培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略意識(shí)“四部曲”

李巖林

【摘要】解決問題的策略是蘇教版教材的一大亮點(diǎn)。從三年級(jí)開始，每一學(xué)期安排一個(gè)策略的教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)時(shí)要唱好“四部曲”：未雨綢繆，孕伏策略；數(shù)學(xué)直觀，凸顯策略；順勢(shì)而導(dǎo)，反芻策略；巧疑思辯，內(nèi)化策略。

【關(guān)鍵詞】策略意識(shí) 孕伏 凸顯 反芻 內(nèi)化

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）15-0190-02

“田忌賽馬”，反敗為勝，千古流傳，凸顯策略的價(jià)值。當(dāng)今現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，在解決問題時(shí)，充分運(yùn)用良好的策略，往往得到“事半功倍”的良好效果；策略的充分運(yùn)用，越來(lái)越得到人們的重視。《課標(biāo)》要求：“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。”因此，教師在教學(xué)中充分運(yùn)用教學(xué)智慧、教學(xué)手段、教學(xué)方法，讓學(xué)生的思維、思想方法得以質(zhì)的提升，尤顯得任重而道遠(yuǎn)。下文筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劜呗越虒W(xué)的感悟。

一、未雨綢繆，孕伏策略

《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。策略教學(xué)中，現(xiàn)實(shí)生活情境的引入，讓學(xué)生由身邊熟悉的生活中自然滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，由淺入深，未雨綢繆，孕伏策略，為新知的學(xué)習(xí)，順利的探究，進(jìn)行良好的搭橋鋪路，是很有必要的。這樣，教學(xué)中的重難點(diǎn)前置滲透，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)很好的把握新知，做好了很好的鋪墊，學(xué)生學(xué)起來(lái)，得心應(yīng)手，水到渠成。

如，在教學(xué)《倒推的策略》中，筆者是這樣引入的：

首先，讓學(xué)生簡(jiǎn)要口述一下上學(xué)的路線，要求說(shuō)清重要的地點(diǎn)或建筑物，教師適時(shí)選擇性的板書：

然后，教師依次提問解決：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)剛才這位同學(xué)回家的路線？

說(shuō)回家路線時(shí)要注意什么？……

這樣，通過熟悉的生活情境，對(duì)新知的重難點(diǎn)進(jìn)行了前置與有效的滲透：關(guān)鍵是要弄清倒推時(shí)每一步的順序，順序不可亂。為新知例題——倒推的策略的解析做了很好的孕伏鋪墊，學(xué)生學(xué)起來(lái)，感覺輕松易懂，興趣盎然，課堂氣氛活躍，教學(xué)效果好，很好的進(jìn)行了策略意識(shí)的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)直觀，凸顯策略

小學(xué)生的思維方式，主要是以形象思維為主，但是一些數(shù)學(xué)解決問題在內(nèi)容上具有一定的抽象性，給學(xué)生理解題意造成了一定的障礙。有什么辦法讓學(xué)生能直觀、明了的理解題意，從而很好的解決問題呢？數(shù)學(xué)家張廣厚曾指出：“數(shù)學(xué)無(wú)疑是一門高度抽象的學(xué)科，需要人們具有高度抽象思維的能力。但是也同樣需要很強(qiáng)的幾何直觀能力。抽象思維如果脫離直觀，一般是很有限度的。同樣，在抽象中如果看不出直觀，一般說(shuō)明還沒有把握住問題的實(shí)質(zhì)。”從而，教師努力通過各種方式盡量把抽象的問題變得更加形象直觀，就尤顯得重要。正如著名的史寧中教授的“數(shù)學(xué)直觀”所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)的很多知識(shí)是看出來(lái)的”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)可以通過利用一些圖形、線段等的直觀策略，數(shù)形結(jié)合，有效的幫助理解題意，解決問題。這樣，在日常教學(xué)中，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合運(yùn)用數(shù)學(xué)直觀的技能、策略，就尤為重要。 通過數(shù)形結(jié)合、化繁就簡(jiǎn)，直觀揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使教與學(xué)深入淺出，事半功倍。

如，筆者教學(xué) “光明小學(xué)原有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬60米。擴(kuò)建時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了25米，寬增加了15米。現(xiàn)在操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？” 這樣的實(shí)際時(shí)，十分注重培養(yǎng)“從抽象中看出直觀”的能力。讓學(xué)生在充分讀題、審題的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)依靠單純的文字來(lái)理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，解決問題，顯得困難重重。此時(shí)，通過畫圖來(lái)解析題目變成了學(xué)生的內(nèi)需，通過畫圖，直觀形象的理清題意、數(shù)量關(guān)系，放手學(xué)生就可以自主解決問題了。又如：在解決“光明學(xué)校美術(shù)興趣小組，男生占總數(shù)的2/5，女生21人，求男生有多少人”時(shí)，方法多樣，如果通過畫一畫線段圖、說(shuō)一說(shuō)數(shù)量之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系，很容易理清數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就能較快的運(yùn)用“把所求的問題轉(zhuǎn)化成已知數(shù)量的幾分之幾”直接就解決了問題。從中，我們可以感受到數(shù)學(xué)教與學(xué)中數(shù)形結(jié)合的便捷與魅力。

三、順勢(shì)而導(dǎo)，反芻策略

解決問題對(duì)于學(xué)生的要求是很高的，它要求學(xué)生具有閱讀能力、分析能力、歸納概括能力、計(jì)算能力等一系列能力，通過解決問題，可以反映一個(gè)學(xué)生的綜合能力。策略和方法是緊密相連的，難以教會(huì)的策略意識(shí)需要在不斷的探究、不斷交流、不斷的解決問題中得以深化運(yùn)用，得以鞏固的。“數(shù)學(xué)是思維的體操”。因此，教學(xué)中不煩集思廣議，順勢(shì)而導(dǎo)，不斷咀嚼、消化知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生充分理解，并運(yùn)用各種策略不斷反芻優(yōu)化解決問題的方法，解決許多不同的問題。

如，教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略時(shí)，我們可以通過“溫故知新，體驗(yàn)策略”環(huán)節(jié)，來(lái)縱橫對(duì)比知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)生可能會(huì)想到——解比例時(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的方程、小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算、圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)求面積……，讓學(xué)生充分回想、議論，集思廣議，不斷咀嚼反芻，發(fā)現(xiàn)其中內(nèi)在的相同點(diǎn)——都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，自然而然的形成了轉(zhuǎn)化策略意識(shí)。接著，再把所學(xué)策略運(yùn)用于類似練習(xí)題中，訓(xùn)練學(xué)生依據(jù)題目特點(diǎn)充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的能力，從而提高策略運(yùn)用的價(jià)值。

因此，在解決問題策略教與學(xué)當(dāng)中，教師要充分導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在理解知識(shí)要點(diǎn)中不斷咀嚼、在選用策略中不斷優(yōu)化、在練習(xí)中不斷反芻提高，鞏固深化策略運(yùn)用意識(shí)。

四、巧疑思辯，內(nèi)化策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是學(xué)以致用，即靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。策略意識(shí)的形成并非一蹴而就，需要提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，循序漸進(jìn)的內(nèi)化。設(shè)計(jì)一些練習(xí)進(jìn)行集中強(qiáng)化，讓學(xué)生能依據(jù)實(shí)際問題，依據(jù)題目特點(diǎn)，靈活采用不同的策略來(lái)解決問題，有利于策略意識(shí)的提高和發(fā)展，讓策略內(nèi)化成學(xué)生的一種基本能力。我們說(shuō)，數(shù)學(xué)課是思維的體操。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)該提供給學(xué)生一個(gè)比較開放的平臺(tái)，讓學(xué)生充分的質(zhì)疑，充分的辯論，來(lái)理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的脈絡(luò)，理清問題中的數(shù)量關(guān)系，自然而然的靈活選用相關(guān)的策略，快速、簡(jiǎn)捷、高效的解決問題。

片段：“某次比賽，共有30道競(jìng)賽題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題反扣8分，結(jié)果他共得分210分，請(qǐng)問他做錯(cuò)了幾題？”

思考1：此題學(xué)生易受替換、假設(shè)策略例題的影響，而出現(xiàn)慣性思維的錯(cuò)誤。此時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵處質(zhì)疑、辯論，從而弄清問題實(shí)質(zhì)，再運(yùn)用策略來(lái)解決問題。關(guān)鍵處巧疑思辯，突破此題理解難點(diǎn)“反扣8分是怎樣理解的，反扣前后的分?jǐn)?shù)相差多少，應(yīng)該如何解決，你能舉例說(shuō)明嗎？”

思考2：當(dāng)題目意思比較難以理解時(shí)，可以依據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用畫圖、列表、一一列舉等策略，化繁為簡(jiǎn)，適時(shí)解決問題。此題，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已積累的經(jīng)驗(yàn)，列表推導(dǎo)出正確的結(jié)論。在列表過程中要讓學(xué)生說(shuō)出每一步的意義，并引導(dǎo)學(xué)生辯論其中的合理性。

實(shí)際解決問題中，要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用策略弄清題意、抓住數(shù)量關(guān)系、巧疑思辯、準(zhǔn)確把握切入點(diǎn)，從而輕松解決問題。通過一系列的練習(xí)與思辨，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”，讓策略意識(shí)“內(nèi)化”為學(xué)生靈活解決問題的一種基本能力。

總之，解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決的思想方法，它是正確、合理、靈活地進(jìn)行問題解決的思維素質(zhì)。教學(xué)中，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、深入鉆研教材、把握實(shí)際問題的特點(diǎn)，應(yīng)該因材施教、循序漸進(jìn)、演示思辨、直觀啟發(fā)，應(yīng)該通過具體情境、數(shù)學(xué)直觀、順勢(shì)而導(dǎo)、巧疑思辯……，孕育策略、凸顯策略、形成策略、運(yùn)用策略、反芻策略、優(yōu)化策略、內(nèi)化策略……，充分培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識(shí)，并內(nèi)化成為學(xué)生的一種基本能力；能化繁就簡(jiǎn)、創(chuàng)新方法、快捷正確的解決的實(shí)際問題。正如課標(biāo)所揭示的數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。”、“使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”