初中數學概念教學中引入概念的策略設計

楊曙春

摘要：數學概念是人們通過實踐和研究，從某一數學屬性中抽出它的本質屬性并概括，也就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，它是推理和解決數學問題的依據，也是構建公式、法則、定理的基礎。結合人教版初中數學教材，對初中數學概念教學中引入概念的策略進行了探究。

關鍵詞：初中數學；概念教學；策略設計

一、數學概念的重要性

數學概念是推理和判斷數學問題的依據，是初中生學習數學知識所必須掌握的基礎知識，對形成和提高其數學基本技能起著尤為重要的作用，同時也是數學教學中的重點。

二、初中數學概念教學中引入概念的策略

1.用觀察的情景引入概念

如北師大版七年級數學上冊“多邊形和圓的初步認識”，以多邊形的概念為例，教師可以讓學生觀察生活中的各種多邊形物體，如書本、課桌、黑板等，然后讓學生去掉其中諸如顏色、材料等非本質性的東西，分析它們的本質屬性，從而形成多邊形的概念。運用這種形象具體的方式引入數學概念，同時，教師還應根據學生的興趣愛好和學習特點，為他們創設直觀生動的教學情境，以此幫助學生更好地理解和學習數學概念。

2.通過實際事例或實物、模型介紹

在進行概念教學時，教師需要將其與現實原型緊密結合，引導學生分析他們在日常生活中常見的事例，使學生在親自觀察相關模型、實物的同時，對研究的對象產生感性認識，進而逐步認識其本質屬性，并建立新的概念。這些實際事例可以就學生常見或是比較熟悉的事物為材料，例如，人教版七年級數學上冊的“直線、射線、線段”，教師可以利用手電筒射出光引入其中的射線數學概念，又如人教版七年級數學下冊“平面直角坐標系”中的坐標系，教師可以用電影院里的座號和排號來引入等。

3.用操作的情境引入

在教學人教版九年級數學上冊中的“圓”時，我在課堂上就圓的定義設計了這樣的問題：“為什么車的輪胎都是圓形的而不是其他形狀呢？能不能做成三角形、四邊形或是其他形狀呢？”聽完學生都哄堂大笑，并在下面議論起來，他們都回答說不能，因為做成其他形狀輪胎就不能滾動了，于是我接著問：“那做成橢圓形的總可以吧？”學生突然間有點不知所措的樣子，并開始輕聲地交流開來，于是我讓他們用圓形和橢圓形的學具進行模擬操作，不一會兒就有學生得出了答案：“如果車輪是橢圓形的，車子行駛過程中就會一會高一會低。”我就這一學生的回答進一步提出問題：“那車輪做成圓形的為什么就不會忽高忽低呢？”之后學生在探討與實驗中發現圓形車輪上的點到軸心的距離都相等。由此，學生在我創設的情境中探究并解決問題，逐步得出圓的定義的本質特性。

4.變化策略

引入概念時，教師可以在學生得出相關結論之后問他們還能不能得出其他的結論，然后改變其中某一條件，再讓學生進行探究。例如，在引入平面直角坐標系的概念時，教師可以通過引導學生復習數軸著手進行，給出這樣的事例：

電影院和博物館分別在家的南北兩側，與家的距離分別是八百米和一千米，求電影院到博物館的距離。學生都能夠運用數軸的知識點很快解決這一問題，他們通常都是把電影院、圖書館和家看做同一條直線上的三個點，于是得出了兩點之間相距兩百米或是一點八千米的答案。而如果進一步思考這一問題，學生就會發現答案并不止這么簡單，如果電影院、博物館與家不在同一條直線上，那么電影院和博物館之間的距離就沒有明確答案，因為這涉及電影院和家的連線及博物館和家的連線夾角，角的大小在零到三百六十度之間，因此，正確答案應該是一個無窮解，即大于或等于兩百米、小于或等于一點八千米。

在進行這樣的變化和探究之后，學生就會發現數軸的局限性，從而得出平面上的位置關系都可以用平面直角坐標系描述這一結論。由此這一概念引入法促進學生樂于學習并善于學習，為他們后面的概念形成和表示打下了堅實的基礎。

5.從數學本身內在需要引入概念

從數學本身的需要出發引入概念也是教學中經常使用的方法之一，整個數學的建立過程就充分體現了這一點，如在學習小學數學的算術之前，為解決算術減法中會產生的問題，就引入了負有理數的概念，進而將數延伸到有理數。

三、初中數學概念教學中需要注意的問題

在概念教學中，教師要把認識數學對象的一般模式作為核心目標之一，由于數學概念過于抽象，在引入過程中不可能一步到位，教師應在學生已有的認知基礎上逐步引出和總結，同時還要重視培養學生能夠自己列舉例子的能力，以便于學生開展概括活動。

總而言之，初中數學概念的教學是沒有固定模式的，但作為初中數學教師，我們在引入數學概念的同時要學會用具體的事例并加以歸納，將其中的抽象屬性變得更直觀，降低概念教學的難度，使學生在輕松學習概念的基礎上對概念的形成及使用方法有了明確的認識。