HHI和LQ在部分年份的加權值如表1所示。通過表1可知，HHI與LQ的加權值相差較大，基本差了一個量級，HHI的加權值多小于1，而LQ的值多大于1，越是不發達的省份，LQ反而越大。

（三）變量說明

按照前文所設定的模型可知，本文使用的被解釋變量為人均GDP的對數值。主要的解釋變量為外部性變量，分別為專業化指標、多樣化指標和競爭性指標，這三個指標也分別取對數。其他控制變量為人均固定資產的對數，用這個指標來代指資本的對數；人力資本投資的對數，人力資本投資有助于提高勞動者的素質，理論上對經濟增長能起到促進作用，具體計算方法為各省每年的教育支出比上當年所有的人口；人均鐵路里程的對數；人均土地收入的對數；非國有經濟比例的對數，我們采用這個指標反映民營經濟的發展程度，有的學者也將此指標代指地方保護主義程度的指標，計算方法為各省非國有經濟的就業人數比當年各省總人口，然后取對數。

表1 各省份部分年份HHI和LQ

1.專業化指標

本文采用的專業化指標主要有兩種形式，一種為HHI（赫芬達爾指數），其公式如下所示：

其中N代表某地區某產業的企業數目，X為該地區某一產業的總產值，即企業層面的市場占有率的平方和。HHI指數與企業數目密切相關，若某地區的某產業只有一個企業，則HHI為1；若有相當數量的企業且每個企業規模相同，則HHI趨于0。通過公式可知，HHI不能進行跨區域的比較，因為各個區域的企業數目和規模都不同；HHI也不能進行跨行業的比較，行業細分程度不同得出的集聚效應的結果也不同。

而LQ（區位商），其公式如下：

其中E指代一個總產值，Ei，j為一個地區某行業的總產值，分子為一個地區某產業的總產業比上該地區所有行業總產值之和；分母為該行業全國總產值與全國所有行業總產值之和的比例。LQ在同一地區的比值可以進行比較，得出某一地區某行業是否占優的結論，計算較為簡單，受到企業數目的影響也較小。

2.多樣化指標

多樣化指標代指Jacob外部性，按照大部分學者使用的情況（吳三忙和李善同，2012），本文采用的多樣化指標如下所示：

即一個地區某行業去除自身產值后的HHI的倒數與所有地區該行業去除自身產值的HHI的倒數之比，我們也可以認為這是一種標準化的HHI指數。對多樣性的計算方法基本沒有很大的爭議，都是采用HHI倒數的方法進行計算。

3.競爭性指標

競爭性指標代指Porter外部性，主要使用省份范圍所有企業的標準化企業規模值：

即一個地區某產業的企業個數與此地區產值之比作為分子，分母為所有地區該產業的企業個數與所有地區所有產業的產值之比。這個公式也比較類似區位商，可以認為是區位商公式的一種變形。

表2提供了所有變量的描述性統計值，除滯后變量外所有的觀測值為290個，時間T為10，截面數為29個，在實際使用中所有的觀測值為261個。

表2 所有變量的描述性統計

三、計量檢驗和結果分析

（一）固定效應與隨機效應模型

由于模型中含有被解釋變量的滯后項，因此不能采用OLS進行分析。但我們可以采用固定效應模型和隨機效應模型判斷本文應該選擇的模型形式。同時本文設置了兩種模型，模型1是只包含專業化指標作為外生性的模型，模型2是包含了專業化指標、多樣化指標和競爭性指標三種類型作為外生性的模型，表3給出了以HHI為專業化指標的兩個模型的固定效應回歸和隨機效應回歸的結果，同時還給出了Hausman檢驗結果；表4是以LQ為指標的兩個模型的固定效應和隨機效應回歸的結果。通過Hausman檢驗結果可知，固定效應模型更適合我們所研究的內容，也與我國省份并不隨機的現實相符合。

表3和表4反映出，對于HHI為專業化指標的模型來說，專業化指標都不顯著，多樣化指數也僅在模型2中的固定效應模型中顯著；對于LQ為專業化指標的模型來說，隨機效應模型中的多樣化指標比較顯著，符號為負，多樣化指標也顯著，符號為負。競爭性指標在兩種情況下都不顯著。當然，這種情況是由于模型內部含有內生性導致的，我們在確定了選擇固定效應模型后就著手處理模型的內生性。***p<0.01。

表3 兩個模型的固定效應、隨機效應回歸（以HHI為專業化指標）

表4 兩個模型的固定效應、隨機效應回歸（以LQ為專業化指標）

（二）動態面板模型

盡管上文給出了采用固定模型的結論，但如何解決內生性還是本模型的一個大問題。一般來說，解決內生性的方法主要有兩種，一種是采用IV方法解決內生性，另一種是在沒有比較好的IV的情況下采用矩估計法解決內生性，GMM方法即是第二種方法。針對動態面板模型也有常用的兩種解決方法，一種是一階差分動態面板方法，另一種是系統動態面板方法。二者的不同之處在于，一階差分動態面板方法通過差分消除模型中不隨時間變化的效應，同時采用高階變量作為一階差分方法的工具變量；系統動態面板方法除了水平差分，還提供了垂直差分、水平差分與垂直差分結合的方法，更適用于大N小T，并且個體效應的波動大于常規干擾項波動的情況。本文選擇系統動態面板的方法來對上文的模型進行估計。

采用動態面板方法需要通過相應的檢驗，Stata提供的檢驗結果有以下幾類：（1）二階自相關檢驗，采用Arellano-Bond二階自相關檢驗，原假設為模型不存在二階自相關，若不能通過此檢驗，則模型設定存在問題；（2）對工具變量的檢驗。Stata對工具變量的檢驗分為兩種類型，一種是Sargan檢驗法，檢驗工具變量是否存在過度識別的現象，原假設為所有的矩條件均有效，另一種是Hansen檢驗法，檢驗工具變量是否為外生，原假設為工具變量外生，并且Hansen檢驗的結果不能太靠近于1，否則會被認為使用了不恰當的工具變量。經過很多次的實驗，我們選擇非國有經濟比例的對數的滯后項和原被解釋變量的滯后項作為工具變量。表5給出了分別以HHI作為專業化指標和LQ作為專業化指標的兩種模型形式下的計量結果。與上文一樣，模型1為只將專業化指標作為外部性的模型，模型2為將專業化指標、多樣化指標和競爭性指標同時作為外部性的模型。

表5 動態面板回歸結果

表5的結果顯示，所有的模型中專業化指標都顯著為負，但多樣化指標和競爭性指標都不顯著。四個模型都顯示通過了Arellano-Bond二階自相關檢驗，即不存在二階相關的現象；Roodman（2006）的文章中提到，當工具變量過多時，Hansen檢驗會傾向于1，一般來說，適合的模型的Hansen檢驗值在0.12~0.25之間，過大的檢驗值可能表明使用的工具變量不恰當，表5中所有模型中的Hansen檢驗基本可以滿足Roodman（2006）的要求；Sargen檢驗顯示以HHI為專業化指標的兩個式子沒有通過Sargen檢驗，但以HHI為專業化指標的兩個式子中Sargen檢驗的結果并不是很大，基本可以認為并不存在過度識別的現象，但通過Sargen檢驗可以發現，HHI與LQ相比，LQ更合適作為專業化指標的測度。除了外部性變量外，人均固定資本的對數和人均人力資本的對數在4個回歸中都顯著為正，說明在地區的經濟發展中，各省份應注重對固定資本和人力資本的投資；非國有經濟比例的對數在當期對經濟發展有負向的作用，在長期來看有正向的作用，這個作用存在滯后的影響，這個結果說明在各省份加總的制造業部門來看，還是國有企業對當地的經濟增長起到更多的拉動作用，非國有經濟比例的作用還有待提升。同時我們還注意到交通的作用，在幾個回歸模型中，人均鐵路里程的對數基本為顯著的正值，說明各省份應該加強交通等基礎設施的建設，交通設施的完善有利于生產要素和商品的流通，對各地經濟自然有拉動作用。

綜上，本文運用動態面板方法發現，外部性對我國各省份經濟增長的影響主要通過專業化指標的路徑，專業化對經濟的影響顯著為負，與很多學者的研究保持一致；但多樣化和競爭性指標對經濟增長的影響并不顯著，可能是由于加權計算的原因。同時固定資本投資、人力資本投資和鐵路里程也對經濟增長起著正向的促進作用，尤其是人力資本投資的影響力度基本大于固定資本的影響力度，未來各省份應加大對人力資本的投資。

四、結語

對外部性中專業化的討論一直是產業經濟學研究的熱點，無論是從產業集聚的測度，還是作為專業化測度進入回歸方程，HHI和LQ是使用頻率最高的兩種測度方法。關于這兩種測度方法的技術探討比較多見，但放在一起作為專業化測度進行比較的文章并不多見。本文從外部性中專業化指標的角度研究了外部性對于經濟增長的作用，通過對比HHI與LQ的不同，將其分別作為專業化指標測度進行面板分析，結果發現無論哪種指標都顯示在我國省級范圍內，專業化指標對于經濟發展起到負向的影響，即MAR效應為負。雖然這一結果與大部分學者的研究一致，但我們認為這個也有可能與選擇的行業有關。最可能的原因是由加權因素導致，按照潘文卿和劉慶（2012）的做法，他們使用的就是加權后的HHI指標；但更多的學者使用兩位數行業分類來研究外部性的影響（薄文廣，2007），如果將其擴展為不同層次的細分行業，可能會更有說服力。從另一個角度來看，結果為負也可以理解為任何一個區域過于集中在某一個或某幾個產業，對于長遠的經濟發展都是不利的，這固化了當地的經濟結構和要素構成，不利于長遠的結構調整。還有一種可能的解釋是按照中國經濟績效的考察標準，我國省份之間還存在著嚴重的地方保護主義（白重恩等，2004），地方保護主義的盛行在一定程度上阻礙了要素和商品的正常流動，因而使得專業化測度并非那么準確，或者說專業化測度并沒有反映出一個地區真正的專業化程度，因而從結果來看對經濟增長有阻礙作用。按照行業分類再對HHI和LQ進行研究是本文可以繼續擴展的方面，未來我們將從兩位數行業、三位數行業入手，討論不同細分行業下外部性對于經濟增長的影響。

同時本文的研究結果還發現固定資本投資、人力資本投資和交通設施投資對地區經濟增長的重要性。對一個地區而言，在制定相應的產業政策的同時，促進經濟發展的手段可以從以上三點入手，在政策層面加大對三個方面的投入力度，改善要素流動的環境，進而全面提高經濟增長。

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[3]薄文廣.外部性與產業增長——來自中國省級面板數據的研究[J].中國工業經濟，2007，(1)：39~ 46.

[4]潘文卿，劉慶.中國制造業產業集聚與地區經濟增長——基于中國工業企業數據的研究[J].清華大學學報(哲學社會科學版)，2012，(1)：137~147.

[5]吳三忙，李善同.專業化、多樣化與產業增長關系——基于中國省級制造業面板數據的實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2011，(8)：21~34.

F061.2

A

1006-169X（2017）05-0043-06