基于組合模型的衛生技術人員數量預測

黃桂勛　何錫嘉　何慧敏

[摘 要]文章運用灰色模型GM（1，1）、ARIMA模型及兩種模型線性組合分析2005～2015年衛生技術人員數據，并預測2016～2020衛生技術人員數量。研究結果表明，組合模型對衛生技術人員的需求預測是切實可行的，廣西2016～2020年衛生技術人員數量預測值分別為416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。

[關鍵詞]衛生技術人員；組合模型；現狀分析；發展預測

[中圖分類號]R195.1 [文獻標識碼]A [文章編號]1008-7656（2017）02-0092-05

2016年10月，中共中央、國務院印發了《“健康中國2030”規劃綱要》，明確提出了加強健康人力資源建設，加強醫教協同，建立完善醫學人才培養供需平衡機制。到2050年，建成與社會主義現代化國家相適應的健康國家[1]。

衛生技術人員是健康人力資源的重要組成部分，是衛生事業發展的決定性資源[2]。增進人民健康福祉離不開衛生技術人員。廣西是我國西部欠發達的少數民族地區，區內各地的醫療發展水平不均衡[3]。建立完善的醫學人才培養供需平衡機制，滿足區內各地醫療發展的需求，是亟需解決的問題。于是從全區衛生技術人員實際需求出發，建立適合全區規模與發展的衛生技術人員需求預測模型，為完善我區醫學人才供需平衡提供量化參考。

一、資料與方法

（一）資料來源

數據來自《廣西統計年鑒2005～2016》[4] 中對我區衛生技術人員的統計數據。以14個地市為單位，選取《廣西統計年鑒》已公布的2005～2015年醫院、衛生院、疾病預防控制中心、婦幼保健院、鄉鎮衛生院、鄉村醫生和衛生員等衛生技術人員（主要包括執業（助理）醫師、注冊護士、藥劑人員、檢驗和影像人員等衛生專業人員，不包括從事管理工作的衛生技術人員）的時間橫斷面衛生人力數據資料（見表1）。由于剛過去的2016年衛生技術人員實際數量尚未公布，為使本研究預測更準確，將先對2016年衛生技術人員數量進行預測，再代入模型對2017～2020年數據進行預測。

（二）方法

1.GM（ 1，1） 模型

GM（ 1，1）是最常用的一種灰色動態預測模型，是關于數列預測的一階一個變量的灰微分方程模型。運用回顧性分析方法，利用 MATLAB10（ Matrix Labo-ratory，矩陣實驗室） 實現 GM（ 1，1） 計算，得出最后的預測數值[5]。

2.ARIMA模型

差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA），是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值和滯后值進行回歸所建立的模型，模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值[6]，可用Eviews 8計算。

3.線性組合模型

線性組合模型對不同單項預測模型樣本期的實際值和擬合值進行線性回歸，再以原方案的預測值作為外生變量進行外推預測[7]。

二、預測過程與計算結果

（一）GM（1，1）模型的建立

設有一組原始序列：X（ 0 ）=（X（ 0 ）（1）， X（ 0 ）（2），…… ，X（ 0 ）（n））

對原始序列作一階累加生成：X（1）=（X（1）（1）， X（1）（2），…… ，X（1）（n））

再作X（1）的一階均值生成，得X=（X（2）， X（3），…… ，X（n））

其中：X （k）=-1/2（x（1）（k-1）+ x（1 ）（k）） k=1，2，……，n

建立灰色模型GM（ 1，1）的一般式為：dX（1 ）/dt+aX（1 ）=u（式中a 為發展灰數，u 為內生控制系數）

解微分方程得：

其中，a，u可由最小二乘法求得：

其中：

通過累減還原得：

根據衛生技術人數2005～2015年的統計結果，建立GM（ 1，1） 預測模型：

計算的結果為：a=-0.070；u=190260；

整理得：

其中t表示年份，^X（ 1 ）t表示第 t 年我國衛生技術人員數量的預測值。C=0.061≤0.35，模型精度達到一級（好），后驗差檢驗通過，可用于外推預測。因此，利用上式G（1，1）模型進行預測，得到2016～2020年廣西衛生技術人員的數量依次為427889、459006、492386、528194、566605人次。

（二）ARIMA模型

對廣西衛生技術人員數量Yt數量進行平穩性檢驗，首先對“合計（total）”進行ADF檢驗，檢驗結果為P=0.9985，說明原變量total有單位根，不平穩。對total的一階差分D（total）進行ADF檢驗，檢驗結果P=0.0786，說明D（total）沒有單位根，序列平穩，所以確定ARIMA（p，d，q）中的d=1。

DD（total）的自相關和偏自相關圖（見圖1）。

從（圖1）中可以看出，偏自相關系數和自相關系數都是拖尾的，初步將D（total）設定為ARIMA（1，1，1） 模型；為了進一步取得模型，綜合參數的顯著性檢驗、AIC 和SBC 最小準則以及模型簡潔性原則，將模型設定為D（total）為ARIMA（1，1，1），并且通過顯著性檢驗p<0.05。

參數估計結果為：

D（total）t=22468.40+0.63×D（total）t-1-4.19×εt-1；

參數估計后，還需要對模型的殘差數列進行白噪聲檢驗，若殘差序列不是白噪聲序列，則說明殘差序列仍然存在有用信息沒被提取，需要進一步修改模型。對ARIMA（1，1，1） 模型的殘差序列進行相關圖分析（見圖2），可知右側一列P 值大部分都大于0.05，表明大部分值都小于檢驗水平為0.05 的卡方分布臨界值，因此所建立的模型殘差序列均為白噪聲序列，模型合適。

通過此ARIMA（1，1，1）模型得到2016至2020年廣西衛生技術人員數量的預測值依次為415905、438816、461471、484349、507414人次。

（三）線性組合模型

線性組合模型一般式為：Yt= W1Y1t+ W2Y2t+ … + WnYnt（其中，Y0t為 t 期的組合預測值，Y1t…，Ynt為 n 種不同單項預測模型在 t 期的預測值，W1，W2，…，Wn為相應的 n 種組合權數。）

經運算，W1=0.045 ，W2= 0.955

因此可得衛生技術人員數量的線性組合預測模型為：

其中Yt、Y1t與Y2t分別為表示線性組合模型、G（1，1）模型與ARIMA模型第t期我區衛生技術人員的數量。通過此模型得到2016至2020年廣西衛生技術人員數量的預測值依次為416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。線性組合模型預測的結果介于G（1，1）模型與ARIMA模型之間，此三種方法的預測精度比較（見表3）。

三、討論

研究結果表明，組合模型對衛生技術人員的需求預測是切實可行的，通過線性模型預測，廣西2016～2020年衛生技術人員數量預測值分別為416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。

隨著社會經濟的發展，老齡化社會的到來，衛生技術人員的發展越來越不能滿足人民群眾對健康的需求。衛生技術人員具有培養周期長、專業性強、技術性強的特點[8]。目前醫患沖突和醫患矛盾不斷升級，在市場經濟的大環境中，如果完全依靠市場對衛生技術人員進行調節，衛生技術人員必然總是出現短缺的情況，必將影響醫療衛生行業的發展和社會的和諧穩定。2016年7月，國家發展和改革委員會同有關部門制定出臺了《推進醫療服務價格改革的意見》，取消藥品加成，全面推進醫療服務價格改革[9]，醫療服務價格的改革將會對未來醫療衛生技術人員數量產生影響。對未來衛生技術人員需求進行科學合理的預測，進而在供需不平衡矛盾到來之前，政府、醫療衛生機構、醫學院校應采取相應的措施，提前做好衛生技術人員的培養與儲備工作，滿足社會對衛生技術人員的需求。

政府應該切實把衛生人力資源培養放在優先發展的戰略地位，制定出衛生人才培養方案和醫療執業規范化的措施。提升衛生技術人員的發展空間、薪資待遇和職業環境，充分調動其積極性，并且通過合理輿論引導形成一個人人尊醫重道的友愛和諧的社會氛圍；醫療衛生機構可通過增加定向培養和招聘、提高工資待遇、增加醫學繼續教育培訓班等來增加醫療衛生技術人員后備軍，以實現衛生人員配置合理化；醫學院校應根據未來社會對衛生技術人員的需求量，制定合理的招生與就業、學科培養方案，做好醫學人才的培養和儲備工作。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國國家衛生和計劃生育委員會.中共中央國務院印發《“健康中國2030”規劃綱要》[M/OL].[2016].http：//www.nhfpc.gov.cn/guihuaxxs/s3586s/201610/21d120c917284007ad9c

7aa8e9634bb4.shtml.

[2]左延莉.廣西衛生人力資源配置現狀與預測研究[D].南寧：廣西醫科大學， 2002.

[3]梁勝林，王勇，馮啟明.廣西衛生人力資源配置現狀及其公平性研究[J].廣西醫學，2016 （4）.

[4]廣西壯族自治區統計局.廣西統計年鑒[M/OL].[2015].http：//www.gxtj.gov.cn/tjsj/tjnj/.

[5]李青云，徐英，趙運濤.灰色預測模型對醫療機構衛生人力數量預測研究[J].中國醫學裝備，2015（12）.

[6]韓春蕾，胡西厚，趙擁軍，等.組合模型在我國衛生技術人員數量預測中的應用[J].中國衛生統計，2011（4）.

[7]徐國祥.統計預測和決策（第3版）[M].上海：上海財經大學出版社，1997.

[8]任靜， 趙東輝， 汪早立. 我國鄉鎮衛生院醫務人員流動性分析[J].衛生經濟研究， 2015（4）.

[9]中華人民共和國國家發展和改革委員會.關于印發推進醫療服務價格改革意見的通知[M/OL].[2016].http：//www.ndrc.gov.cn/zcfb/zcfbtz/201607/t20160706_810593.html

[作者簡介]黃桂勛，女，廣西醫科大學信息與管理學院在讀碩士研究生，研究方向： 醫學信息管理；何錫嘉，女，廣西醫科大學信息與管理學院在讀碩士研究生；何慧敏，女，廣西醫科大學信息與管理學院教授級高級工程師，博士，研究方向：流行病與衛生統計、醫學信息管理，通信作者。

[責任編輯 馮麗華]