探究高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的結(jié)合

陶秋媛

【摘要】伴隨著經(jīng)濟的迅猛發(fā)展和科學技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會、經(jīng)濟和生活多個方面，高等數(shù)學的工具性越來越得以突顯，但人們在對數(shù)學進行應(yīng)用的過程當中發(fā)現(xiàn)在新時代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學方法已經(jīng)無法進行完美的解決，所以數(shù)學建模與高等數(shù)學的結(jié)合迫在眉睫，目前，將數(shù)學建模與高等數(shù)學進行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數(shù)學問題都可以輕松的解決。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 數(shù)學建模思想 結(jié)合

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）19-0136-02

引言

實踐性比較強是高等數(shù)學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數(shù)學，在數(shù)學課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經(jīng)濟的迅猛發(fā)展和科學技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會、經(jīng)濟和生活多個方面，高等數(shù)學的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學建模與高等數(shù)學進行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數(shù)學問題都可以輕松的解決。

一、數(shù)學建模與高等數(shù)學的結(jié)合的重要性

將學習過程中遇到的問題依靠數(shù)學思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)變的數(shù)學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程。長久以來，數(shù)學的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學自身具有應(yīng)用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續(xù)進步，互聯(lián)網(wǎng)信息時代的發(fā)展，數(shù)學被越來越多的運用在科技、金融和經(jīng)濟等領(lǐng)域，但人們在對數(shù)學進行應(yīng)用的過程當中發(fā)現(xiàn)在新時代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學方法已經(jīng)無法進行完美的解決，所以數(shù)學建模與高等數(shù)學的結(jié)合迫在眉睫，根據(jù)當前的社會發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實生活中的大量問題都可以通過結(jié)合數(shù)學建模與高等數(shù)學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經(jīng)濟發(fā)展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。

二、數(shù)學建模與高等數(shù)學結(jié)合的方法

（一）將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中

要對當代大學生數(shù)學方法和數(shù)學思維進行培養(yǎng)，將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學教師在數(shù)學課堂上，要積極地向?qū)W生介紹數(shù)學建模的方法和思想。高校數(shù)學教師在講解數(shù)學問題過程當中，將數(shù)學建模思想通過科學合理的方式，向?qū)W生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產(chǎn)生的全部原因和解決問題的困難之處向?qū)W生進行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數(shù)學建模思想。在這樣的高校數(shù)學教學過程當中，在將數(shù)學理論知識教授給學生、教學任務(wù)得以完成的同時，對學生數(shù)學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數(shù)學問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學課堂教學方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學課程的教學質(zhì)量也得到提升。

（二）開展數(shù)學建模競賽與高等數(shù)學結(jié)合

（三）數(shù)學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養(yǎng)、將理論知識與實踐相結(jié)合等方面有著積極的意義。在數(shù)學建模比賽過程當中，學生的數(shù)學思維能力得到鍛煉的同時，數(shù)學建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關(guān)問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關(guān)社團，將建模比賽平臺進行構(gòu)建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發(fā)展，在解決實際問題的過程當中將自身的數(shù)學能力和思維進行提升和改善。

（四）重視提高數(shù)學建模的連接作用

學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數(shù)學建模思想與相關(guān)數(shù)學理論進行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實問題用數(shù)學語言進行描述，構(gòu)建相關(guān)模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發(fā)給小時間段。就可以得到路程的表達式：■，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：■，依據(jù)表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉(zhuǎn)化的過程當中，對于現(xiàn)實生活中問題調(diào)查和數(shù)據(jù)采集都應(yīng)該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數(shù)學建模連接了數(shù)學理論和實際問題，要重視提高數(shù)學建模的連接作用。

結(jié)語

綜上所述，正是由于實踐性強等高等數(shù)學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結(jié)合高等數(shù)學和數(shù)學建模思想，相關(guān)數(shù)學專業(yè)學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進作用。市場經(jīng)濟的發(fā)展也得到了極大的推動。所以，在時代環(huán)境的背景下，數(shù)學發(fā)展的方向一定是數(shù)學建模與高等數(shù)學的結(jié)合。因此，這就對高校數(shù)學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學建模競賽、重視提高數(shù)學建模的連接作用、將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數(shù)學問題進行輕松解決的目的。

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