例談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)點(diǎn)

夏宗金

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，數(shù)學(xué)是練習(xí)會(huì)的。根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、規(guī)律，要特別注重練習(xí)的設(shè)計(jì)，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，針對(duì)的才是合適的。在教學(xué)中可以針對(duì)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)遷移性練習(xí)；針對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)專項(xiàng)性練習(xí)；針對(duì)知識(shí)的易混點(diǎn)，設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)；針對(duì)思維的訓(xùn)練點(diǎn)，設(shè)計(jì)變式性練習(xí)；針對(duì)學(xué)生的差異點(diǎn)，設(shè)計(jì)層次性練習(xí)；針對(duì)思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)。讓練習(xí)的功能得以發(fā)揮，價(jià)值得以體現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】練習(xí) 設(shè)計(jì) 針對(duì)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）15-0161-02

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn)，提升素養(yǎng)的重要載體。練習(xí)貫穿于新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課，是學(xué)好數(shù)學(xué)不可或缺的手段，其重要性不言自明。然而，筆者在聽課的過程中，發(fā)現(xiàn)多數(shù)的年輕教師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上缺乏針對(duì)性，隨意性大，流于形式，失去了練習(xí)應(yīng)有的作用。有針對(duì)，才有效。練習(xí)設(shè)計(jì)，針對(duì)才是硬道理。因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、學(xué)生實(shí)際，有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí)，不僅能查缺補(bǔ)漏，鞏固所學(xué)知識(shí)、技能，還有助于知識(shí)的深化與發(fā)展，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的思維向更深處漫朔。

一、針對(duì)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)遷移性練習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，新知建立在舊知的基礎(chǔ)上，是在舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，根據(jù)教材的編排特點(diǎn)，知識(shí)的發(fā)展規(guī)律，利用舊知遷移新知，是教學(xué)的明智之舉。以教學(xué)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題為例，通過分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的練習(xí)，讓學(xué)生自主遷移學(xué)習(xí)新知。

1.一條水渠長(zhǎng)400米，已經(jīng)修了5/8，修了多少米？

2.向陽小學(xué)有學(xué)生140人，其中男生占11/20，男生有多少人？

這是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，是求一個(gè)數(shù)的百分之幾實(shí)際問題的基礎(chǔ)，它們的解題思路一樣，只是一個(gè)是用分?jǐn)?shù)表示，另一個(gè)是用百分?jǐn)?shù)表示而已。當(dāng)學(xué)生完成了兩道題后，教師引導(dǎo)學(xué)生把11/20改寫成55%，自然引出新課內(nèi)容，自主遷移學(xué)法。這樣既復(fù)習(xí)了舊知又溝通了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題之間的聯(lián)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的自主遷移，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、針對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)專項(xiàng)性練習(xí)

抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，可以起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用。專項(xiàng)性練習(xí)好比集中力量打殲滅戰(zhàn)的練習(xí)，把力量用在刀刃上，主攻關(guān)鍵環(huán)節(jié)，效果明顯。因此，突破難點(diǎn)知識(shí)、技能的有效方法之一，便是設(shè)計(jì)專項(xiàng)性練習(xí)。以教學(xué)兩步實(shí)際問題為例，其重難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋找中間問題。針對(duì)這一解題關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)“一步變兩步”或“兩步變一步”等專項(xiàng)性練習(xí)，尋找中間問題。

如，改變下面練習(xí)其中的一個(gè)條件，成為兩步問題。

1.小東有15本故事書，小明有18本，兩人一共有多少本？

2.一段路已修了25千米，未修23千米，這段路一共有多少千米？

3.水果店運(yùn)來蘋果16筐，運(yùn)來梨20筐，兩種水果一共運(yùn)來多少筐？

以第1題為例，引導(dǎo)學(xué)生把第二個(gè)條件改成小明比小東多3本故事書或小東比小明少3本故事書；或把第一個(gè)條件改成小東比小明少3本故事書或小明比小東多3本故事書。專項(xiàng)性練習(xí)的目的旨在使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)兩步實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)，明白中間問題的由來；體會(huì)解兩步實(shí)際問題的關(guān)鍵，是要先求出中間問題。這樣的練習(xí)把時(shí)間用在該用的地方，省時(shí)高效。

三、針對(duì)知識(shí)的易混點(diǎn)，設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)

比較是把各種事物加以對(duì)比，以判斷它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的一種思維方法。對(duì)于學(xué)生易混淆的知識(shí)，設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，讓學(xué)生從中比較它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把握知識(shí)的本質(zhì)，有利于學(xué)生澄清模糊的認(rèn)知，提高認(rèn)知能力、自我辨析能力。以分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問題為例，對(duì)學(xué)生來說，就是一個(gè)很容易混淆的實(shí)際問題，因此，破解的有效方法是設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)。如，解答下面兩組問題，比一比有什么不同點(diǎn)。

第一組：

1.修一段長(zhǎng)12千米的公路，已修了全長(zhǎng)的1/4，已修了多少千米？

2.修一段公路，已修了全長(zhǎng)的1/4，正好是3千米，這段路長(zhǎng)多少千米？

第二組：

1.某公司今年計(jì)劃招員工100人，實(shí)際比計(jì)劃少招了1/5，實(shí)際少招多少人？

2.某公司今年計(jì)劃招一批員工，實(shí)際比計(jì)劃少招了1/5，正好少招了20人，計(jì)劃招多少人？

通過對(duì)比，讓學(xué)生感悟：已知單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式計(jì)算；求單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用方程解。學(xué)生只有在多次的對(duì)比性練習(xí)中，才能從中區(qū)別兩者的異同，提高正確解題的能力。

四、針對(duì)思維的訓(xùn)練點(diǎn)，設(shè)計(jì)變式性練習(xí)

學(xué)生思維的發(fā)展需要多種形式練習(xí)的訓(xùn)練，其中變式性練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性。以教學(xué)一步實(shí)際問題為例，為了培養(yǎng)學(xué)生的語言變換能力和透過現(xiàn)象看本質(zhì)、舉一反三的能力，可以通過設(shè)計(jì)有針對(duì)性地可逆聯(lián)想和變式練習(xí)。

1.黃花8朵，比紅花多2朵，紅花有多少朵？

在學(xué)生完成之后，讓學(xué)生不改變“黃花比紅花多2朵”的意思，換種表述的說法。

2.黃花8朵，紅花比黃花少2朵，紅花有多少朵？

3.黃花8朵，紅花增加2朵就和黃花同樣多，紅花有多少朵？

4.黃花8朵，黃花減少2朵就和紅花同樣多，紅花有多少朵？

通過這樣的變式練習(xí)，旨在讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)條件既可以這樣說，也可以這樣說，還可以那樣說，激活學(xué)生的語言運(yùn)用能力，從而盤活學(xué)生的思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性之目的。

五、針對(duì)學(xué)生的差異點(diǎn)，設(shè)計(jì)層次性練習(xí)

學(xué)生的差異客觀存在，無法改變，唯要改變的是教師的教學(xué)思想行為。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的差異點(diǎn)，分層實(shí)施，使各層次的學(xué)生都練有所得，習(xí)有收獲，真正做到因生施練。以六年級(jí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題為例，在學(xué)生基本掌握其解題方法后，設(shè)計(jì)以下三個(gè)不同層次的練習(xí)：

1.基本練習(xí)

先說出下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

（1）林場(chǎng)有松樹3500棵，楊樹比松樹多2/5，楊樹有多少棵？

（2）甲倉庫存糧120噸，乙倉庫比甲倉庫少存糧1/3，乙倉庫存糧多少噸？

（3）小天看一本560頁的長(zhǎng)篇小說，已看了全書的3/8，還剩下多少頁沒有看？

（4）一堆沙有7/8立方米，用去了它的2/5，還剩下多少立方米？

2. 綜合練習(xí)

（1）甲倉庫存糧120噸，乙倉庫比甲倉庫少存糧1/3，甲、乙兩個(gè)倉庫共存糧多少噸？

（2）一堆沙有7/8立方米，第一次用去了它的2/5，第二次用去2/5立方米，還剩下多少立方米？

3.發(fā)展練習(xí)

（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)有126名學(xué)生參加學(xué)雷鋒做好事活動(dòng)，其中1/3的學(xué)生到街道打掃衛(wèi)生，余下的3/4到敬老院服務(wù)，到敬老院服務(wù)的學(xué)生有多少人？

（2）小天看一本560頁的長(zhǎng)篇小說，前6天看了全書的3/8，照這樣計(jì)算，看完這本小說要多少天？

基礎(chǔ)生以基本練習(xí)為主；中等生以綜合練習(xí)為主；優(yōu)秀生以發(fā)展練習(xí)為主。設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)，既兼顧了基礎(chǔ)生，中間生，又考慮到優(yōu)秀生，使各層面的學(xué)生均能在原有的基礎(chǔ)上鞏固、提高。

六、針對(duì)思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的成長(zhǎng)劑，是不可缺失的良藥。針對(duì)學(xué)生思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)，便是一劑良藥。以五年級(jí)上冊(cè)期末試卷的一道選擇題為例：3噸黃豆能榨油1.2噸，計(jì)算榨1噸油需要多少噸黃豆？列式為（ ）。A. 3÷1.2 B.1.2÷3 C.1.2×3

這是一道學(xué)生常錯(cuò)的題目，多數(shù)學(xué)生選擇了B，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)解，是簡(jiǎn)單告知學(xué)生，還是讓學(xué)生自主辨析，筆者選擇了后者。先讓學(xué)生說說為什么選擇A？如果選擇B，問題應(yīng)求什么？算式3÷1.2與1.2÷3只是被除數(shù)與除數(shù)的位置交換一下，問題有什么不同？你能說說解決這類問題的方法嗎？在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)：

選擇題：5千克稻谷能碾米3.5千克，計(jì)算1千克稻谷能碾米多少千克？列式為（ ）；碾米1千克，要多少千克稻谷？列式為（ ）

A.3.5÷5 B.5÷3.5

填空題：小天0.5小時(shí)看書18頁，計(jì)算小天1小時(shí)看書多少頁？列式為（ ）；看書1頁需要多少小時(shí)？列式為（ ）。

總之，數(shù)學(xué)是練會(huì)的，有效的練習(xí)是鍛煉學(xué)生思維體操的載體。這就要求教師要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生實(shí)際、思維特點(diǎn)、錯(cuò)誤選擇等，設(shè)計(jì)目的性強(qiáng)、難易適度的練習(xí)，使練習(xí)的功能得以發(fā)揮，價(jià)值得以體現(xiàn)，學(xué)生的思維能力得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。