如何讓高中數學例習題教學“活”起來

黃海濤

【摘 要】數學在整個高中課程學習中不可或缺的組成部分，數學學習的好壞將直接影響到最終的高考成績，因此對于高中數學的教學一定要非常重視，但是數學非?？简炓粋€人的邏輯思維能力，在教學的過程中并不是特別的簡單，所以說高中數學教師應該特別的注重例習題的講解與利用，因為例習題往往就是高考考試方向的重要標準，將例習題更加深入的學習，會讓學生應對高考的時候更加容易。本文將以高中數學中的例習題作為研究對象，談談如何讓例習題的教學“活”起來。

【關鍵詞】高中數學；例習題；教學

教材中的例習題是非常重要的，很多人認為例習題的難度比較低，因此對于例習題的重視程度比較低，其實例習題的作用更多的為了讓學生和老師明白編者的用意，而且從一些調查中可以知道，在高考的出題方向上，很多都是與例習題相關聯的，因此想要高考成績更加的理想，對于例習題的講解就顯得非常重要了。本文將對例習題的講解做出分析，希望可以給廣大的教育工作者們提供幫助。

一、體現出思維性

作為教師在講解例習題的時候，不僅僅只是為了講解這道習題，更多的是讓學生通過學習例習題后，明白遇到此類問題時的思維方式，因此老師應該知道怎樣去思考，并且將這種思維方式傳輸給學生，所以老師在講解例習題的時候，就要將這種思維在習題的講解過程中展現出來。

在講解數列的時候，教材里面有這樣一道例習題：

例：一個蜂巢里面有一只蜜蜂，第一天，它飛出去找回了五個伙伴，第二天六只蜜蜂飛出去，各自找回五個伙伴……如果這個找伙伴的過程持續下去，到第六天所有蜜蜂歸巢的時候，蜂巢里面一共有（ ）只蜜蜂。

A.55986 B.46656 C.216 D.36

這是人教版必修5中的一道簡單的例題，我們可以通過比較笨的方式來解決，就是一次次的去計算，很容易就得出了B是正確的答案。在教學的過程中我們不能使用這種法師來教學，應該運用分析的手段來，首先我們要讓同學知道這是一個等比數列，然后我們還可以很輕易的求出公比q=6，因此得出結論為第六天的數量為6的六次方。進而得到第n天的數量為6的n次方，這樣的結論。我們在講解習題的時候，要將分析的方法告訴同學們，這樣以后同學們遇到此類問題的時候，才知道怎樣解決，這就是培養學生的思維性。

二、要體現常規性

我們知道數學是一門靈活的課程，因此在面對同樣問題的時候，往往有很多種的解決方式，但是我們講解的目的就是為了讓學生理解。但是很多的方法設計到的知識面很廣，因此我們不妨采用比較常規的方法來進行講解，這樣學生在面對同樣問題的時候會選擇使用不叫簡單的方法來解決。

例題：a，b，c均為實數，且4a+2b+c=0，求證：b的平方大于等于4ac。

這是教材中比較經典的例題，一般老師在講解的時候會選擇使用一元二次方程的形式來解決這個問題，但是相對來說難點比較的大，很多的同學很難進行掌握，不如選擇比較法來達到解題的目的。這樣題不菲就是想要證明一個結論，那么我們不妨直接用已經給出的條件通過變形的方式得出后面的結論來。

因為在上面的條件中給出了4a+2b+c=0的條件，所以我們可以很輕易的得出c=-4a-2b來，然后對其再次進行轉換后得出b2-4ac=b2 -4a（-4a-2b）=（b+4a） 2 ≥0，這樣我們就得出了題目中給出的結論了，這種題既然給出了這樣的結論，那么這個結果一定是成立的，所以我們通過轉換的思想，利用不等式很容易得出結論，如果我們采用一元二次方程的方法來解決，不僅繁瑣，而且計算難度也增加。因此選擇合適的教學方法很重要。

三、體現出總結性

教師講解完習題后，很多同學可能還處于題目中，這是老師應該對內容進行總結。老師要將遇到同樣類型難題的一些思路進行總結，這樣學生才能對所學的知識進行再次的理解。而且現在已經是信息時代了，很多資料早網上都能找到，對于習題的總結還是解決方法，我們都可以很好的進行借鑒，我們可以在講課的時候，引入一些生動的視頻資料，這樣在講解的過程中，才會變得更加的生動，

四、多題一講讓學生融匯貫通

有很多的例題都具有明顯的相似度，甚至都是從一種設定下演變過來的，一般只是方向上有點不同而已，這個時候進行多題一講就顯得非常重要了，我們只要將其中包含的知識點進行詳細講解后，學生就能明白其中的關鍵性了，這樣在面對相同的問題時，就可以很好的去解決了。這種情況尤其是在數列的學習中更加容易發現，因此教師應該注意到這點。

例題1.當 a>b>0，m>0. 以此證明b+m/a+m>b/a。

例題2.當 a>b>0，m<0，并且a+m>0，b+m>0，以此證明b+m/a+m

例題3.當 a>b>0，m>0. 以此證明b+m/a+m

這些類型的題目多數都是相同意思，因此在講解的時候，可以結合在一起進行講解，這樣不僅可以加快速度，還能讓學生更好的理解。

五、學會變通讓學生的視野更加的開闊

很多的題雖然在條件的設定上一點都不一樣，甚至都不是同一種類型的題目，但是這些題目在解決的方式上，一般都是使用同樣一種思維方式，這時候，教師最好和以前的習題進行對照教學，讓學生們明白學習并不是特別的難，很多地方都有相同的地方，這樣學生在以后解決問題的時候，就能更加的輕松，并且能夠培養學生學習的興趣。

六、要體現及時性

從目前的學生群體來看有很多學生雖然他們清楚如何解決這個習題，但是表達得毫無條理性，想到什么就寫什么。教師在教學過程中，要教會學生解題時要呈現出有序的解題步驟，先做什么，再做什么，要有整體性，也就是說，在習題教學中要體現解題的順序性。一般由老師作為帶頭來做，制定一套相對來說比較具體的解題流程，這樣學生就不會出現盲目的情況了。

七、總結

綜合來說，要提高學生的解題能力，教師要做的工作很多，除了上面提到的內容，教師還應該多鼓勵學生，給予學生信任和支持。學生在解題能力上要求全面，要求直觀，要求合理，不僅要使學生聽得明白，更要使學生做得出來。

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