精準把握錯因有效分析糾正

鄒遠廉

[摘要]數學教學中，教師要及時發現學生出現的錯誤，引導學生分析錯誤的原因，將錯誤作為重要的教學資源進行開發和利用，使教學因錯誤而更加精彩。

[關鍵詞]錯誤；概念性；拓展性；應用性

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2017）15004001

數學教學中，如果教師不能正視或不及時處理學生出現的錯誤，就會使學生形成錯誤的認知，從而錯過最好的糾正時機，這對學生的數學學習影響巨大。下面，筆者以人教版小學數學四年級下冊“等腰三角形”一課教學為例，談談如何精準把握錯因，有效分析和糾正學生的錯誤。

一、強化內涵，糾正概念性錯誤

數學教學在促進學生思維水平提升的基礎上，要培養學生的數學素質。對于學生出現的概念性錯誤，教師要先讓學生分析概念的內涵，逐字逐句來明確概念的本質，才能引發學生的進一步思考：為什么如此定義？由此還可以得出哪些結論？這樣才可以讓學生在糾正錯誤的同時，更深刻地理解概念，提升學生的邏輯思維能力。

例如，為強化學生對概念內涵的理解，教師出示一組基礎性的訓練題組：“（1）三角形按邊可以分成不等邊三角形和等邊三角形嗎？（2）已知等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是多少度？（3）已知一個三角形的兩個角分別為36°、72°，則第三個角是多少度？這是一個什么三角形？”通過這樣的練習，可以了解學生對基礎知識的掌握情況，并對學生存在的問題進行有效的分析。如等腰三角形指有兩邊相等的三角形，這里需要學生明確“有”與“只有”的區別，從而理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，也就是等腰三角形包含等邊三角形；在解決等腰三角形角的問題時，需要考慮等腰三角形的兩個底角相等，通過三角形內角和可求出頂角或底角的度數。這樣的分析，能讓學生對知識的理解更加深刻，提升了學生解決問題的能力。

二、擴充延伸，糾正拓展性錯誤

教師教學時應進行相應的知識擴充，以拓展學生的知識視野，使學生的數學學習能力得到進一步提升。對于學生出現的拓展性錯誤，教師可與學生一起分析，糾正學生的錯誤認識。另外，教師可出示變式練習，讓學生明白把握知識外延的重要性。

課堂教學中，在學生掌握基礎知識的前提下，教師可對教學內容進一步拓展與延伸，以提高學生的探究熱情。如以下問題：“（1）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則這個三角形的周長是多少？（2）已知一個等腰三角形的一個角是50°，則另外兩個角的度數是多少？”學生解決問題時往往只考慮一種情況，所以教師應引導學生思考等腰三角形各部分的名稱，讓學生發現等腰三角形的一邊既可能是底，又可能是腰；等腰三角形的一個角既可能是底角，又可能是頂角。這樣就讓學生明確在解決等腰三角形邊、角的問題時需要進行分類討論，并且要用三邊關系與內角和來驗證。在進行練習時，為了讓學生更加全面地把握分類思想，明確驗證的重要性，教師可再出示以下兩道題：“（1）如果等腰三角形的兩邊長為2cm和5cm，則周長是多少？（2）如果等腰三角形的一個角為100°，則另外兩個角是多少度？”這樣不僅豐富了學生的認知，而且培養了學生思維的縝密性。

三、綜合提升，糾正應用性錯誤

應用是數學學習之根本，只有將所學知識應用于實際生活中，才能體現出知識的價值。數學教學中，針對學生解決問題時出現的錯誤，教師要引導學生在理解和掌握知識的基礎上進行分析與探究，讓學生經歷自主探究與合作交流等過程，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。學生綜合能力的提升不在于能夠解決多少數學問題，而在于對錯誤是否進行了反思與感悟，這樣才能更好地幫助學生積累數學活動經驗。

數學應用是為了使所學知識更好地服務于生活，所以教師在教學中可為學生設計一些綜合性應用類題目，讓學生通過分析找出問題的解決方法。對于學生出現的錯誤，教師應及時進行點撥與指導，提高學生的實踐能力和應用意識。如：“張爺爺用一根正好圍成邊長為3m的正方形鐵絲圍成一個等腰三角形，如果等腰三角形的各邊長都是整數，可以圍成哪些三角形？”有的學生沒有看明白這里的3m只是正方形的邊長，所以得出等腰三角形的三邊都是1m的結論；也有的學生雖然求出了鐵絲的長為12m，但是在列舉等腰三角形的邊時出現遺漏；還有的學生忽視了三角形的三邊關系，寫出的數據不能構成三角形。因此，教師在點撥時應讓學生明白審清題意是解決問題的前提，只有有序思考才能做到不重復、不遺漏，而且檢查和驗證也是正確解答問題必不可少的步驟。

總之，在數學教學中，教師要及時發現學生出現的各種錯誤，因勢利導，幫助學生更好地理解和掌握所學知識，使學生在已有知識的基礎上進行思考與探究，促進學生思維的發展，讓課堂教學更加精彩和高效。

（責編杜華）