將錯題整理滲透到日常作業中的策略初探

廣東省佛山市南海區大瀝鎮黃岐初級中學(528248) 李肖群

將錯題整理滲透到日常作業中的策略初探

廣東省佛山市南海區大瀝鎮黃岐初級中學(528248) 李肖群

1 建立數學錯題集的意義

1.1 建立錯題集的必要性

每個學生的學習情況和掌握知識的情況存在差異,錯誤的情況也就各不相同.教師的教學又不可能時時逐個輔導,面面俱到,特別是對于每個同學具體的錯誤而言,更是如此.因此,建立錯題集對于每一個同學發現自己的不足,改善自己的學習方法和策略是非常必要的.同時,建立錯題集是教師了解學生掌握知識情況的第一手資料,也是教師因材施教、反思教學上的不足和個別輔導的重要參考.

1.2 建立錯題集的重要性

在平時的練習和考試中,錯題就是學習和掌握知識的軟肋所在,根據木桶效應可知,這是一塊“短板”.面對練習過的試卷和書本等錯題,如果丟在一邊再去做新題,效果不大,因為錯題如果沒有得到糾正和復習,知識漏洞仍然存在,多做練習只是徒勞.如果不加以整理,只在原題處更正,看似節省時間,但復習時隨手翻看試卷和書本,面對那么多零亂的題目會顯得茫然不知所措,學習效率事倍功半.因此,及時整理錯題就是讓學生能抓住問題所在的關鍵,把知識薄弱之處積累起來,從而系統化地解決問題.培養了學生良好的學習習慣和學習策略,提高了學生的自主學習能力.

2 規范錯題集整理的步驟,引導學生積累內化

2.1 摘抄典型錯題

要求每個學生準備一本活頁本作為“錯題集”,摘抄的錯題最好是課本、練習冊、學案、測試卷等一些規范性練習的錯題.反復強調錯題的摘抄也是家庭作業的一部分,鼓勵每天利用2—3分鐘的時間進行,同時提醒最好把自己錯誤的解法也寫到上面,然后用紅筆在旁邊寫出正確的解法,明確錯誤和正確解法的比較;或者用特殊符號標注錯誤之處,也可以劃出關鍵詞,以便關注.如果有些題目有一題多解,也一一列舉或作簡單的記錄.但是,在實施的過程中,有部分學生對錯題價值的認識不夠,往往只是簡單更正,沒有深入分析原因;個別同學甚至會偷懶,隨便應付.那么為了使同學能堅持下來,要求每位同學的“錯題集”中的記錄都要標上日期,由小組長每周檢查一次,并收集較有代表性的錯題進行展示、交流,甚至可以分小組去評比.

2.2 分類整理,自定義目錄

剛開始布置的時候,學生只是把錯題作為任務式摘抄,沒有分類,顯得較為凌亂.而在指導學生整理錯題時,我讓他們嘗試不要把所有的錯題都一一摘抄,也不要一題接一題抄下去,為了使知識更系統化,而是先把錯的題目進行分類.教師可以提供以下的分類方法:

(1)按書本的目錄分類,屬于哪一章,哪一節的內容?

(2)按題型分類,如填空題、選擇題、計算題或解答題.

(3)按知識點分類,如數軸題、規律題、尺規作圖題等分類.

同時也要求學生在錯題集首頁做好目錄并編寫頁碼,也有同學在旁邊貼上便簽,目的都是為了方便隨時查找翻閱.通過分門別類的把錯題整理、歸類,學生就可以更好地掌握方法,給今后的復習帶來方便,更好的體會到錯題集的優越性.

2.3 錯因分析,提升理解題目的深度

錯題集不是簡單地將題目和答案摘抄下來,更重要的是要分析出現錯誤的原因和預防類似錯誤出現的方法.學生對于做錯的題目,往往都認為只是粗心大意,但只有明確失誤的原因,才能更好的糾正,才能真正的掌握.對于錯因,常見的有以下幾種:

(1)概念理解不透徹:數學概念是運算、推理、證明的依據,是正確解題的基礎.概念理解不準確往往是解題錯誤的直接原因.

(2)公式、定理理解不透徹:一些學生對于公式、定理往往只是機械地背誦,缺乏本質上的理解和記憶,因而導致在運算、證明時出現各種錯誤.調查結果表明,有許多學生在解題中出現“(x?2)2=x2?4”這樣的錯誤;有些學生還經常利用“邊邊角”來證明兩個三角形全等.因此,在教學中,要關注學生對公式的探索過程,重視對算理的理解,認識公式的結構、特征,對同類公式進行比較.

因此,教學中,教師要多設計一些變式練習,以培養學生全面思考問題的能力,同時對于問題的分析,教師要潛移默化地做好滲透.

2.4 收集變式題、典型題,拓展題目的廣度

每一道數學題,特別是綜合題,它都會有較多的知識點,所以必要的補充是很重要的.為了獲得更全面的知識,還應該指導學生查找資料或課本,找出與之相同或相關的變式題,或者摘錄優秀的、經典的題目.因為有些題目考察學生對概念掌握、條件運用和知識結合的理解程度,解法比較靈活.收錄這些題目,復習時不用到處翻找,一目了然.有些學生更是會利用假期的時間針對自己的常犯錯誤將相關試卷的錯題剪下來,粘貼到錯題本上或上網搜集一些中考題.是一名同學理整關于“數軸”這一知識點的相關考題.通過這樣的歸類摘抄,培養了學生敏銳的數學觸角,拓展了題目的廣度和深度.作為教師也不得不佩服這些優秀學生的聰明才智,他們把個人“錯題集”的作用體現得“淋漓盡致”.

3 把課堂引導作為理整錯題的延續,激發學生糾錯的欲望

數學教學不僅是知識和方法的傳授過程,更重要的是學生能力的培養過程.“錯題”的出現,只不過是學生參于學習過程中的嘗試.為此,教師必須要善待學生的錯誤,利用教學中的每一個環節,合理挖掘錯誤資源,正確利用和引導“錯題”,探究“錯題”的根源,來進一步提高學生分析問題和改善思維的能力.由于初中學生對數學知識的系統性理解還是較為欠缺的,那么教師的課堂引導對理整錯題就起到關鍵的作用.主要從以下兩個方面開展:

3.1 每課易錯題展示

圖1

通過收閱錯題集,我認真分析每個學生錯題的特點,精心設計糾錯環節.在課堂中展示學生的“錯題本”上的錯題(如圖6),有意把錯誤暴露給學生,引導學生比較、討論發現錯誤,讓學生在辨別錯誤和糾正錯誤的過程中,加深對所學知識的理解,體會如何糾錯,有效預防學生犯同樣的錯誤.同時指導學生分析錯題的方法,看錯題解錯的具體過程和關鍵點,幫助學生學會反思.讓學生經歷評錯、賞錯的過程,體會到題目做錯是最平常不過的事情,感受到從失敗走向成功的快樂,增強了學習的信心.

3.2 每周易錯題試卷

教師在備課時,有針對性地把學生作業或試卷中做錯比較多的題目或選出具有代表性的錯題精選羅列在易錯題試卷上,讓學生重做一遍.也可以利用變式題組的形式進行訓練,這樣就克服了過去盲目亂抓的現象,舍棄了題海戰術,減輕學生學習負擔,提高學習效率.

4 整理錯題集的初步效果

4.1 增強了反思意識,促進了復習習慣的養成

以前學生對作業和試卷中的錯題,大多數依賴老師批改講評后才更正.通過整理錯題后,大部分的學生能一發現錯題,就分析并反思錯誤的原因,并能從不同的角度去思考題目,并在錯題旁寫出錯誤原因和經過反思后的正確答案.同時,由于“錯題集”是學生將自己的錯題、典型題都集中到一個固定的本子上了,非常有利于在空閑時間或周末時隨時翻閱,再做一遍,消化吸收.有的優生還能在平時的測驗或考試前把錯題集本上的所有題目都瀏覽一遍,在完全懂的題目前打上“√”,在還沒完全懂的題目前打上“?”,再請教老師與同學.經常這樣溫故知錯,持之以恒,學生的錯題逐漸減少,解題思路不斷開拓,成績不斷提高.

4.2 促進了交流意識,增強了學習的積極性

平時學生之間的學習競爭意識很強,但是主動交流分享意識非常薄弱.其實同學間就是一個巨大的學習資源庫,一本好的“錯題集”就是知識漏洞的題典,可以互相借鑒.通過相互交流可以從別人的錯誤中吸取教訓,拓展自己的視野,得到啟發,以警示自己不犯同樣錯誤,從而對知識掌握得更加牢固.在交流的氛圍中,學生改變了學習方式,增強了學習數學的積極性.

4.3 培養了堅持的品格,提高了自主學習的能力

每天整理“錯題集”,無疑給有錯題的學生增加了負擔,所以錯題集的建立,需要不斷鼓勵學生堅持,通過抓緊抓實讓學生形成整理的習慣.一段時間后欣喜地發現,學生錯題集的質量越來越高,自然地形成了一個較完整的數學知識結構,他們也從煩瑣的錯題整理過程中感受到快樂和信心.

4.4 建立錯題集后成績的對比數據

通過活頁錯題本的建立和利用,學生在解題時以前犯過的錯誤率逐漸減少,成績也逐漸上升.本人在去年經過一年的研究與實踐,班級成績有明顯提高,并且與層次的班明顯的拉開一定的距離(數據對比表見附表).

圖7

表1_2014-2015學年所任教兩個班期末考試成績數據對比表

經過幾年的實踐,學生通過自覺、系統地整理錯題集,能不斷的查漏補缺,延伸知識,建立起清晰的知識網絡和結構,對于出現的問題能有效的預判,及時的預防,增強學習數學的自信心,提高學習效率.教師通過教學貫穿于培養學生整理、研究作業錯題的習慣,能及時發現教學中存在的不足,有針對地幫助學生復習、鞏固數學知識,緩解題海戰術中的盲目,對提高教學效率和減輕學生的課業負擔都大有益處.