在探究中感悟在體驗中成長

范冰冰　黃素梅

【摘要】本課設(shè)計旨在以“探索、感知、活動、驗證”的學(xué)生學(xué)習(xí)活動為主線，為學(xué)生提供自主探索、感知活動和合作交流的空間。讓學(xué)生在具體的操作中感知圓的各部分名稱，在探究活動中感受圓在日常中的普遍性，通過親身體驗明白圓心、直徑和半徑的概念，并在動手實踐中探索直徑和半徑之間的關(guān)系。利用學(xué)生小組活動，討論交流，讓他們掌握知識，而且注意培養(yǎng)主動探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

【關(guān)鍵詞】探究 操作 圓心 直徑 半徑

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）17-0144-01

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊第56、57頁例1、例2，第58頁的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓，會畫圓，了解圓各部分的名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一圓內(nèi)（相等圓）直徑與半徑的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括和實踐能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性、創(chuàng)新性和空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

教學(xué)重點：了解圓各部分的名稱，探究、歸納圓的特征，正確畫圓。

教學(xué)難點：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：課件、圓規(guī)、直尺。

學(xué)具準(zhǔn)備：生活中的圓、一個圓形紙片、剪刀、白紙、直尺、畫圓的工具等。

教學(xué)過程：

聯(lián)系實際，初步感知，設(shè)置懸念。

1.激趣：課件播放

師：從神奇的自然界到文明的人類社會，從精巧手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑，到處都可以看見大大小小的圓。同學(xué)們，你們身邊還有哪些物品的表面也有圓呢？

2.設(shè)置懸念

師：籃球場上有圓嗎？指著籃球場中間的開球區(qū)，問：這個圓形是干什么的呢？這個開球區(qū)為什么是圓形的，而不是正方形或長方形呢？

3.談話

其實我們生活中的圓和數(shù)學(xué)中的圓是既有聯(lián)系又有區(qū)別，今天這節(jié)課我們一起走進(jìn)圓的世界探究圓的奧秘。（出示課題：圓的認(rèn)識）

探究感悟，理解概念，尋找特征

1.請你利用手中圓形實物，畫一個圓。

師：圓在我們生活中是無處不在，同學(xué)們能不能用收集到的圓的物品或用自己喜歡的方式畫一個圓呢？

師生共同發(fā)現(xiàn)：用手中的圓形實物畫圓有一定的局限性。

問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察圓和之前學(xué)過的平面圖形有什么不一樣？

生：通過畫圓觀察并發(fā)現(xiàn)圓是一個曲線軸對稱圖形。

2.用圓規(guī)嘗試畫圓，對錯例進(jìn)行分析

認(rèn)識圓規(guī)，并嘗試用圓規(guī)畫圓

師：這位同學(xué)們沒能成功畫出圓，問題可能出在哪？

生：圓規(guī)針尖沒有固定，兩腳之間距離不能忽大忽小。（板書：定點、定長）

3.師生共同探究總結(jié)畫圓的方法

（1）把有針尖的一只腳固定在一點上；

（2）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；

（3）把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。

按正確方法再次畫一個圓，同桌互相欣賞圓。

4.通過動手畫圓、觀察思考、互動交流引出圓心、半徑、直徑等概念，并知道圓心決定圓的位置。

（1）圓心

師：畫圓時針尖固定的這一點是什么呢？

生：圓心，（板書：圓心）

a：同學(xué)找一找自己圓的圓心在哪兒？

b：那黑板上這個圓的圓心在哪？

c：①師：老師想在后面的黑板上畫一個圓，圓心要放哪？

生：后面的黑板。

②師：那想在操場上畫一個圓，圓心要固定在哪？

生：操場上。

師：看來這個圓心可重要了，它決定了圓的什么呢？。

生：圓心決定了圓的位置。（板書：位置）

（2）半徑

師：圓規(guī)兩腳叉開的距離就是圓的什么？

生：半徑？

①自己嘗試找半徑

②出示半徑的概念（課件），全班讀。

③找黑板上圓的半徑

④師畫上半徑標(biāo)上r

⑤練習(xí)找半徑

（3）直徑

師：這一條不是半徑，它也有自己的名稱，是直徑。

追問：那什么是直徑？

①生觀察直徑，同桌交流

②出示直徑的概念（課件），全班讀。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。

③師嘗試畫直徑，學(xué)生糾錯。

在黑板上的圓中找直徑并標(biāo)上字母d。

（4）在自己畫好的圓上標(biāo)出圓心畫上直徑和半徑，并用字母表示。

（5）探索直徑和半徑之間的關(guān)系：

仔細(xì)閱讀探究導(dǎo)航：將畫好的圓剪下來。通過折一折、畫一畫、量一量、或比一比，仔細(xì)觀察、思考、討論，你又有什么發(fā)現(xiàn)？半徑和直徑各有什么特征？它們之間有怎樣的關(guān)系？

①小組根據(jù)合作導(dǎo)航出示的問題合作探究圓的各種特征。

②生匯報交流

③引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：在同圓或等圓中d=2r，r=d/2，半徑、直徑都有無數(shù)條、且分別相等，半徑的長短決定圓的大小。

拓展應(yīng)用

（一）鞏固內(nèi)化

我會判斷

（二）學(xué)以致用 解決問題

籃球場上開球區(qū)為什么設(shè)計成圓形而不是正方形？

生：球在圓心，雙方隊員都在圓上任意一點的位置上，所有的半徑都相等，因此隊員們與裁判手中籃球之間的距離都相等，這樣比賽才公平。

全課回顧

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

課外延伸

車輪為什么做成圓形？車軸應(yīng)安在哪？井蓋通常為什么是圓形的？