期末考試監考安排的數學模型分析

【摘要】期末考試監考安排是日常教務管理工作中的重要組成部分，期末考試監考安排具有明顯的復雜性特點。通過傳統方式安排效率相對較低，需要建立數學模型突出人工結合的方式對期末考試監考安排進行分析。本文對期末開始監考安排的數學模型進行分析。

【關鍵詞】期末考試 監考安排 數學模型

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）17-0028-01

期末考試過程中教務管理部門都要安排教師進行監考。采用傳統手工方式進行監考安排將會嚴重的影響到考試效率。既增加了工作量，同時也不能夠圓滿的完成監考任務。充分的解決考試課程時間和教師的安排，實現期末考試監考安排的最優解。

一、符號說明和問題表述

每學期期末，各院系教務人員都要針對學校教務處下達的考試任務進行監考教師安排，傳統的手工安排方式效率低且容易出錯。現在要從數學方面分析該問題，以期能給各院系教務人員有所幫助，已知某學院期末考試現有的監考教師為80人，并且老師分為三種不同的情況，一共有100門考試課程，他們所需時間基本分為三種類型，即60min、90min、120min，該校一共有50個專業，人數以及各專業所學課程已經統計出來，供考試用的一共為50個教室，每個考場最多容納人數都已調查清楚，并且每天可以進行三時間段的考試，上午的時間為8：00-11：45，下午的時間為14：20-17：30，晚上的時間為19：45-21：20。為了使得考試效率最高，因此，可以根據這些數據建立一個最優模型從而能準確快速的分配考場以及監考教師，使得考試時間最短。

二、模型建立

第一步：對課程進行有效地分配，這樣能夠在最短的時間內完成考試。為了能夠保證考試質量和控制時間，需要在規定的時間內最大限度的發揮考試效果，增強時間的利用率。不同課程在相同時間內完成考試。但是專業相同，課程不同，考試的時間不能夠同時進行。考試的時間要與規定的時間能夠相互作用。這樣才能夠最大化的實現考試安排效果。利用計算系統設計出最優的考試內容安排。

第二步：只有保證課程得到優化配置，才能夠進行考試的分配。

在完成考試人數分配之后，要保證每一個教室都能夠避免出現較多的空位置，增強教室的利用率。這樣會避免教室不夠用情況的出現。在一般情況下考場數目容量要能夠大于考試人數。監考教師在數目的安排上能夠更好地實現控制考場。構建目標函數，實現最優化分析。lingo軟件得到最優解。

第三步：考試科目要在合理的安排下進行，對于監考教師的分配也需要同步開展。

教師的安排在前兩步完成之后，就要根據監考教師的特殊性進行分布。這樣將會不斷地滿足教師的要求，使監考教師基本持平。有效避免分歧。要研究在不出現合考的情況下，使得在最短的時間內完成所有的考試課程。即最充分的利用時間，時間浪費最少。同時需要考慮同一課不同專業的學生必須在同一時間段考試，又不能出現考試沖突，即杜絕某一考生需要在同一時間點進行不同的考試。為了討論的需要，這里認為每天考試科目越多時間利用率越大，考完全部科目所需要的時間越短。可以以課程為變量對時間優化，因此需要先求每門課程參加考試的人數。

在允許合考的情況下，依據問題一的思路求出最短時間。因為允許合考，所以應充分利用D16——D50，使考場容量最大化，進而達到考試時間最短的目的。在前面求解過程中，已將考試時間為60min的課程分為3類：M1、M2、M3。為了更好地利用教室資源，運用Lingo 對M1，M2，M3進行最優規。

從結果可以看出，60人的教室得到了充分的利用，由于現在可以合考，進而所需時間大大減少。通過lingo求解以及人工排考得知只需要兩天時間就能考完，可以充分利用每天的各個時間段，即同一時間段進行不同的科目考試，此時時間利用率將達到最高。由第一題的分析得到課程的分類，在此基礎上進行不同類型課程的合理排布，使得教室利用率最高，進而使得時間最短，通過lingo以及人工排考方式求出最佳排列方式。

結束語

對數學模型的改善能夠增強期末考試監考安排的實用性。通過對不同考試科目的時間分析，建立的時間線性規劃是數學模型建立的基礎。將教師有效的分配到考場安排中，實現最佳的效果比例線性關系。對于教師功能的發揮有著現實的影響意義。

參考文獻：

[1]徐欣，翟金剛，劉曉華.期末考試監考安排的數學模型[J].數學的實踐與認識，2010，40（23）：107-114.

[2]劉冬娟，趙文.基于多目標規劃模型的高校監考安排研究[J].高等財經教育研究，2015，18（2）：21-25.

作者簡介：

呂民（1985-），男，江西省九江市人，主要研究方向為高校考試管理。