一種“稱量”微小帶電粒子的方法

祖銀芳

摘 要：本文通過質譜儀的原理介紹，引導學生通過理論推導，得出帶點粒子在經過電場加速、磁場回旋后的半徑表達式，在分析半徑表達式可使學生很容易得到“稱量”微小帶電粒子的質量的辦法，從而加深對質譜儀設計巧妙的理解，也加強了學生對組合場問題的掌握，同時也激發了學生應用所學理論應用生活實踐的欲望。

關鍵詞：微小電荷；質量；質譜儀

在日常生活中，能用肉眼看到的物體幾乎都能容易稱量其質量，對于微小的肉眼看不到的微粒怎樣“稱量”其質量呢？在磁場的學習中，我們發現用質譜儀能來“稱量”微粒的質量，并且能分析同位素的比荷。那么，質譜儀是怎樣做到的呢？下面，筆者首先通過教材上的質譜儀例題來說明。

例題：一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。

（1）求粒子進入磁場時的速率。

（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。

從⑤可以看出，粒子的比荷與[L2]的成反比，即在磁場中的回旋直徑越大，比荷越小，在磁場中的回旋直徑越小，比荷越大。

通過以上的推導，我們就能很容易完成下面的一道題。

一臺質譜儀的工作原理如圖2所示電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零。這些離子經加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最后打在底片上。已知放置底片的區域MN=L，且OM=L。某次測量發現MN中左側2/3區域MQ損壞，檢測不到離子，但1/3區域的QN仍能正常檢測到離子。在適當調節加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在檢測到。求：

（1）原本打在MN中點P的離子質量m。

（2）為使原本打在P的離子能打在QN區域，求加速電壓的調節范圍。

總之，質譜儀是選修3-1第三章磁場組合場的知識，使粒子在電場中加速，在磁場中回旋，來測量粒子的質量，通過引導學生通過理論推導，得出帶點粒子在經過電場加速、磁場回旋后的半徑表達式，在分析半徑表達式可使學生很容易得到“稱量”微小帶電粒子的質量的辦法，從而加深對質譜儀設計巧妙的理解，也加強了學生對組合場問題的掌握，同時也激發了學生應用所學理論生活實踐的欲望。