《圓的認識》教學評析

王永香

【摘要】合作交流是學生學習數學的重要方式之一，我們要深入理解合作學習的內涵，科學安排合作環節，精心指導合作過程，讓學生在合作中學習，在學習中合作，使合作學習真正成為課堂學習的一道亮麗的風景。

【關鍵詞】合作交流 引領 思考 機制

【案例】《圓的認識》教學片段

師：我們知道圓是平面上的曲線圖形，你能借助身邊的圓形物體畫一個圓嗎？（小組合作完成）

此時，觀察學生的活動：有的利用一元硬幣、膠帶紙、三角板上的圓形窟窿畫圓，但還有少部分學生因找不到圓形物體或東張西望，或做小動作，或與同桌竊竊私語。

師：現在我們來認識一個畫圓的好幫手——圓規，怎樣用圓規畫圓呢？請同學們按照課本第96頁上面的圖示，先動手畫一畫，再在小組里交流。

生試著畫圓。

師：根據剛才畫圓的體會，你認為畫圓時要注意什么？

生：針尖不能移動。

師：對！還有什么不能動？

生：圓規兩腳間的距離不能動。

師：說得真好！剛才畫圓時這個固定的點和圓規兩腳間的距離，數學家們給它們起了不同的名字，并用不同的字母表示呢！ 同學們想知道嗎？

先自學課本第96頁，再在小組里討論。

學生看書。

師：什么是圓心？什么是半徑？什么是直徑？

學生沒有討論，紛紛舉起了手。

教師根據學生的回答，板書：圓心o 、半徑r、直徑d。

師：知道了什么叫半徑和直徑，那半徑和直徑又有什么特征？下面我們小組合作研究。

課件出示合作要求：畫一畫、折一折、比一比。

1.在同一個圓里，你能畫多少條半徑？多少條直徑？

2.在同一個圓里，半徑的長度相等嗎？直徑呢？

3.在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么聯系？用字母怎么表示？

4.圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？

教師讓一名學生讀一讀，然后就宣布小組合作討論。

結果并不讓人滿意：有的小組在畫、折、量、比，可有的組你一言我一語，每個人都在張嘴說話，誰也聽不清誰在說什么；有的小組組長一人唱“獨角戲”，其余學生當聽眾，不作任何補充；有的小組個別同學把此時作為玩耍的最好時機……

【評析】上述教學片段中，教者安排了4次小組交流合作，表面上看，課堂活動頻繁，熱熱鬧鬧，但這樣的合作有效嗎？合作交流是學生學習數學的重要方式之一，其意義和價值已經被很多教師所接受。但怎樣充分發揮合作交流的實際效果，仍困擾著大家。現結合上述案例，談談個人看法。

1.合作交流缺少了一種內在需求。

作為新課程倡導的重要學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師 “一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，對知識的學習、能力的培養都有十分重要的作用，但是它必須建立在學生需要的基礎上，而不是教師的指令。本案例中教者已經有意識地把它引入課堂，但有些環節的小組合作只是個形式而已。

如教者讓學生借助身邊的圓形物體畫一個圓，多數學生利用一元硬幣、膠帶紙、三角板上的圓形窟窿畫圓，此操作簡單易行，無需與同伴合作。少數學生因找不到圓形物體索性不畫。若教者在此基礎上再給學生提供一些具有挑戰性的材料，如鉛筆、線繩、圖釘、橡皮等，讓學生嘗試畫圓，為下面認識圓心、半徑等作一個很好的鋪墊，學生會對怎樣使用這些材料而感到困惑，因困惑而有合作交流的需要。

學生是由于需要而主動地合作交流，還是被動地合作交流，兩種心態會產生截然不同的效果。在組織小組合作學習前，我們應先思考幾個問題：這個環節是否需要進行小組合作學習？不用可以嗎？如果用，什么時候進行？大概需要多少時間？如何引起學生的合作需要？學生如何活動？教師如何介入其中進行點拔、引導？

2.合作交流缺少了一串問題引領。

數學教學中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它具有明確的學習目標指向性，合作交流應該是在一串相關的、遞進的問題驅動下展開的。因此，教學中要精心設問，不斷地讓學生產生思維的困惑，主動地與別人合作交流。

教者在教學圓的各部分名稱時，先讓學生自學課本，然后小組討論交流，課本已經給出了圓心、半徑、直徑的定義，學生滿足于書本上的結論，不想去深入思考，也不知道怎么去深入思考。如果出示下列問題，引領學生合作交流，則能啟發學生的思維：（1）組內分工，分別畫兩個大小不等的圓，并用字母標出圓心。（2）各畫一條半徑、直徑，并用字母標出。你們發現具備怎樣的條件才能成為半徑、直徑？（3）仔細觀察所畫的兩個圓的位置和大小，你們還能發現什么？

3.合作交流缺少了一段獨立思考。

強調合作學習不是不要獨立思考，獨立思考應是合作學習的前提和基礎，合作學習應是獨立思考的補充和深化。能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習，而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。

案例中，在探究圓的特征時，教者出示幾個思考題，讓學生讀一讀，然后就宣布小組合作討論，缺少了讓學生獨立思考的時間，導致學生缺少合作交流的動機和愿望。如果讓學生先思考：⑴你覺得同一圓內半徑有多少條？長度相等嗎？直徑呢？⑵可以利用身邊的哪些工具或材料驗證你的結論？讓學生在獨立思考的基礎上操作、驗證，然后討論交流，會收到更好的效果。

4.合作交流缺少了一套運行機制。

小組合作學習過程中，學生間應形成良好的互助、互動、互補的關系。但在小組活動中經常會出現不友好、不傾聽、不分享的現象，這會影響合作學習的推進、降低合作交流的實效，因此合作學習還需要有一套合理的運行機制。

（1）構建合理的合作小組。

學生的差異是客觀存在、不容回避的，因此，合作學習可以采用組內異質、組間同質的方式進行分組，并合理分工。使每個學生在小組中都有事做，有話說，且敢做、敢說、敢于提出不同的觀點，同時也能虛心聽取別人意見。這樣的小組才能形成互幫互助、民主平等的合作氛圍，從而實現資源共享，共同進步，充分發揮合作學習的實效性。

案例中，教者讓學生合作探究圓半徑、直徑的特征時，雖出示了幾個問題，但因分工不明，沒有把握好合作學習的時機，導致小組合作討論時，有的竟然是小組長一人唱“獨角戲”，以個人之見替代了小組的看法，扼殺了小組成員之間的相互補充，相互促進的機會。小組活動表面熱鬧，實是內耗。很明顯，這種以個人代替小組的合作，成了部分學生和一些教師的“課間休息”，它忽視了合作學習的本質。因此，要重視合作小組的建設，明確分工，建立小組合作的運行機制。

（2）教給學生有效的合作方法。

掌握合作學習的方法是小組合作順利運行的關鍵。因此，在培養學生合作意識的同時要教給學生合作學習的方法。第一，在獨立思考的基礎上合作，在合作的過程中交流，在交流的過程中感悟。第二，合作要專心，不講題外話，各抒己見，博采眾長。第三、說話有條理，爭辯講和氣，以理服人。如在探究同一圓內半徑和直徑的關系時，先獨自畫一畫、量一量、想一想，并把你的發現隨時記錄下來，再和同學交流：①此題的探究方法是不是只有一種？②還能通過怎樣的方法得到同樣的結論？③能不能有條理地把你的想法向同學們介紹？只有通過這種有序的合作才能取得合作的成功。

（3）形成恰當的評價機制。

學生的個性差異決定了不同的學生在學習成效上存在一定的差別。因此，教師如果用一種標準來評價學生所取得的成績，勢必是不合理、不科學的。為此，教師要從不同的角度，用不同的方式來正確評價學生的合作學習。筆者覺得可以從以下幾個方面進行：①小組自評；②組間互評；③教師點評。教師點評應以表揚與激勵為主，這種點評有利于學生享受成功的快感，體驗合作的樂趣。

總之，我們要深入理解合作學習的內涵，科學安排合作環節，精心指導合作過程，讓學生在合作中學習，在學習中合作，使合作學習真正成為課堂學習的一道亮麗的風景。

（作者單位：江蘇省高郵市送橋實驗小學）