碳纖維憶阻器設計及其電學性質研究

譚飛龍，蔣 禮，岳建嶺，杜作娟，鄒楊君，黃小忠

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碳纖維憶阻器設計及其電學性質研究

譚飛龍1,2，蔣 禮1，岳建嶺2,3，杜作娟2,3，鄒楊君2,3，黃小忠2,3

（1. 中南大學物理與電子學院，湖南長沙 4100083；2. 新型特種纖維及其復合材料湖南省重點實驗室，湖南長沙 410083；3. 中南大學航空與航天學院，湖南長沙 410083）

將碳纖維表面改性后，依據其尺寸效應和表面特性，設計了一種十字交叉碳纖維憶阻器模型。分析了模型的阻變機理，定性地從理論上指出，由束縛電荷產生的電場對憶阻效應起了決定作用。對該模型結構、導電機理和材料屬性進行分析討論，推導出了憶阻器的解析公式。對其各個參數的影響進行了分析與比較，仿真結果發現該模型電壓電流特性曲線(voltage-current characteristic curve,-)能夠與惠普模型相吻合，呈現典型的憶阻特征。實驗測量結果與仿真結果基本一致。

碳纖維；憶阻器；阻變機理；束縛電荷；憶阻效應；電壓電流特性曲線

1971年，蔡少棠教授首次預測憶阻器的存在，它是除電阻、電容、電感之外的第四種基本元器件[1]。憶阻器幾乎涵蓋各種形式的二端無源非易失性存儲器件，具有特殊電學特性[2]。然而，憶阻器概念提出后，直到2008年，惠普（HP）實驗室首次在《Nature》上宣布制造出了基于TiO2的憶阻器原型器件，該模型被稱為惠普憶阻器模型[3-4]。在科研界，掀起了憶阻器的研究熱潮。次年，加州大學Gergel-Hackett教授等[5]利用憶阻器的阻變效應，成功設計了無需數字反饋環、結構簡單、功耗低的自適應濾波器。

由于憶阻器電阻值的大小只取決于輸入電壓或電流信號的大小、極性以及加載的時間，當輸入信號中斷后，憶阻器能夠保持其在該時刻自身的電阻值，直到輸入信號重新被加載。這種特性使其能夠極大縮短相關電子器件的啟動時間，提高數據存儲速率，并減小整體功率消耗[3]。與此同時，針對憶阻器存儲器件方面的研究也取得豐碩的成果。Liu等[6]將二極管和憶阻器串聯后，減少了漏電流，很大程度上提高了十字交叉結構的存儲密度。Jo等[7]通過兩步寫入的方法增大了有效記憶面積，提高了十字交叉結構的靈敏性。自識別和自治愈能力使納米憶阻器件具有在自組織和自適應網絡中獲得應用的可能[8]。此外，Xia等[9-10]研究了與器件形狀相關的憶阻器件老化現象。Zhang[11]針對器件讀寫速度以及存儲密度等關鍵特性，從理論上研究并提出了一系列基于憶阻器的器件設計方程。

近年來，對憶阻器的研究更為深入，應用也更為廣泛。Johnsen等[12]提出了用三個互相串聯的憶阻器模擬了皮膚汗腺毛細管中的電滲透現象。Xia和Strukov等[13-14]先后組建了憶阻器和CMOS復合電路，成功將納米光刻技術和CMOS手段相融合，實現了現場可編程門陣列的邏輯功能。Driscoll等[15]將VO2憶阻器與超材料相結合，通過調節憶阻材料的電阻，實現了可調控的諧振頻率變化。Wang等[16]根據溫度相關的自旋扭矩引發的磁疇壁遷移模型，設計了基于自旋相關的憶阻器型溫度傳感器。針對HP氧化鈦憶阻器模型的摻雜厚度不為零或者因器件的整個厚度而導致器件的記憶出現損失的局限性，張旭和俞亞娟等[17-18]分別提出了有邊界條件的憶阻元件模型和分數階HP 氧化鈦線性憶阻器模型。孟凡一等[19]通過改變離子擴散項，建立了一種新的WO憶阻器模型，能夠比較好地描述憶阻器的一般性質以及俘獲記憶丟失行為。

當前，雖然憶阻器的相關研究已取得一些重要進展，但憶阻器的含義豐富，阻變機理也各不相同[20]，隱藏的眾多憶阻器件的阻變機理的共同規律，以及阻變性能的不穩定性制約憶阻器的實際應用。

針對此現象，通過對憶阻器制備相關文獻的研究，發現憶阻器件具有如下特征：制作材料具有導電性[1]，結構尺寸為納米級，其電學特性為非線性，如伏安特性形成“8”字形閉合回線[3-4]?；谔祭w維屬性以及憶阻器的特性，本文提出了由碳纖維制作的憶阻器，并對其展開研究。

1 理論研究

制備憶阻器的材料[21]需要在持續電流和電場的作用下實現電阻轉換，從材料角度來講，典型金屬導體的電阻極低，所以不能改變流經其中的電流的傳輸狀態；具有高電阻的絕緣體介電材料則因具有極強的阻擋載流子的能力，電流難以導通，因而電阻也難以在此基礎上發生轉變。

碳纖維具有許多優良性能：各向異性柔軟，非氧化環境下耐超高溫，導電性介于非金屬和金屬之間，電磁屏蔽性好；另一個特點是尺寸小，單絲的直徑約7mm。將其氧化或鍍上一層金屬基體，這就意味著碳纖維表面有一層金屬或者金屬氧化物；圖1為碳纖維掃描電鏡圖，可看出表面改性后的碳纖維表面是粗糙不光滑的。

圖1 碳纖維掃描電鏡照片（SEM）

因此，如果將兩根不同涂層的碳纖維交叉疊在一起會形成歐姆接觸，接觸面厚度將會是納米級[22]。給纖維兩端接一個直流電壓源，介質將發生極化現象，并且會形成結電場。該結電場來源于自由電子擴散以及束縛電荷所形成的空間電荷區。對于單根纖維將發生電子極化，其自由電子擴散運動劇烈，時間響應迅速，一旦外電場撤除，其電子極化現象立即消失，對外呈現阻值線性變化，即普通電阻。而兩根纖維間的接觸界面在極化過程中，介質中的偶極子在外電場作用下，會不斷向界面內層深入，并與介質分子碰撞消耗動能，在界面內層形成大量的束縛電荷，形成空間電荷區，并發生類似磁疇變化的轉動，其時間響應明顯慢于自由電子，有一定程度的滯后，阻值變化特性為非線性，對外呈現出具有時間記憶特性的阻變行為；外電場撤銷后，其空間電荷區所產生的內電場，和原外加電場方向一致，將會牽制介質界面內的束縛電荷，使得它們聚集在區間內，因而其阻變現象也就能保持一段時間；在納米尺度范圍，其界面效應明顯，可以更大程度提高界面處囤積束縛電荷的能力。也正是因為界面束縛電荷的存在，在給器件加載雙向電壓或電流時，使得反向同極性電壓或電流掃描時，憶阻器會出現高阻態，顯現出阻變特性。

基于以上對憶阻器阻變機理的定性分析，建立了如圖2所示的交叉結構的碳纖維憶阻器原型件模型。

圖2 碳纖維憶阻器交叉結構模型

2 公式推導

由憶阻器的定義式[1]：

式中：憶阻器阻值，用符號表示；為磁通量；為電荷量。由（1）式可知，其反映了和之間的關系，數值大小與加載在器件的磁通量和電荷量有關；也具有與電阻相同的量綱，阻值大小是器件在電路中所經歷的加載過程的歷史反應，對外呈現出一種具有時間記憶效應的電阻行為。根據電磁學理論，對和有

(2)

式中：為流經憶阻器的電流；為通過器件的磁感應強度；為磁力線穿過憶阻器的面積。

如圖2(d)所示，從宏觀上考慮，其接觸面為一圓點；從介觀角度來看，由于接觸面厚度為納米級，該接觸面形成的結構可等效為一圓柱體。當外加電流()時，電流會均勻分布在圓柱體內，取圓柱體半徑為，以圓柱體任意橫截面的圓心為中心，取一半徑為的安培回路。根據安培環路定理可以得出：

將(4)式代入(3)式得

(5)

再結合(1)式和(2)式可得

(7)

根據(1)式有

式中：()為電流；為憶阻器的半徑；為長度；0為憶阻器的初始電荷量。確定結構參數，和加載激勵后，依據(7)式可求憶阻器阻值，(8)式中r、、為定值，只有()是自變量，0是元件的初始電荷量，物理意義則是在施加輸入電流之前，憶阻器內就已經存在能夠自由運動的電荷。

鑒于憶阻器具有初始的電壓和電流來保留過去時刻的內在阻值狀態的特性，就必須對初始條件0進行探討。為便于仿真分析，激勵為正弦交流電流信號：0sin()，其他模擬參數設為：q=0或1C，0=10mA，r=1 H/m，==1 dm，=1 Hz，根據(8)式，通過Matlab仿真，得到該模型的電壓電流曲線如圖3所示。兩種條件下的仿真曲線都構成了“8”字回線，滿足了憶阻器的特性。同時也證明了該數學模型是成立的。但是，在假設0=0，即元件的輸出不會產生躍變，但仿真結果表明，在輸入激勵為零時，從0-到0+時刻，元件的輸出發生了躍變，但是，在假設0=0，即元件的輸出不會產生躍變，這是由系統的初始狀態引起的，這與假設是相矛盾的。所以可以確定，初始狀態時，0的值是不為零的，這也說明了器件本身就存在了電荷，即束縛電荷，表明其對憶阻器的記憶效應具有重要作用。

圖3 隨初始狀態q0變化的憶阻器電壓電流特性曲線

3 不同條件下憶阻特性的分析

基于上述的理論分析，利用Matlab進一步分析激勵頻率、幅值、模型參數對碳纖維憶阻器模型的非線性特性的影響，輸入激勵統一為正弦交流電流信號：0sin()。

3.1 不同頻率的憶阻特性

取0=10 mA，r=1 H/m，==1 dm，0=1C，輸入分別為5，10，125 Hz時，關系曲線如圖4所示。激勵信號頻率越高，憶阻回線所包圍的面積越小，憶阻特性時間越短，元件的憶阻值變化范圍越小。通過對比分析，當頻率趨向無窮大時，其關系曲線將收縮為一條光滑單值函數曲線，即高頻呈現為線性電阻。

圖4 隨頻率ω變化的電壓電流曲線

3.2 不同幅值的憶阻特性

取r=1 H/m，==1 dm，=1 Hz，0=1C，0分別為5，10，15 mA時，關系曲線如圖5所示。施加不同幅值的電流激勵時，仿真得到的曲線形狀相似，“8”字形滯回曲線過零點，并且在零點處自交叉。另外憶阻回線所包圍的面積隨激勵信號的幅值增大而增加。從內到外的“8”回線對應著幅值由小到大，層次分明。這是因為大幅值的激勵產生更強的電場，積聚更多的束縛電荷，完成阻態轉變耗時更長，因而，憶阻回線包含的面積就越大。

圖5 隨幅值變化的電壓電流曲線

3.3 不同值的憶阻特性

取0=10 mA，=1 Hz，0=1C，結構參數分別為0.01，0.10，0.20時，關系曲線如圖6所示?？梢钥闯觯翟龃?，即介質的磁導率、界面氧化層厚度或者界面面積增大，第1象限內的憶阻曲線上移，第3象限內的憶阻曲線下移；其所包圍的面積也將增大，元件的阻變現象越明顯。這是因為值增大，其界面效應更明顯，導致界面內的束縛電荷總量增加，內電場增強，從而使得元件輸出的阻變特性明顯。

圖6 隨K值變化的電壓電流曲線

4 實驗結果

采用如圖2(c)所示的伏安法測量，應用印制電路板技術制備的碳纖維憶阻器實物的實際測試結果如圖7所示。圖7（a）為10 V電壓掃描下鍍鈦碳纖維憶阻器電壓電流測試曲線，當從0 V至+10 V正向掃描時，出現過程1（低阻態）；從0 V至+10 V反向掃描，出現過程2（高阻態）；從0 V至–10 V正向掃描，出現過程3（低阻態）；從0 V至–10 V反向掃描，出現過程4（高阻態）。圖7（b）為20 V電壓掃描下鍍鈦碳纖維憶阻器電壓電流測試曲線。從圖7（a）、（b）可以看出，其電壓電流特性曲線呈現“8”字形回線，整體效果上與仿真結果類似，滿足憶阻器的一般特性，同時也證實了本模型的可行性。

圖7 碳纖維憶阻器的電壓電流測試結果

5 結論

設計了一種交叉結構碳纖維憶阻器，定性地分析了該模型的阻變機理，認為介質中偶極子所形成的束縛電荷是引起器件阻變現象的關鍵因素，推導了理論解析公式。

利用Matlab軟件進行數值仿真實驗，研究其電壓電流關系，發現具有獨特的憶阻特征。

電路測試結果表明，本文所設計的憶阻器呈現典型的非線性特性，實物測試結果和仿真結果基本一致，證實了模型的物理可實現性。最后，該模型的制備方法簡單、成本低、物理意義明確，對其他類型的憶阻器器件的理論研究、制造以及應用具有重要的參考價值。

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（編輯：陳豐）

Design and electrical characteristic study of carbon fiber memristor

TAN Feilong1,2, JIANG Li1, YUE Jianling2,3, DU Zuojuan2,3, ZOU Yangjun2,3, HUANG Xiaozhong2,3

(1. School of Physics and Electronics, Central South University, Changsha 410012, China; 2. Hunan Key Laboratory of Advanced Fiber and Composites, Changsha 410083, China; 3. School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410012, China)

Based on the size effect and surface characteristics of surface modified carbon fiber, a cross carbon fiber memristor model was designed. The resistance switching mechanism of the model was analyzed，andin theory, it was qualitatively pointed out that the electric field induced by the bound charge play an important role on memristive effect. The structure, conduction mechanism and material properties of the model were discussed, and an analytical voltage-current equation was derived. The parameters influencing the characteristics of the memristor were analyzed and compared. The simulation results find that the voltage-current characteristic curves (-) can coincide with the HP model,and present a typical memristor characteristic.The experimentalresult is coincident with that of simulation.

carbon fiber; memristor; resistance switching mechanism; bound charge; memristive effect; voltage-current characteristic curve

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.017

TM54

A

1001-2028（2017）06-0085-05

2017-04-11

黃小忠

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助（No. 2015AA7053031）；國防預研究基金資助（No. 51312040302）

黃小忠（1968－），男，湖南邵陽人，教授，研究方向為電子材料與器件，E-mail: tanfl2014@csu .edu .com；譚飛龍（1990－），男，湖南衡陽人，研究生，研究方向為電路與系統，E-mail: 690189006@qq.com；蔣禮（1957－），男，湖南岳陽人，教授，研究方向為光子晶體、阻變器件，E-mail: Jl806.student@sina.com 。

網絡出版時間：2017-06-07 13:45

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1345.017.html