《光纖光學原理及應用》之基礎理論學習方法探討

張麗娟　秦祖軍　王新強　王月娥

摘 要：通過理論的學習，可以描述研究對象的規律并解釋其意義和做出預測。目前學生一方面不重視理論學習，另一方面所學的理論無法融會貫通，并在此基礎上進行應用和創新。文章以《光纖光學原理及應用》這門課為例，從概念內涵的拓展和理論推導過程的分解和具體化等方面入手，在一定程度上解決了學生存在的基本概念掌握模糊、基本理論推導思路不清、公式應用無從下手等問題。

關鍵詞：理論學習；概念內涵；理論推導；過程分解；過程具體化

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）03-0092-02

一、概述

我們看到，有的學生不重視課程中的基礎理論的學習[1]，比較趨向于直接應用公式求解相關的問題，而不確定公式的來龍去脈以及應用背景，導致勉強能做與公式相關度很高的題目，而對一些綜合性和靈活性的題目，甚至是一些變形后的題目，學生往往不知所措；還有一些學生知道基礎理論課程的重要性，也認真去學習基礎理論，但做不到融會貫通[2]，更不能解決具體問題以及創造性地應用所學的知識。

《光纖光學原理及應用》[3]的基礎理論部分可以概括為用線性理論（用線性方程求光線軌跡）和波動理論（用波導場方程求模式場解）分析光波在光纖中的傳輸特性。若要游刃有余的運用方程求解具體波導中光線軌跡和模式場解，并在此基礎上分析光線和模式特性，必須掌握基于電磁理論的線性方程和波動方程推導過程，這樣才能界定方程的應有條件和背景，為后面解決實際問題提供有效的指導思路。

在教學中發現學生在學光纖光學原理時存在幾個具體問題：1.對基本概念內涵挖掘不深[4，5]；2.對基本理論推導思路不清[6]；3.對公式應用無從下手。對于第一個問題，主要從深度和廣度上去挖掘概念的內涵；對第二和第三個問題，主要從理論推導過程的分解和具體化，以及設計題目的引入和知識點的連貫性方面進行了嘗試。在幾年的摸索與實踐中，這些方法逐漸有機的應用到教學中，在一定程度上提高了學生對理論學習的興趣和應用的敏感度。

二、深入拓展基本概念的內涵

例如，1.4節[3]涉及到光纖的光學特性，其中光纖的損耗和色散是非常重要的兩個傳輸特性，同時也是具體應用中必須考慮的核心參數。教材著重描述概念，沒有安排相應的公式和練習。對此，我們做了一些改動。

首先圍繞著損耗的定義，我們從分貝的角度列出基本公式，并與原來學過的激光原理中的損耗定義進行比較，增強前后概念的聯系性，以避免混淆。

另外根據色散機理，用圖形演繹模式色散、頻率色散形和波導色散的形成機理，讓學生對色散概念有了感性的認識，并明確其產生原因，以便于在應用中懂得從哪些參數考慮可以避免散。同時，我們增加了相應的練習來進行強化，讓學生懂得這兩個傳輸特性是如何在具體應用中體現的。

三、分解理論推導過程

例如2.3節[3]光纖的波動理論涉及到電磁場理論，內容比較抽象，數學推導過程比較繁瑣，學生對這部分內容往往比較迷茫。這一方面緣于學生對電磁理論的懼怕，另一方面因為理論推導過程的跨度大。為此，我們首先從波動理論所解決的問題出發，即讓學生明確其目的性，然后將“待解決的問題”一步步分解，讓學生去思考欲突破這個問題，需要從哪些方面著手，并做適當的引導和提示。讓學生充分參與到整個的理論推導過程，最后再鼓勵他們用電磁場的理論來解決其他具體問題。通過這方面的訓練，學生不再懼怕抽象理論，并增強他們的自信心。

四、具體化理論求解過程

例如，4.2節[3]均勻光纖的波動理論分析中矢量場解的步驟。

（1）寫出亥姆霍茲方程和EZ、HZ解；（2）將EZ、HZ解代入麥克斯韋方程組，求得電磁場分量Er、E？茲和Hr、H？茲；（3）利用邊界條件E？茲、H？茲切線分量的連續性，求得特征方程；（4）研究各模式的截止條件以及各分類模式的特點等。

以上是矢量場解的一般步驟，而針對弱導行均勻光纖，可以將步驟再具體化。為此，我們將求解過程（1）和（2）進行了細化，詳見如下：（1）由波導場方程求和EZ、HZ解的形式；（2）將EZ、HZ解代入橫向場解，求得電磁場分量Er、E？茲和Hr、H？茲。

將推導過程細化到所用的方程的具體形式和參數，而不只是提供大概思路，對學生來講，理解起來比較容易。

五、引入設計題目

無源光學器件這部分內容原理比較簡單[3]，每種器件的應用性也比較直接。實際上無源器件是由多個光學器件組成的，為此我們給出一些基本光學器件，讓學生去設計具體的無源光學器件。例如給出自聚焦透鏡、分光片、濾光片和光柵等光學器件，來設計Y型耦合器、定向耦合器以及波分解復用器。學生通過自己完成設計，不但將前后知識點有機聯系起來，還增強了學習興趣。

六、增強知識點的連貫性

用波動理論求解光纖中的模式是理論教學的重點[3]，而對于模式的相關概念，學生不容易獲得感性的認識。為此，我們爭取將其對應到幾何光學的相應概念。例如，在理解模式截止條件？茁=k0n2時，將？茁（縱向傳輸常數）和 k0（光波失k0）對應到幾何光學中的光線中，結合光纖纖芯和包層結構，經過簡單推導，發現波動光學中的模式截止條件與幾何光學中的全反射條件具有內在聯系。同樣，可以發現波動光學中的遠離模式截止條件？茁=k0n1與幾何光學中的光線的軸向傳輸相對應。最后根據這些內在聯系，引導學生分析其中包含的物理意義。學生可以將不同的知識點串起來，做到舉一反三。

七、結束語

通過把理論推導過程當作是一個待解決的問題，引導學生用邏輯思維將問題一步步分解，從中體會理論推導的趣味性。同時融會貫通所學知識從廣度和深度上去挖掘概念的內涵。經過幾年的教學嘗試，收到了較好的效果，使學生更加牢固的掌握基本概念，并對理論推導過程不再恐懼，并有了一定興趣和主動性。

參考文獻

[1]李毓秋，姬珍.大學生基礎理論課程學習中的問題和對策[J].山西大學師范學院學報（哲學社會科學版），1998，41（1）：62-64.

[2]陳亮亮.淺談在物理理論教學中如何激發學生興趣[J].福州大學學報（自然科學版），2007，35（增刊）：75-77.

[3]張偉剛.光纖光學原理及應用[M].清華大學出版社，2012：9.

[4]李明玉.概念五要素及其在科學教學中的作用[J].科教文匯，2011（8）：53-54.

[5]方玉田，邢永忠.概念在物理理論中的地位和作用[J].現代物理知識，2003，4（31）：68-70.

[6]李良慧，徐輝.突破物理理論課教學難點的方法[J].中國民族教育，2013（7-8）：60-61.