利用學生的錯誤創造精彩

盧晶晶

[摘 要]學生在數學解題過程中出現各種錯誤是不可避免的，而這些錯誤恰恰可以成為教師最有價值的研究資料。以教學“混合運算”為例，當學生出現錯誤時，把問題拋給學生，讓學生在討論中不但能化解錯誤，還能收獲新的解題方法。

[關鍵詞]學生錯誤；混合運算；數學課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0031-01

錯誤分析理論認為：學習者接受了大量新知識的輸入后需要對新信息進行加工和消化，最終把學到的一部分知識變成自己的技能；但是學生在消化知識的過程中出現的各種各樣的錯誤，將成為教師研究和改善教學的重要信息之一。建構主義也認為：學生的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以鞏固，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。在小學數學課堂中，如果教師能夠充分利用學生的“錯誤”資源，引導學生對解題的思維過程進行周密且有批判性的再思考，這樣將會讓課堂變得精彩。

【案例描述】

有一次，在教學蘇教版三年級下冊第四單元“混合運算”的新授課時，我給學生出示了以下信息：

我組織學生根據信息自由提問，并把他們提的問題逐一地記錄在黑板上：

1.買3個講義夾和2個訂書機一共要多少錢？

2.買3本筆記本和3個書包，一共用去多少元？

……

接著，我讓學生選擇自己喜歡的問題列式計算：

“我選擇第一個問題：7×3+12×2=21+24=45（元）?！?/p>

“我選擇第二個問題：5×3+20×3=15+60=75（元）。”

……

大部分學生都能理解列出的算式以及算式中每個數字的意義。這時，有一個學生悄悄地舉起小手說：“老師，我選擇的也是第一個問題，但是我列式為（7+12）×（3+2）=19×5=95（元）。”

這時，我沒有馬上否定這個學生的做法，而是把他的解法和答案寫在了第一種解法的旁邊，并把問題拋給了學生：“你們對這兩種做法有什么想法？”我打算利用這個問題來開展一場辯論賽：“認為第二種解法正確的為正方，認為第二種解法錯誤的為反方。先請正方推選兩名代表，向反方說明自己的理由，然后請反方也推選兩名代表向正方說明自己的理由?！?/p>

正方代表首先發言：“我們是利用以前學過的‘單價×數量=總價這個數量關系來做的?！埃?+12）”表示講義夾和訂書機的單價，“（3+2）”表示講義夾和訂書機的數量，算出來的結果就是3個講義夾和2個訂書機一共要付的錢?！狈捶椒瘩g：“講義夾和排球的單價不同，數量也不同，列式的時候不能直接相加。講義夾是3個7元，訂書機是2個12元，合起來才是買這些東西所花的錢。”正方同學啞然失色，似乎已經意識到錯誤所在。

正當我準備糾正錯誤，進行下一環節的教學時，又有一個學生舉手了：“老師，我發現第二個問題除了可以列式為3×20+3×5=60+15=75（元），還可以寫成（20+5）×3=25×3=75（元）?！彼€特別補充了一句：“是剛才那種錯誤的解法給了我啟發?！?/p>

“雖然剛才那位同學做錯了，但他卻給我們提供了一個新的思路，使我們獲得了一種新方法。”我補充說道。

【教學反思】

一、錯誤激活了教學資源

學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是正常的，作為數學教師，應當在課堂上機智地利用學生的錯誤，讓錯誤成為學生再次學習的資源，成為學生探究知識、啟迪思維的新起點。在本案例中，面對學生的錯誤和不同意見時，我沒有簡單直接地告訴學生誰對誰錯，而是組織了一場“辯論賽”讓學生去思考、去探討個問題。在辯論中，學生通過思考找到問題的突破口，這無疑鍛煉了他們的邏輯思維能力與口頭表達能力。同時，辯論這項活動還能增加師生和學生之間數學知識的傳遞，加深了學生對知識的理解，讓學生對數量關系有了更正確的認識、更深層的理解。

二、錯誤迸發出了創新火花

“數學是思維的體操”，學生在解題過程中進行著比較、推理和辯證的思考活動。在本案例中，在學生激烈的辯錯過程中，他們創造了解決問題的新方法。這樣的創新解法成為本堂課的一個亮點，為學生后續學習乘法分配律提供了典型案例。

正是因為學生的“錯誤”，活躍了課堂的氛圍，讓其他學生有了超水平的思維，產生新穎而奇特的想法?？傊瑪祵W課堂上教師要緊緊抓住學生的錯誤，加深學生對數學知識的理解，提高課堂教學效率。

（責編 羅 艷）