涉及機器人本體的畢業設計常見錯誤分析

曹文熬　楊棟皓　王玉丹

摘 要 當前許多工科專業本科生的畢業設計主題集中在機器人。本體是機器人最為重要的部分，它的設計是機器人其他部分如控制、視覺、觸覺等設計的基礎。本文對涉及機器人本體的本科畢業設計常見錯誤進行分析，并提出了解決錯誤的辦法。這個工作有助于本科生更好地進行機器人設計，并給相關指導老師把控畢業設計質量時提供一些參考。

關鍵詞 畢業設計 機器人 本體設計 本科生

中圖分類號：G642.477 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.04.019

Abstract Robots are the hot topic in graduation design of many undergraduates from engineering majors currently. Body is the most important part of a robot， and its design is the basis of other parts of the robot， such as control， vision and touch. In this paper， the common mistakes of graduation design of undergraduates about robot bodies are summarized and the corresponding solutions are provided. This work will help undergraduates to design robot bodies better， and to give some references to the relevant instructor to control the quality of graduation design.

Key words graduation design； robot； body design； undergraduates

0 引言

機器人作為“制造業皇冠頂端的明珠”，其研發、制造、應用是衡量一個國家科技創新和高端制造業水平的重要標志，是中國實現中國制造2025的關鍵。機器人已成為高校工科專業關心的熱門主題，許多工科專業本科生的畢業論文主題與機器人有關。畢業設計是普通高等學校培養人才極為重要的教學環節，旨在煅煉學生綜合應用所學的各種理論知識和技能進行全面、系統地解決實際問題的能力。然而，許多本科生在畢業設計中對機器人本體進行設計時，對一些重要的設計方法理解不到位，進行了錯誤的設計。

1 機器人本體運動學計算分析中的常見錯誤分析

機器人的運動學分析包含位置正反解、速度正反解和加速度正反解。運動分析是機器人力學分析、工作空間分析和控制系統設計的基礎。因此，只要本科生的畢業設計中涉及機器人本體設計，必然包含運動學分析。運動學分析的核心是建立位置正反解、速度正反解、加速度正反解的數學模型。許多本科生在進行機器人的運動學計算分析時常出現如下錯誤。

1.1 位置分析中運用解析法和數值法的錯誤分析

位置求解的本質是求解一組有約束方程構成的非線性方程組。解析法是指從約束方程求解出描述機器人的驅動輸入角（線）位移與末端執行器輸出位姿之間關系的一個嚴格的函數表達式。這種函數表達式的重要特征是給出任意的自變量就可以求出其因變量。數值法是指在給定驅動輸入位移（或末端執行器輸出位姿）條件下對約束方程采用某些數學算法，如數值逼近法、插值法等獲得一個近似于真實末端執行器輸出位姿（或驅動輸入位移）的解。一般而言，位置分析更希望得到解析解，因為有了解析解，后續的運動性能分析、力學性能分析和工作空間分析更加方便，但很多時候只能得到位置分析的數值解。

對于機器人位置分析，本科生在畢業設計中常見的錯誤如下：

（1）誤判解析解和數值解。根據機器人中的幾何限定關系列出約束方程后，僅僅從方程的形式上很難判斷出它們是否能被解析法求解。由于有的解析求解過程較為復雜，許多本科生在求解過程遇到困難時就斷定沒有解析解，但實際上解析解卻存在。

（2）把解析法誤認為數值法。有的學生在畢業設計中求解機器人本體的位置正解和反解時，有時把平臺參數和桿長參數指定為具體數值，能夠方便得到求解結果，卻稱這是數值解。

（3）亂用數學算法方法求得數值解。對于解析解分析過程太過復雜或用現有的數學手段無法得到解析解時，數值解是必然選擇。但數值算法有很多，許多本科生在畢業設計中不知該選擇那種算法才有效，大多是憑感覺選擇。

對于上述錯誤，本科生在進行相關的畢業設計時應該掌握的一個一般規律：串聯機器人位置反解和并聯機器人的位置正解一般很難得到解析解，大多數只能通過數學算法得到數值解。其次，應該注意解析法和數值法的內涵區別，只有用了數值逼近、迭加或搜索等算法才能稱為數值法。目前較為有效的數值算法是牛頓-拉夫遜方法，其要點是把非線性方程求解過程變成反復地對相應的線性方程進行求解的過程。

1.2 用求導法建立速度和加速度模型的錯誤分析

如果求出的位置解表達式不復雜，對其直接求導能得到速度模型，對其求二次導就可以得到加速度模型。但當位置解表達式很復雜導致它的導數不能求出時，只能采用別的方法進行速度和加速度模型。

本科生在畢業設計中一般都采用求導法來分析機器人的速度和加速度。如確實能求導的他們就列出求導后的結果。如本來不能求導的他們就只列出表示求導的式子，只是形式上完成了速度和加速度分析，這種做法實質上是錯誤的。

對于不能用求導法進行速度和加速度分析的機器人，基于螺旋理論的影響系數法是一個很好的方法。該方法不需要求導，能極簡單顯示表達出機器人本體的正反速度和加速度模型。

2 仿真分析中的錯誤分析

為了證明已建立的機器人的運動學數學模型是否正確，往往需要用計算機軟件建立機器人的仿真模型進行分析驗證。常用來建立機器人仿真模型的軟件有Solidworks、UG、Matlab、Adams、Ansys等。只有當仿真結果與計算結果一致時，數學模型才能被認為是正確的。進一步才能將數學模型用于控制算法中，或用來分析機器人的性能。只有在正確的數學模型上所開展的研究才是有意義的。

但是關于仿真分析，一些本科生在進行畢業設計中出現了如下錯誤：

（1）將Matlab計算結果誤認為是仿真結果。由于運動學分析中涉及的約束方程一般需要借助Matlab 軟件編程求解。在程序中給定輸入值可以得到輸出值，進一步根據這些值可以繪制出曲線。一些本科生在畢業設計中誤認為這些值和曲線就是Matlab仿真得到的。

（2）缺少計算值與仿真值的對比。一些本科生在畢業設計中雖然完成了仿真分析并列出了仿真結果，卻沒有和計算分析的結果進行對比。

（3）誤認為毫米級誤差就可以算正確。一些本科生在畢業設計中雖然進行了仿真結果和計算結果的對比，但有的出現了毫米級的誤差，就認為這樣的誤差是可以忽略的，認為建立的數學模型是正確的。

對于上述錯誤，本科生在進行相關的畢業設計中應該正確認識用Matlab軟件進行計算和仿真的區別：編寫程序求解約束方程是計算而非仿真，Matlab軟件中用于機器人本體仿真的模塊是SimMechanics。僅僅列出仿真結果和計算結果，而不進行對比分析，那么仿真是沒有意義的。由于計算機軟件的計算和仿真默認的數值精度是10～8毫米，考慮到截斷誤差和累積誤差，計算結果和仿真結果的誤差一般是微米級。出現毫米級誤差說明計算結果和仿結果是不一致的，需要重新檢查數學模型和仿真模型，直到誤差很小。

3 基于雅克比矩陣進行性能評價的錯誤分析

早期，關于機器人的研究主要集中在串聯機器人。雅克比矩陣的條件數被用來評價串聯機器人的靈活性和可操作性。近幾十年，并聯機器人取得了蓬勃發展。許多本科生在畢業設計中進行并聯機器人的本體設計時，也用雅克比矩陣的條件數來評價其性能。然而， 2006年法國著名機器人專家Merlet 教授論證了不能用條件數來評價含有轉動和移動輸出的并聯機器人。究其原因是有混合輸出的并聯機構的雅可比矩陣量綱不一致，將導致條件數沒有明確的物理意義。

2006年后，許多并聯機器人的專家開始了新的性能評價指標研究，主要集中在基于螺旋理論的力傳遞指標與運動傳遞指標。近些年機器人領域的國際和國內權威期刊上的論文基本沒有用條件數來評價有轉動和移動輸出的并聯機器人。因此，對于畢業設計中涉及有轉動和移動輸出的并聯機器人，用雅克比矩陣的條件數來評價其性能是錯誤的，建議從力傳遞性能和運動傳遞性能指標來進行評價。

4 結論

機器人已成為高校工科專業師生研究的熱門主題，許多大學生畢業論文大多涉及機器人本體設計。本文對本科生畢業設計中涉及機器人本體運動學計算分析，仿真分析和性能評價中的常見錯誤進行了分析，并提供了解決辦法。本文的工作有助于本科生正確地進行機器人本體設計，提高畢業設計的質量。

參考文獻

[1] 張付祥，李文忠.現代設計方法在機械學科本科畢業設計中的應用[J].中國現代教學裝備，2011（11）.

[2] 薛彩霞.本科畢業設計（論文）存在問題及質量控制措施[J].高教論壇，2011（11）.

[3] 熊有倫，丁漢，劉恩滄.機器人學[M].北京：機械工業出版社，1993.

[4] 黃真，趙鐵石，趙永生.高等空間機構學[M].北京：高等教學出版社，2006.

[5] Merlet. Jacobian， manipulability， condition number， and accuracy of parallel robots[J].Journal of Mechanical Design， Transactions of the ASME，2006.128（1）.

[6] 陳祥，謝福貴，劉辛軍.并聯機構中運動/力傳遞功率最大值的評價[J].機械工程學報，2014（3）.