概率論與數理統計課程在民辦大學教學改革中的探索

徐玉婷

【摘要】概率論與數理統計是本科院校的數學基礎課。本文從概率論與數理統計課程的現狀出發，針對民辦大學學生的特點，從教材、教學內容、教學方法、考核方式等多方面入手，提出了精煉教學內容，創新教學方法，改進考核方式的教學改革對策。

【關鍵詞】概率論與數理統計 課程改革 教材 教學內容 教學方法 考核方式

【中圖分類號】G642.4；O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0034-02

概率論與數理統計是高等學校理工類專業和經濟管理類專業核心課程的數學基礎之一，是對隨機現象的統計規律進行演繹和歸納的一門學科。隨著社會的發展，它在自然科學、計算機、工程技術經濟、管理、社會生活和科學研究等方面得到越來越廣泛的應用。因此，概率論與數理統計這門課程對理工類專業和經濟管理類專業的學生來說是十分重要的。然而在實際教學實踐中，概率論與數理統計課程的授課學時數少，而教學內容和方法相對多。所以如何在短時間內讓學生掌握概率論與數理統計這門課程的精髓，進行相對應的課程改革是非常必要的。對此，本文從教材、教學內容、教學方法、考核方式等四個方面加以探索。

一、教材方面

在教材改革方面，根據本校各個專業的學生學習概率論與數理統計這門課程所強調的不同重難點，根據制定的概率論與數理統計課程的教學大綱及考慮到各個專業學習的學時數，我們選擇了由高等教育出版社出版，梁飛豹、劉文麗、呂書龍、薛美玉編寫的概率論與數理統計[1]作為學生學習的教材；并且我們還選擇了由高等教育出版社出版，張文彤、鄺春偉編寫的SPSS統計分析基礎教程（第2版）[2]作為學生學習的輔助教材。之所以為學生選擇這兩門教材，主要是考慮到以下兩點：1.高等教育出版社的這本概率論與數理統計教材內容詳細，條理清楚，但又簡單扼要，比較適合本校民辦高校本科的學生；2.筆者所在的陽光學院是一所民辦普通本科院校，學校旨在培養應用型的專業人才，所以考慮到概率論與數理統計這門課程是很多專業學生的數學基礎課，故為學生提供了這本SPSS統計分析基礎教程的參考教材。概率論與數理統計和SPSS統計分析基礎教程這兩本教材已經在本校使用，得到了全體師生的好評。

二、教學內容方面

在教學內容方面，以往的概率論與數理統計這門課程主要以概率論為主，數理統計為輔，也就是說這門課程主要講授隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、極限定理初步這五個部分，次要講授數理統計的基本概念與抽樣分布、參數估計、假設檢驗這三個部分。而由于學時數少等原因，數理統計部分往往沒講到高潮內容（回歸分析、相關分析），課程就結束了。因此，在教學內容的改革中，針對我們民辦本校院校的學生特點，適當地減少了概率論的理論性和難度，而在數理統計部分介紹了統計方法的思想方法，并加強了學生處理數據能力的訓練，使學生能用SPSS統計軟件解決實際問題[3]。

三、教學方法方面

1.興趣激發教學方法

興趣是人們探究某種事物或從事某項活動的心理傾向，是人們認知事物探究真理的重要動機。所以，興趣是最好的老師，也是學生學好一門課的重要因素[4]。在教學過程中教師應積極采取各種恰當的方法，最大可能地激發出學習的熱情，激起學生的學習動機，引導學生成為學習的主人。所以概率論與數理統計課程的第一堂課要做的事情就是抓住學生的好奇心，使學生對概率論與數理統計這門課程產生興趣。概率論最早起源于歷史上兩位偉大的數學家帕斯卡和費馬關于賭資分配問題的一次偉大的通信。我們把它改成一個簡單的例子。過年的時候，甲乙兩個人一起玩牌，各自押了100元錢，玩牌的規則是采取五局三勝制，誰贏了誰就得到賭資200元錢。結果三局后，甲有事不能繼續玩牌了，而此時，甲兩勝一負，問該如何分配這200元錢。這個問題因為是接近實際例子的，所以學生就有了興趣，各個都會認真的算了。經過分析學生們就會發現五局過后，一定就能分出勝負了。談論剩下的兩局，共有4種情況，甲贏有3種情況，乙贏有一個情況，所以甲乙應該按照3：1的比例分配這200元錢，所以甲分得150元，乙分得20元。

2.案例教學方法

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法，案例本質上是提出一種教育的兩難情境，沒有特定的解決之道，而教師于教學中扮演著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生積極參與討論，不像是傳統的教學方法，教師是一位很有學問的人，扮演著傳授知識者角色。筆者所在的陽光學院是一所民辦普通本科院校，考慮到學生的整體水平以及概率論與數理統計這門課程與實際生活緊密聯系在一起，所以我們在教授這門課程時，采用案例教學方法。比如，我們講授全概率公式和貝葉斯公式的時候舉了這樣的一個例子。市場上有海爾、容聲、美的三家公司生產電冰箱，已知這三家公司的市場占有率分別為30%，20%，50%，且三家公司的次品率分別為3%，3%，1%，試求（1）市場上冰箱的次品率；（2）已知一臺冰箱為次品，則問該冰箱為海爾生產的概率。

解：設分別表示海爾、容聲、美的生產的電冰箱，B表示市場上的冰箱次品

⑴

⑵所求概率為

四、考核方式方面

作為一門課程，對學生進行適當的考核是非常必要的。以往的概率論與數理統計考試側重呆板的知識點考察，其考試形式就是一張試卷定乾坤，而實際上這種單一的閉卷考試很難真正的放映出學生學習的真實水平。為了改變概率論與數理統計這種單一的考核方式，我們進行了相應的改革。考核方式采用了靈活多樣化的方式，比如增加了概率論與數理統計這門課程的平時成績（平時成績占總成績的30%）。平時成績主要采用開放性的考核方式，由課外的實踐組成。比如教師在課堂內提出一些相關的小課題，由學生課后自主思考，提出解決方案，并且以書面的形式提交出結果，一般以論文或者是研究報告的形式呈現。如果學生覺得問題太難，一個人的力量是有限的，那么可以提出申請，以團隊的形式共同完成小課題。最后學生所呈現出來的論文或者研究報告由教師進行評定。

五、結語

概率論與數理統計的教學過程是一個不斷探索的過程，為了使概率論與數理統計的教學能更好地為民辦大學各個專業學生的后續課程提供相對應的服務，就根據不同專業的不同特點，選擇相對應的教材、教學內容、教學方法、考核方式。總之，探索概率論與數理統計課程在教學中的改革，對提高教師們的教學水平，對提高學生們的學習能力有深遠的意義。

參考文獻：

[1]梁飛豹、劉文麗等.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]張文彤、鄺春偉.SPSS統計分析基礎教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]徐鳳林.關于工科院校概率論與數理統計教學改革的思考實踐[J].山東師范大學學報（自然科學版），2014，29（3）：1-3.

[4]張新文.淺談概率論與數理統計教學方法[J].科教導刊，2012，（12）：131-132.