翻轉課堂理念下初中數學“學習任務單”的設計與實施

吳艷華

[摘 要] 陶行知先生倡導的“教學做合一”理論時至今日，對我們的教育教學工作仍有著指導性的作用和意義. 本文結合一堂數學實驗課，談談從課前到課堂再到課后，如何設計、實施“學習任務單”，并說說設計的意圖.

[關鍵詞] 教學做合一；翻轉課堂；學習任務單

陶行知先生倡導的“教學做合一”是生活教育理論的另一個命題，它同“生活即教育”“社會即學校”一起，構成了生活教育理論體系，是生活教育理論的方法論，是對生活和教育關系的進一步說明. 它的含義是教的方法根據學的方法，學的方法根據做的方法. 事怎么做便怎么學，怎么學便怎么教. 教與學都以做為中心. 時至今日，陶行知先生的“教學做合一”對我們今天的教學工作仍然起著指導性的作用和意義.

翻轉課堂也被稱為“反轉課堂式教學模式”. 所謂翻轉課堂，是教師創建視頻，學生在家或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業的一種教學形式. 其核心思想是“先學后教，以學定教”. 在此基礎上，“學習任務單”也就應運而生. 那什么是學習任務單呢？

學習任務單是學習支架的主要形態，它具有支架的功能. 它是教師依據學情，為達成學習目標而設計的學習活動的載體. 它是激發全體學生的學習積極性，引導他們自主參與，通過各種形式的學習活動，在教師的幫助下，在達成學習目標的過程中，提高學習興趣、掌握學習方法、養成學習習慣、提升學習能力的媒介. 它的三要素：一是學生做什么？二是為什么學？三是怎么學？這不就和陶行知先生的“教學做合一”不謀而合嗎？

在這里，筆者還要簡單介紹一下，學習任務單與以前的導學案有本質的區別. 提到導學案，給人的印象就是知識的簡單羅列和一些練習題，導學案重在一個“案”字，是以文本為媒介，讓學生進行預習. 而翻轉課堂的學習任務單是讓學生通過完成教師精心設計的任務單上列出的任務去學習，重在一個“堂”字，是將課堂提前了. 導學案關鍵在“導”和“案”，學生很大程度上已經無形中被引導了思維模式，并可能固化了答案. 而翻轉課堂通過一些新穎的媒介模式，讓學生課前自主學習新知識，并通過測驗等多種方式，提交學習效果. 接下來，教師可以看出學生掌握的情況和程度，由此設計課堂內容. 這個是不定的，也就是每堂課，教師都要根據學生課前自主學習的情況來針對性地設計課堂內容，是真正的“以學生為主”的教學方式，并且也關注了學生的學習過程. 這不就體現了陶行知先生的“教學做合一”的教育觀點嗎？下面筆者結合一節數學實驗課談談如何設計“學習任務單”.

數學實驗課的簡單說明

“折紙與含30°角的直角三角形”是蘇科版八年級上冊綜合與實踐的實驗10.

實驗目標：（1）通過折紙活動，探索并發現含30°角的直角三角形的性質. （2）經歷“探索——發現——猜想——證明”的過程，體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充. （3）在運用數學知識解答問題的活動中，鼓勵學生積極參與數學活動，體驗數學活動中的探索與創新，感受數學的嚴謹性.

實驗準備：正方形紙片、剪刀.

回顧與思考

前面我們學習了與直角三角形有關的性質，下面讓我們共同回顧一下. 如圖1，在△ABC中，∠C=90°，你能得出邊與角有哪些性質嗎？

設計意圖 復習舊知識，這是本節課知識點的“生長點”，也便于讓知識更系統化、條理化.

拋出新問題，激發學生的學習熱情

請同學們繼續思考，看看應用我們已經學過的性質定理，能否解決以下實際問題.

問題：蘇州是一座美麗而古老的城市，它最有特色的建筑就是老房子（房子圖片此處略），現在我們要對老房子進行修繕. 經過測量我們知道，橫梁AC⊥立柱BC，斜梁AB的長為8米，∠A=30°，如圖2，你能求出立柱BC的長度嗎？

（1）這個實際問題已知什么，求什么？

（2）利用所學的知識能否解決這個實際問題？

設計意圖 第（1）問拋出新問題，首先請學生把實際問題抽象為數學問題，培養學生用數學的眼光看問題. 第（2）問其實利用已有的知識并不能解決這個問題，但能激發學生學習新知識的熱情，并引出本節課的課題.

動手實驗，在做中學，在做中悟

1. 實驗一：折出含有30°角的直角三角形

觀看折紙視頻，一邊看一邊動手操作，最后思考為什么，并完成證明過程.

折疊過程：如圖3，先將矩形紙片ABCD沿EF對折，然后展開，接著沿BM將BC對折至BC′，使點C′在EF上.

證明：連接BC′和CC′，因為EF是BC的中垂線，所以BC′=CC′. 由翻折知BC=BC′，所以△BCC′是等邊三角形. 所以∠CBC′=60°. 由翻折知∠CBM=∠C′BM=30°.

設計意圖 學生在家觀看折紙視頻，并進行合情推理和演繹推理，有利于培養學生的推理能力.

2. 實驗二：探索含有30°角的直角三角形的性質

沿BM將含30°的直角三角形剪下來. 那么含30°的直角三角形除了具有一般直角三角形的性質以外，還有哪些特殊的性質？

活動1 測量一下30°所對的直角邊CM與斜邊BM的長，并猜想一下30°所對的直角邊與斜邊之間有怎樣的數量關系.

設計意圖 通過直接測量，給予學生直觀的感受，并在此基礎上進行大膽猜想，這樣的設計也符合知識發展的規律.

師：我們知道，結論的正確性僅僅通過測量和猜測是不能說明的，還需要依靠幾何證明. 下面請同學們再次利用手中的直角三角形紙片，進行以下探索.

活動2 請利用直角三角形紙片通過折疊等方式進行探索：為什么直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半？

活動要求：先獨立動手操作，總結共有幾種不同的折疊方式（如圖4和圖5），并思考折疊依據以及如何證明.

設計意圖 學生先在家獨立動手操作，獨立完成. 課堂上再給學生充足的時間在小組內進行交流展示，培養學生團結合作、勇于表現的精神. 這個年齡階段的孩子更看重同齡人對自己的看法，所以學生課前都能進行精心的準備和預習.

性質定理：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.

幾何語言：在Rt△ABC中，因為∠A=30°，所以BC=AB（圖4）.

設計意圖 課前由學生自己歸納總結，雖然學生總結的未必完善，但這個過程中能培養學生的總結歸納能力以及語言表達能力.

典型例題，鞏固新知，讓人人都能獲得良好的數學教育

例1 現在你能解決前面的問題了嗎？

設計意圖 回到課前提出的實際問題，體現了數學來源于生活、又服務于生活，培養了學生善于用數學眼光看待問題，用數學方法解決問題的能力，使學生覺得數學是有用的、有趣的.

例2 如圖6，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=2∠B，CD⊥AB于點D.

（1）圖中共有多少個含30°角的直角三角形？

（2）填空：AB=___AD，BD=___AD.

例3 如圖7，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，過AB的中點E作AB的垂線交AC于點D，求證：AD=2DC.

設計意圖 通過簡單的練習，能幫助學生更好地掌握新學的知識，并及時幫助學生總結經驗：對于例3這種共線段的問題，往往借助第三邊轉化問題，體現轉化的數學思想.

拓展與應用，讓不同的人在數學上得到不同的發展

如圖8，某輪船沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，船以20海里每小時的速度航行3小時到達B處后，測得燈塔在正西方向，求此時船距燈塔有多遠. （結果保留根號）

設計意圖 用所學的知識解決實際問題，提高學生用數學知識解決問題的能力，體現了陶行知先生“生活即教育”的教育理念.

一線的數學教師常常不喜歡上綜合與實踐課，原因可能是多方面的. 一來，本來教學任務重、時間緊，不愿意擠出時間；二來，上與不上，在短期未必能看到什么差別. 所以教師們往往就自動忽略了. 其實，事實并非如此，我們經常把一句話掛在嘴邊，即“教是為了不教”，那么如何才能達到這種境界呢？我們在平時的教學過程中也要注重對學生學習能力的培養. 那么學習任務單就凸顯出了它的優勢. 它不再是簡單的知識羅列，也不是練習題的呈現. 它更多的是展現知識形成的過程，符合學生的認知規律. 而且學習任務單可以把課堂前置，把課堂的時間更多地空出來解決自學過程中學生存在的問題. 這樣既提高了學習效率，也培養了學生的學習能力.