高中數學教學中的遷移思想

王維

摘 要：高中數學的學習過程中存在著大量知識遷移現象，它廣泛存在于知識的學習，技能的訓練，生活實際，精心練習，學科整合中 .因此，在數學教學中研究遷移思想是十分必要的.

關鍵詞：遷移思想；高中數學；新舊知識；學科整合

任何新的學習都是建立在原有的知識、經驗之上，這一種學習對另一種學習的影響即遷移，遷移就是我們常說的觸類旁通，舉一反三.遷移思想有助于體現學生的主體地位，使其在學習過程中不斷掌握新知識，掌握新技能，為終生學習創造條件.高中數學新知識的傳授依賴于舊知識的掌握，基于這種知識之間的聯系，教師在傳授知識的過程中，可以建立起遷移教育的觀點.學生掌握知識的過程也是知識遷移的過程，教師傳授知識的過程也是知識遷移的過程， 如何“為遷移而教”？

一、從數學雙基入手，加強新舊知識的遷移

知識與技能是“三維”目標的主線，貫穿于數學教學的始終.加強新舊知識之間的聯系是實現遷移的基本要求.

1.從數學雙基入手，創造遷移的條件

基礎知識和基本技能是創造遷移的基礎，包括對數學基本概念、原理的掌握，對公式、定理的熟練掌握，對基本數學思想與方法的掌握等.基本概念和基本原理不僅是構成認知結構的重要框架，而且清晰、穩固、概括性強的概念和原理為新的學習提供了適當的、起固定作用的觀念.因而這就要求教師：使學生準確理解基礎知識、基本概念、基本原理，才能使學生對所學內容運用自如，觸類旁通，促進正遷移的發生；教會學生如何學習，教師在教學中要加強學生的學習方法指導，注重知識的發生發展過程，強調解題思路的探究，順利實現學習的遷移.例如，學生掌握了正弦函數余弦函數等三角函數的定義后，經過自主合作探究式學習，就能順利地遷移到正弦定理和余弦定理的學習中.學生掌握知識的過程是遷移現象產生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現象產生的過程.

2.科學合理地處理教材，促進知識遷移

學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來的，好的教材結構可以簡化知識，可以產生新的知識，有利于知識的應用.科學合理處理教材是教學的一門藝術，是塑造學生良好的認知結構，促進知識遷移的最佳途徑.

二、聯系生活實際，遷移數學知識

很多數學概念和定理都能在現實生活中找到它的來源，運用遷移的理論，把反映數學的生活遷移到數學教學中來，我們的數學課堂一定會豐富多彩.那么教學中如何具體實施呢？

1.生活語言遷移形成數學概念

數學來源于生活，很多數學概念來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學們以為抽象的數學概念，從而使數學不再令學生感到陌生，實現有利于培養學生情感的遷移.例如在講不等式時，引入現實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著的大量的不等關系，如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊，等等，人們還經常用長與短、高與矮、輕與重、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系，在數學中，用不等式（組）來表示這樣的不等關系.

2.生活中的道理遷移成數學道理

我們可以把生活中的道理遷移成數學道理.如已知在b克糖水中有a克糖，如果再在水中加入m克糖，那么糖水就會變甜，利用從特殊到一般思想，從這一生活常識中可以得出a+mb+m>ab這一結論，進一步演變成一道不等式證明試題：已知b>a>0，m>0， 證明a+mb+m>ab

3.生活中的現象遷移成數學知識

生活中的現象之所以能遷移成數學知識，是因為生活中的許多現象就是數學要研究的對象，生活現象就是數學知識活的源泉，只要我們能加以提煉和引導，學生們都能完成這個遷移過程.在日常生活中，人們經常遇到的象存款利息，購房貸款，購物等經濟生活中就大量用到數列知識來計算，解決實際問題.

三、開展學科整合，激發數學遷移興趣

數學是一門基礎學科，它與其它學科聯系非常緊密，它通常能夠解決其它學科中出現的某些問題，比如地理、生物、化學、政治、利用計算機輔助教學功能實現對學生學習興趣的激發.在給學生講授數學知識時，利用轉化思想，若把其它學科的問題轉化成數學問題，然后用數學知識解答，就會激發學生學習數學的興趣，提高學生的創新能力，體現它的基礎學科地位.例如高中地理城市地理中的各類土地利用付租能力隨距離遞減示意圖教學時，如果把橫坐標“與市中心的距離”作為x軸，縱坐標“地租水平”作為y軸，如果僅考慮付租能力這一因素，城市中常見的功能區有商業區、住宅區、工業區，它們對應的付租能力可以看成是商業地租直線、住宅地租直線、工業地租直線，把這些直線看作關于x、y的直線方程，商業區、住宅區兩個功能區的分界線的位置（即距市中心的距離）就是商業地租直線方程、住宅地租直線方程所組成的方程組的解中的x的值；住宅區、工業區兩個功能區的分界線的位置（即距市中心的距離）就是住宅地租直線方程、工業地租直線方程所組成的方程組的解中的x的值，利用方程和方程組思想、數形結合思想，把數學知識與地理知識巧妙結合，激發了學生數學知識的遷移興趣.

四、培養概括歸納能力，創造后續遷移條件

遷移的本質就是概括歸納，通過不完全歸納法得出結論，并加以猜想與證明.在數學學習和解題中，高度概括性的數學活動經驗是正遷移產生的最為關鍵的先決條件.

五、精心組織練習，促使學生觸類旁通

遷移現象在知識學習和掌握過程中是普遍存在的，而知識學習的目的主要是會運用知識解決實際問題.在數學練習過程中，引入遷移思想，可以最大限度地提高學生的知識遷移能力，激發他們的學習興趣，拓展他們的思維空間，讓他們舉一反三，所以，教師要在傳授知識之后精心組織練習，促使學生觸類旁通，增強遷移的效果.