如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

王芬

摘要：數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，可以采用以下步驟：溝通聯(lián)系，孕育模型；創(chuàng)設(shè)情境，感知模型；自主探究，理解模型；鞏固應(yīng)用，解釋模型；課外延伸，拓展模型。滲透模型思想可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；模型思想

2011版《數(shù)學(xué)課程標準》中提出“應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。在小學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及分析和解決實際問題的能力。下面就談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中的一些做法。

一、溝通聯(lián)系，孕育模型

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。要注重知識的“生長點”與“延伸點”，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識和整體知識的關(guān)系。比如“9加幾”它是在學(xué)習(xí)完10加幾的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，而“湊十法”模型是20以內(nèi)進位加法計算方法的核心，它與前后知識都有著密切聯(lián)系，如果能有效的將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，就能輕松的建立模型，而這個模型又會變成下一個模型的生長點。

教學(xué)片段《9加幾》

（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1.出示口算，搶答（課件出示）

10+2= 10+9= 10+6= 7+10= 3+10= 8+10=

你們怎么算得這么快呀2.看誰算的巧（課件出示）

？（十加幾就等于十幾）。

2+9+8= 3+8+7= 9+9+1= 4+7+6=

學(xué)生口算搶答。（有同學(xué)按左到右的順序計算，有的湊10計算）

師：沒有“10”怎么也算得這么快呀？說說你是怎么找到10的？

小結(jié)：看來，“10”真是我們的好朋友，它能把復(fù)雜的計算變得很簡單。

【設(shè)計意圖】在這一環(huán)節(jié)回顧已學(xué)的知識，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到10加幾比較好算，沒有10的時候可以湊出10，為進一步建立湊十法的模型奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知模型。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

教學(xué)片段《找規(guī)律》

1、教學(xué)例1（簡單的圖形變化規(guī)律）

（1）整體感知規(guī)律。

師：（動畫播放主題圖）同學(xué)們在開聯(lián)歡會，漂亮的會場，歡快的歌舞，同學(xué)們多開心呀！仔細觀察這幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圖中的小旗、花、燈籠、小朋友都是有規(guī)律的。

師：同學(xué)們眼睛真亮！圖中的人和事物都是按規(guī)律排列的。

【設(shè)計意圖】通過整體感知使學(xué)生對規(guī)律有一個初步的感知。

三、自主探究，理解模型。

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學(xué)時我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)片段 《9加幾》

（二）自主探究，理解湊十法

1、9+4怎樣算呢？請同學(xué)們用小棒擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算，先獨立思考，再小組內(nèi)交流。

2、學(xué)生匯報。在黑板上邊擺小棒邊說想法。（預(yù)設(shè)學(xué)生回答）

生1：1、2、3……12、13依次數(shù)。

生2：從9數(shù)到13。

生3：先拿1盒放到箱子里，再算10+3=1。教師追問：為什么拿1個呢？ 2個行嗎？ 9和1在一起，好在哪里？

這個同學(xué)和老師想的一樣，課件直觀演示湊十的過程。還有誰的辦法和我們一樣，再來擺一擺，說一說。

生4：先將9看成10，10+4=14，9+4=13

生5：把9分成3和6，4+6=10，10+3=13

生6：4+1=5，5+5=10，10+3=13

3、發(fā)現(xiàn)方法間的區(qū)別與聯(lián)系

①這幾種方法，你喜歡哪一種？

②我們有的同學(xué)用了數(shù)一數(shù)的辦法，大部分同學(xué)都是借助10幫忙，這種方法是我們今天要研究的湊十法.

4、請同學(xué)們閉上眼睛想一想我們湊十的過程。

5、我們還可以把我們操作的過程記錄下來，板書計算過程。指名說計算的過程，同桌互說。

【設(shè)計意圖】在解決9加幾的新問題中，鼓勵學(xué)生獨立思考計算的方法，在交流對比思考中，發(fā)現(xiàn)不同方法間的區(qū)別和聯(lián)系，優(yōu)化“湊十法”，突出模型。用多種方式幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”，初步建立模型。

四、鞏固應(yīng)用，解釋模型。

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生體驗實際應(yīng)用帶來的快樂。設(shè)計一些層次分明的練習(xí)題，如基本題、變式題、可以幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表征來解釋模型。

教學(xué)片段《9加幾》

（三）、鞏固練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí) 老師帶大家到兒童樂園去玩，我們一起做碰碰車，碰一次出示一個算式。

9 + 2= 9 + 5 = 9 + 3 = 6+9 = 9 + 8 =

讓學(xué)生選一題說說是怎樣想的。

2、解決問題（書90頁第1題） 你收集到哪些信息？能提出什么問題？（山上有9人，是數(shù)出來的，又來了7人，不用數(shù)，一共多少人？）學(xué)生列式解答，集體交流。

3、變式練習(xí)

9+（ ）=15 9+（ ）=16 9+（ ）=18

五、課外延伸，拓展模型。

建立模型后可以設(shè)計聯(lián)系生活的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的同時拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平，又可以促進學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學(xué)生在實際應(yīng)用過程中認識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。比如學(xué)習(xí)完《0的加減法》，學(xué)生就舉出了爸爸買回5個蘋果，我和媽媽吃光了，就可以用5-5=0表示；有3個日本人，結(jié)果一個也沒打中，就用3-0=3表示，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。滲透模型思想可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中華人民共和國教育部制定。

[2]鄭金洲《教師如何做研究》華東師范大學(xué)出版社，2014年3月。

[3]陳大偉《教育科研與教師成長》華東師范大學(xué)出版社，2014年10月。

[4]史寧中《數(shù)學(xué)思想概論》第3輯東北師范大學(xué)出版社，2015年3月。