基于時域BLT方程的插槽對微帶線間串擾分析

張友俊，占章鵬

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基于時域BLT方程的插槽對微帶線間串擾分析

張友俊，占章鵬

（上海海事大學信息工程學院，上海 201306）

緊密放在印制電路板上的多條微帶線之間會產生串擾，這是電磁干擾領域一個非常重要的問題，而接地插槽則會對微帶線間的串擾產生影響，所以研究接地插槽對微帶線間的串擾影響也是非常重要的。在本文中，使用時域BLT方程結合FDTD方法分析微帶線間的時域串擾，將其結果與仿真結果進行了比較，驗證了該方法的準確性，并分別改變槽的寬度和長度來分析微帶線之間串擾的影響。分析結果表明：微帶線間的串擾隨著槽的寬度增大而增加，微帶線間串擾的時間范圍隨著槽的長度增大而增大。

PCB；微帶線；接地插槽；時域BLT方程；FDTD；串擾

近年來，隨著信息處理技術的發展，電子設備運行的速度變得越來越快，體積變得越來越小，質量越來越輕，致使小型印制電路板的需求增加。隨著印制電路板的小型化，電路會建立在多層印制電路板上，印制電路板上的一層信號線可能通過一些間隙孔連接到另一層信號線上。此外許多間隙孔可以放在一個狹窄的區域，在接地面上會形成一個插槽。如果接地插槽靠近傳輸線，傳輸線的特性肯定會受到接地插槽的影響[1-2]。

傳輸線中有電壓信號和電流信號傳輸時，對其他傳輸線就會產生串擾響應，進而影響印制電路板的正常工作。串擾是由于信號線之間的耦合而引起線上的噪聲，信號線之間的互感和互容也會引起傳輸線的串擾。直到現在，人們提出了很多方法來研究傳輸線的串擾問題[3-13]，文獻[10]為了分析均勻多導體傳輸線上的電磁串擾問題提出了頻域BLT方程，但頻域BLT方程涉及大量的數學計算，分析微帶線間串擾問題將很復雜。文獻[11]和[12]將頻域BLT方程擴展到時域中，并對傳輸線終端的非線性負載響應進行了時域BLT方程分析。文獻[13]中使用了FDTD方法對多導體傳輸線模型進行終端響應分析。然而，很少有人研究接地插槽對微帶線間的串擾問題，從時域分析信號完整性來說，該問題在電磁兼容領域是一個重要課題。

本文從時域分析了微帶線之間的串擾。分析了接地插槽對微帶線間串擾影響，將時域BLT方程結合FDTD方法來分析插槽對微帶線間串擾的影響，使用時域BLT方程建立接地插槽微帶線間串擾模型，將時域BLT方程通過FDTD的中心差分格式進行離散，將其所得結果與仿真軟件的結果進行了對比，驗證了本方法的準確性，并分別改變接地插槽的寬度和長度來分析對微帶線近端和遠端串擾電壓的影響。

1 接地插槽微帶線間串擾模型

1.1 接地插槽微帶線的配置

接地插槽微帶線配置的側視圖和俯視圖如圖1所示。PCB上有兩條微帶線，其中一條微帶線是發射線，另一條微帶線是受擾線，這兩條微帶線具有相同長度和寬度，它們位于PCB的中央并且是平行的。PCB的介質基板的厚度為1.6 mm，長度= 80 mm，寬度=96.4 mm，相對介電常數為4.8，微帶線的長度和寬度分別為=2.8 mm和=50 mm，微帶線之間的距離為= 6 mm，接地插槽位于PCB和接地平面之間。

1.2 微帶線間串擾模型分析

平行微帶線的時域串擾模型如圖2所示，利用微帶線的時域BLT方程表示為：

（2）

>

圖2 時域串擾模型

Fig.2 The time domain model of the crosstalk

在本次建模中，可以令

(1)式和(2)中的、、、為微帶線單位長度分布參數矩陣；U和U為微帶線上的電壓和電流分布矩陣。將式(1)和式(2)通過FDTD的中心差分格式進行離散，得到插槽微帶線上的端電壓和電流響應的迭代公式為：

（4）

考慮到圖2中的始端和終端響應條件：

1=s–1s（5）

V=2R（6）

可以得出近端和遠端串擾電壓響應分別為：

（8）

式中：為單位矩陣；1為微帶線近端負載阻抗；2為微帶線終端負載阻抗；S和R分別為微帶線的近端和終端的電流；0和0分別為開槽平行微帶線上近端端口的電壓和電流響應；V和I為開槽平行微帶線上遠端端口的電壓和電流響應；s為電壓激勵源。

2 串擾分析

2.1 無接地插槽微帶線間的串擾響應

每一條微帶線的特性阻抗為50 Ω，端口1連接了一個電壓源和50 Ω的負載，電壓源的激勵函數為：

在本文中，電壓源激勵幅度0= 1.0 V，0= 30 ps。端口2、端口3和端口4分別接50 Ω的負載。圖3(a)和(b)所示的是沒有接地插槽時微帶線的近端和遠端的串擾響應，其中實線表示的為本文所用方法的結果，虛線表示為同一模型下使用商業仿真軟件仿真的結果，從而驗證了本文所提方法的準確性。

（a）近端

（b）遠端

下面分析接地插槽的寬度和長度對微帶線間串擾的影響。

2.2 不同插槽寬度串擾的分析結果

首先保證插槽的長度w不變，僅改變插槽的寬度w，分析微帶線在插槽長度w=30 mm時的近端遠端串擾電壓響應，微帶線的近端和遠端串擾電壓響應如圖4(a)和(b)所示。在圖4(a)中可看出200 ps到600 ps時間范圍內，隨著插槽寬度的增大，近端響應電壓也開始變大，這表明微帶線之間的近端串擾響應隨著插槽寬度w的變大而增加，這是由于接地平面的寬度變得越來越窄導致的，使微帶線單位長度之間的互容增加。并且當微帶線之間放置插槽時，在480 ps處都會出現峰值電壓，可以推測出信號在微帶線上傳播會導致微帶線與插槽間耦合產生電磁波，在插槽內進行傳播，因此在端口3觀測到波的峰值是反應插槽邊緣的串擾響應。因為插槽放置在介質基板和空氣之間，波在插槽中傳播的速度比信號在微帶線上傳播的速度快，因此觀測到的峰值比有插槽的微帶線串擾時間更早。

（a）近端

（b）遠端

圖4 不同寬度插槽的微帶線間串擾

Fig.4 Crosstalks between microstrip lines for various slot widths

圖4(b)中可看出，放置插槽可以減小微帶線之間的遠端串擾，這是由于微帶線之間的互感減小導致的。有接地插槽時大約在680 ps出現小峰，這些小峰是由于耦合產生的波在插槽內經過多次反射而造成的串擾。

2.3 不同插槽長度串擾的分析結果

保證插槽的寬度w保持不變，僅改變插槽的長度w，分析微帶線在插槽寬度w為4 mm時的近端串擾電壓響應和遠端串擾電壓響應。由圖5（a）可以看出插槽的長度w=10 mm時，大約在110 ps時近端串擾響應電壓幅度上升了約0.006 V，到達240 ps后串擾電壓開始增加，在約460 ps時又增加到了0.007 V，之后串擾電壓再次變成了0.006 V。此外在這個時間段串擾電壓從0.007 V開始隨著插槽的長度w增加而增加。例如時間范圍為240 ps到400 ps時的插槽長度w=30 mm的串擾電壓與當插槽長度為w=50 mm串擾電壓。串擾電壓的上升時間和時間范圍取決于插槽長度w，隨著長度的增加，串擾電壓上升時間變早，時間范圍就變得更大。此時間范圍符合信號在微帶線中傳播通過插槽時的時間范圍，于是當信號傳播通過插槽時串擾電壓變大。

（a）近端

（b）遠端

圖5 不同長度插槽的微帶線間串擾

Fig.5 Crosstalks between microstrip lines for various slot lengths

圖5(b)中可以看出端口4中無插槽與插槽的長度w=10 mm時的遠端串擾電壓下降時間差不多，而槽的長度w為30 mm和50 mm時串擾電壓下降的時間比其他情況下的串擾電壓快了將近30 ps。由此可以得出，端口4的串擾電壓下降速度隨著槽的長度增加而加快。隨著插槽的長度增加能更早地在端口4觀測到信號，這是因為信號在插槽中傳播的速度比微帶線上的快。此外w=30 mm時的第二個小峰大約在630 ps處，這個峰值是由槽內的波經過多次反射造成的。

3 結論

研究了位于PCB與接地平面之間的插槽對微帶線之間串擾的影響，將時域BLT方程結合FDTD方法來分析時域串擾。將接地插槽的不同長度以及不同寬度對微帶線之間串擾的結果顯示進行了分析。分析結果表明：改變插槽的寬度時，近端串擾隨著插槽的寬度增大而增大，遠端串擾隨著插槽的寬度增加而減少；改變插槽的長度時，近端串擾的時間范圍隨著插槽的長度增大而變大，遠端串擾隨著插槽的長度增加而減小。

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（編輯：陳渝生）

Analysis of crosstalk with a slot between microstrip lines based on time-domain BLT equation

ZHANG Youjun, ZHAN Zhangpeng

(School of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The crosstalk between microstrip lines placed closely on a printed circuit board is an important problem. A ground slot which is formed in a ground plane induces undesired influence to the crosstalk between lines. Accordingly, understanding the influence of the slot is important. In this paper, the authors analyzed the influence for the crosstalk between microstrip lines by changing widths and lengths of a slot using time domain BLT equation and the FDTD method in time domain. The results were contrasted with the simulation results to verify the validity of the method. Analysis results show that the crosstalk increases as the width of the slot increases and the crosstalk time range in which the crosstalk increases expands as the length of the slot increases.

PCB; microstrip line; ground slot; time domain BLT equation; FDTD; crosstalk

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.016

TN817

A

1001-2028（2017）06-0080-05

2017-04-05

占章鵬

張友俊（1961－），男，江蘇揚州人，教授，主要從事微波技術的研究，E-mail: yjzhang@cie.shmtu.edu.cn ；占章鵬（1993－），男，安徽舒城人，研究生，主要從事微帶濾波電路串擾方面的研究，E-mail: 1437402560@qq.com 。

網絡出版時間：2017-06-07 13:45

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1345.016.html