基于灰色證據理論的裝備體系貢獻率評估

呂惠文，武慶春，張 煒

(1.裝備學院 研究生管理大隊，北京 101416； 2.陸軍裝備部 軍械器材供應站，北京 100072； 3.裝備學院 裝備指揮系，北京 101416)

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基于灰色證據理論的裝備體系貢獻率評估

呂惠文1，武慶春2，張 煒3

(1.裝備學院 研究生管理大隊，北京 101416； 2.陸軍裝備部 軍械器材供應站，北京 100072； 3.裝備學院 裝備指揮系，北京 101416)

對裝備體系貢獻率作出科學、準確地評估，可為上級決策各類裝備發展提供重要依據。在分析目前裝備體系貢獻率評估基本方法的基礎上，建立基于三維結構的評估指標體系，提出指標權重的賦值方法，綜合考慮評估的主客觀等因素，將證據理論與灰色理論結合運用于體系貢獻率評估。通過案例，先計算評估指標值與系統評估等級之間的灰色關聯度，再利用證據理論的合成規則對不同的評估等級進行合成，從而得出裝備體系貢獻率的評估結論。

裝備建設；體系貢獻率評估；灰色理論；證據理論

現代化戰爭是信息化條件下多軍(兵)種聯合作戰，武器裝備只有立足于提升體系作戰能力，建立完整的武器裝備體系，才能促進各類武器裝備性能相互融合和補充，才能發揮武器裝備的最佳作戰效能。將武器裝備置于體系環境中開展論證評估，已成為裝備論證工作的新要求。裝備好不好，要不要發展，不再簡單取決于戰技性能指標有多高，而是更加關注裝備對整個作戰體系的貢獻作用[1-2]。

體系貢獻率思想是適應戰爭制勝機理改變的客觀要求。信息技術革命正在使現代戰爭的時空特性、打擊手段、指揮方式等發生深刻變化，并從根本上改變戰爭的制勝機理。目前，對于體系貢獻率尚未形成標準的定義和理解，但是在一些基本內涵層面已經形成了相關共識：一般認為，體系貢獻率應理解為“某一型或一類裝備對作戰體系或裝備體系，為完成作戰任務、達成使命目標、滿足能力需求所發揮的貢獻作用的一種度量”[3]。

1 體系貢獻率評價方法

在體系對抗軍事理論日趨深化、裝備體系建設逐步向高層次發展的今天，任何武器裝備系統的發展，首先要回答的問題是對整個裝備體系的貢獻率，顯然，貢獻率高的武器系統才能列為發展重點。由于體系具有組成個體相互獨立、關系復雜，同時個體又具有一定的適應性等特點，要建立體系要素與其整體之間的函數關系，并揭示其影響規律至今仍是一個難題[4-6]。因此，當前對裝備的體系貢獻率評估應力求抓住主要矛盾，忽略次要因素，以降低問題的復雜度。

目前，體系貢獻率評估尚無一套成熟的理論方法，但不少學者都根據自身對體系貢獻率的理解，提出了一系列的體系貢獻率評估思路和方法。如總裝武器裝備論證研究中心的黃建新等從裝備體系整體作戰效能評估的角度，對貢獻率評估的基本思路和方法進行了探索，并給出了武器裝備體系貢獻率的計算模型[7]；國防科技大學的王維平等從作戰體系的網絡化內涵入手，研究了體系網絡能力增值原理，提出了基于效能仿真的評估方法[8]；于芹章等利用評估專家的經驗來完成基于價值中心的貢獻度分析，進而給出了某類裝備貢獻率的計算方法與分析步驟，部分研究了裝備貢獻率問題[9]；裝備學院的管清波等分析了體系貢獻度概念的本質，提出了開展體系貢獻評估工作需要遵循的五項基本原則，探索了基于現有方法開展體系貢獻度評估的可能性[10]。

體系貢獻率評估問題的最大難度在于如何對所構建的評估指標體系進行量化計算。由于體系貢獻率指標體系中既存在定性指標，又存在定量指標，還存在定性定量相結合的模糊性指標，所以不存在一種通用的評估方法能夠適應所有的指標計算。本文提出一種將證據理論與灰色理論結合的武器裝備體系貢獻率評估方法。

2 證據理論基本概念

證據理論也稱為Dempster/Shafer 理論，是20世紀70年代提出并發展起來的。證據理論目前已廣泛應用于信息融合和不確定推理等運用領域，它能在不需要先驗條件的情況下，以簡單的推理形式，得出較好的評估結果，為不確定系統的評估提供了強有力的數學工具。將它運用于描述武器裝備體系貢獻率評估是比較恰當的，它能夠模擬專家只掌握研究對象的部分信息時的主觀判斷。針對貢獻率評估指標的復雜性和采集信息的不確定性，也可采用模糊證據理論中的信度結構的方法來對指標進行描述[11-12]。

2.1 系統狀態集的設定

可將待評估裝備系統的狀態劃分為5種，其表達式為

V=(v1，v2，v3，v4，v5)

(1)

式中：V為系統狀態集；v1為優秀；v2為良好；v3為中等；v4為較差；v5為很差。

對于vi可根據裝備的評價要求進一步明確其含義，并給出相應的狀態集合[13]。

2.2 證據推理過程

根據事先對裝備體系貢獻率的評價指標，先應用證據推理的原理將各個評定的評測結果進行合成，就可以得出整個裝備的體系貢獻率的相關結論。具體分析過程如下。

(1) Mass函數。設裝備的體系貢獻率評價有k個指標，對于某項定性指標A的評價記為n(k)，則其Mass函數可表示為[14]

(2)

式中：∑n(k)=1；pi為系統對裝備指標A的評價值。對于裝備體系貢獻率的各個定性指標，依據評審意見，可利用計算機自動生成各項目相應的Mass函數。

(2) 沖突分析。沖突系數E表示為

(3)

式中nk(Ak)為對于武器裝備體系貢獻率的某項指標A的評價。

設α(0 <α<1 )為允許的沖突水平參數，其值應該在指標評價前完成相應的設定。若由于人為因素導致E>α，則該指標的評價結果是無效的；反之，則可以利用證據合成法進行綜合。

(3) 證據合成。根據證據合成相關流程，依次計算可得到相應合成結果：

(4)

式中：N=1-E；nj(Ai)為第j次評估中對指標A在其狀態為vi時的評價值。

然后基于證據理論的合成方法，得到各個評估狀態各自信任區間，信任測度為B(vi)=n(vi)。則似然測度L(vi)表示為

(5)

系統的總信任測度表示為

Bz(vi)=B(vi)+[L(vi)-B(vi)][1- (L(vi)-B(vi))]

(6)

區間[B(vi)，L(vi)]是評價vi的信任區間。則maxBz(vi)所對應的評價結果就是該項指標的評估結果。

2.3 證據推理

在裝備體系貢獻率定性指標評估中，除了進行系統評定外，還要進行相關專家的評審，專家評審必須是廣泛性與專業性的合理結合，因此必須考慮評審專家的權重。如何在證據合成中融合參評專家的權重，通常可通過按其所在專業方向、研究領域、研究水平來確定各專家的權重，再通過合理的方法進行排序和分組，并計算出各組的平均權重，依據證據合成計算出各組的評估結果。同理，可求出相應評價的信任度。

3 灰色證據理論

當前武器裝備體系貢獻率研究中對不確定性因素的考慮還相對較少，實際評估中由于評估主體的主觀偏好性、評估體系的復雜性、評估指標的多樣性以及評估數據處理等方面的不確定性，這些都會對貢獻率評估結果產生不同的影響。目前，灰色理論是處理這類問題的一種有效工具，其原理是由已知信息來推斷系統的未知信息。而證據理論可較好地處理模糊性與不確定性信息的合成問題，將兩者有機結合，是裝備體系貢獻率評估的一種行之有效的方法[15]。

3.1 仿真運行管理

設X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(k)，…，x0(n))為系統參考序列，x0(k)為k點的參考值。X=(X1，X2，…，Xn)為系統條件序列，其中Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(k)，…，xi(n))為第i個條件的觀測序列，xi(k)表示第i因素在k點的觀測值。則X0與Xi的灰色關聯度為

(7)

X0與Xi在k點的關聯系數為

(8)

式中：Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|；ξ∈(0，1)為分辨系數，其值通常取0.5。

3.2 評估模型

基于灰色證據理論的裝備體系貢獻率評估，需要建立評估的指標體系，以作為衡量裝備體系貢獻率的依據，首先以裝備評估指標序列作為參考序列，然后以裝備狀態序列作為影響因素序列，通過計算兩者的關聯度，將得到關聯度序列作為概率分配,最后運用證據理論相關合成規則將裝備系統評估結果進行處理，得出裝備體系貢獻率的評估結果。假設系統獲得如下5組評估指標值：

(9)

(10)

則關聯度可表示為

(11)

(12)

因此，基于灰色關聯度的裝備體系貢獻率的概率分配可用mn表示：

(13)

由于待評估的裝備系統一般較為復雜，采集得到的評估指標數據通常又具有一定的不確定性，采集數據的原理不同其可信度也有所不同，設方法的不確定度為

β=(β1，β2，…，βn)

(14)

則基于特定方法對應系統評估等級的概率為

(15)

4 指標體系與實例分析

4.1 體系貢獻率指標體系

體系貢獻率評估指標體系，是在裝備系統論證與建設過程中，用來全面評估裝備系統對作戰體系建設所起作用和價值的度量或標尺。通常描述一個體系，會從它的能力、結構和與環境關系3個角度來進行分析，即體系的3個維度：能力維、結構維與環境關系維。因此，體系貢獻率評估指標體系的構建，不能只針對裝備系統功能作用的某個維度或某一方面，而是要針對裝備系統對作戰體系能力、結構和功能適應性等多個維度的影響進行設計。顯然，不同類型的裝備系統對作戰體系3個維度的影響機理存在差異，評估的裝備不同，其體系貢獻率評估指標體系也不可能相同，即不存在一套通用的評估指標體系和評估方法。評估指標體系能夠體現體系貢獻率的基本要素，但作為一種參考，實際應用時應結合具體問題進行指標的篩選及完善。

在裝備體系貢獻率評估分析計算中，如在環境關系維方面，不僅需要底層指標，如作戰環境適應性貢獻率等指標之間確定相對重要程度，而且還需要確定履行多樣化使命任務貢獻率指標和作戰行動樣式轉型貢獻率指標之間的相對重要程度。這一層次的指標確定也可以采用證據理論法，但是如果該層指標少于3個，則無需進行一致性檢驗。在體系作戰能力維方面，計算能力需求滿足度貢獻率的過程中，需要針對多個作戰任務能力需求滿足度貢獻率分別計算，最后綜合得出能力需求滿足度貢獻率。這一過程中需要對作戰任務的相對重要度排序，即得出相對的權重，此時也可采用權重賦值。此外，瞄準對多個作戰體系的貢獻率進行綜合，也可以根據各作戰體系肩負的使命任務的重要程度進行權重賦值。

4.2 體系貢獻率實例分析

基于上面描述的評估方法，對某型制導火箭武器系統對于某聯合火力打擊體系的貢獻率進行評估與分析。根據評估指標結果和基于證據權重賦值，對體系貢獻率指標進行逐層合并，直至得出某型制導火箭武器系統對聯合火力打擊體系的相關貢獻率評估指標值，重點考察下列幾個指標：

(1)履行多樣化使命任務貢獻率指標。履行多樣化使命任務的貢獻率，是指裝備要素對體系在擴展任務范圍和增強任務適應能力方面起到作用的度量。

(2)作戰行動樣式轉型貢獻率指標。當前，我軍正由機械化、半機械化向信息化跨越和轉變，作戰行動樣式轉型也是轉型的一個重要組成部分。因此，評估新型裝備對作戰體系的貢獻率，應當考察該裝備系統對信息化條件下作戰行動樣式轉型是否存在貢獻作用。

(3)裝備體系結構優化貢獻率指標。長期以來，我軍裝備以跟蹤式發展為主，各兵種按專業條塊式運行，使得煙囪式建設痕跡明顯，系統功能相對獨立，這就要求必須通過體系結構優化，實現信息主導和效能倍增效應。因此，對裝備體系結構優化的貢獻率評估指標是衡量武器裝備的一項重要指標。

(4)部隊體制編制優化貢獻率指標。科學、高效、精干的體制編制，能夠保證部隊各作戰單元、作戰要素自下而上地融合為一個有機整體。平時體制不順、編制不合理，部隊建設就會產生內耗；戰時體制不順、編制不合理，就難以發揮作戰效能。武器裝備的進步，能夠有力推動部隊體制編制調整改革，這種促進作用可以由該裝備對部隊體制編制優化的貢獻率來度量。

(5)體系作戰效能提升貢獻率指標。體系作戰效能，是指作戰體系在規定的條件下(包括戰場環境和敵我雙方兵力及裝備種類、數量等)、規定的時間內完成規定作戰任務的能力。用作戰效能去度量作戰體系完成既定作戰任務的能力，是目前公認最有效的一種研究模式。因此，裝備對體系作戰效能的貢獻率，有助于系統評估與分析裝備對體系作戰能力提升的貢獻作用。

通常情況下，對于武器裝備體系可通過調研、仿真訓練、數據統計、專家分析、演習數據分析等5種方法獲得對于相關評估裝備的評估數據，為展現整個評估計算方法和過程，下面模擬給出某型制導火箭武器系統的5組體系貢獻率評估指標值的相關模擬數據。

為便于計算各評估等級對應的評估指標值，將不同評估等級下的指標值區間轉化為固定值來表示(見表1)，表中的等級指標數值可按照具體評估需求進行評估。文中指標權重假設為(0.30，0.25，0.21，0.25，0.19)，這5種方法的不確定度可假設為β=(0.10，0.05，0.15，0.05，0.10)，分辨系數設為ξ=0.5，差別門限設為ε=0.05。根據相關計算，可以得到指標權重修正處理以后各指標值序列與評估等級之間灰色關聯度，再歸一化處理，相關數據結果為m1=(0.341 8，0.270 6，0.198 9，0.127 6，0.061 1)

m2=(0.284 6，0.291 8，0.219 0，0.156 2，0.048 4)

m3=(0.291 6，0.278 0，0.199 0，0.146 2，0.085 2)

m4=(0.300 4，0.261 9，0.209 0，0.144 9，0.089 8)

m5=(0.324 6，0.241 8，0.209 6，0.146 2，0.076 0)

表1 不同等級的指標值

通過不確定性修正后的體系貢獻率評估等級概率分配值可表示為

5 結 語

本文分析了武器裝備體系貢獻率的各類影響因素，建立了相應的評估指標體系。針對評估指標可能存在的不確定性，采用灰色證據理論來解決這一問題。在確定指標權重的同時，充分考慮主客觀因素的影響，針對不同專家設定了不同主觀權重值。最后將權重應用到灰色證據理論中，建立了體系貢獻率的評估模型，給出了相應的算法和步驟。

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(編輯：孫協勝)

Equipment System Contribution Evaluation Based on Gray Evidence Theory

LYU Huiwen1, WU Qingchun2, ZHANG Wei3

(1.Postgraduate Training Brigade, Equipment Academy, Beijing 101416, China; 2.Ordnance Equipment Supply Station, Army Equipment Department, Beijing 100072, China; 3.Equipment Command Department, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

Evaluating equipment system contribution scientifically and accurately can provide important basis for determining equipment development. After analyzing current equipment system contribution evaluation method, the paper establishes a three-dimensional evaluation index system and proposes the method to determine index weight, and implements the combination of gray theory and evidence theory in system contribution evaluation by considering subjective and objective factors. In the case, it firstly calculates grey correlation between evaluation index and system evaluation level. Then, it combines different evaluation levels with combination rule of evidence theory, and obtains the evaluation result of equipment system contribution.

equipment construction; system contribution evaluation; gray theory; evidence theory

2017-02-15；

2017-03-20．

呂惠文(1985—)，男，博士研究生．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.05.006

E92

A

1674-2192(2017)05- 0022- 06

● 裝備保障 Equipment Support