利用認知心理學優化數學記憶能力的策略

（桂林市中山中學，廣西桂林，541001）

摘 要：數學是思維的學科，數學也是需要記憶的，在數學教學中要從學生的認知心理出發，努力把握記憶規律，關注教學的各個環節的記憶規律。通過預習形成“潛記憶”、善用“視覺記憶”、利用圖形組織者做到“重復記憶”，可以提高數學學習的效率。

關鍵詞：認知心理 記憶 數學

在數學學習中，人們關心最多的是數學思維能力、運算能力以及創新能力的培養。根據多年的教學經驗，我認為學生在數學的學習中，知識的積累過程其實很重要的一點就是數學記憶。而現在很少提到數學的記憶問題。甚至有的數學老師忌諱提數學記憶，好象記憶是文科的事情，記憶就有失數學的理科品質。這是不正確的，可以說是一個誤區。

事實上，數學也是需要記憶的。記憶是學習數學的基礎，沒有數學的記憶，根本談不上其他能力的培養。現代認知心理學認為人的認知過程，就是對信息的加工過程，那么從外界獲取的信息是如何進行加工的呢？心理學家認為，“認知包括四個主要組成部分：感知系統、記憶系統、控制系統和反應系統。現代美國當代著名教育心理學家Mayer通過對學習者發生有意義的學習過程的研究，提出的多媒體學習的認知理論模型（圖1），也證實在現代教育環境下，信息運用多重表征的方式呈現（對同一信息既運用了言語又運用了圖形兩種形式表征），將為學習者發生有意義的學習過程（同時形成言語碼和意象碼并在兩者之間相互聯系、參照與轉化）提供機會。促進對知識的理解。

特點，應該抓住以下幾個記憶點：

（一）模糊記憶——通過預習形成潛記憶的問題。（二）視覺記憶——對數學公式、定理的使用，做到“完整再現”的問題。（三）重復記憶——數學知識、方法的重復刺激問題。

一、加強課前預習 模糊記憶明晰化

數學的課前預習是由數學課的特點所決定的，數學內容不只是文字語言，還有符號語言、圖形語言和邏輯語言。這些內容如果只是想在課堂上解決，讓同學們馬上理解、記憶，可以說是高要求的。往往結果并不理想。那么怎樣進行數學課的課前預習呢？有兩點是必須要注意的：

（1）預習只是預習而已，它不是自學，不要求把所有的知識都看懂、想清楚。只要對這一部分內容有個大概的了解， 對一些符號、圖形有初步的認識。預習了以后你可能還是模糊的，但這種模糊已經形成一種記憶，它是一種“潛記憶”，當它再次被點燃后，就會有巨大的釋放。這種釋放就會點燃記憶的火花。此時形成的記憶將是清晰的、確定的。

（2）預習是要堅持的，要讓預習成為一種習慣。習慣也是一種思維，從心理學角度來講，習慣是一種定勢，又是一種依賴。由于數學的記憶不是靠背誦的，它是靠在大腦中形成一種“圖象”，一種思維的“圖象”。只有通過預習讓這種“圖象”在大腦中先占一席之地，形成一種“影象”。有了這種模糊記憶，然后再通過重復刺激，才能達到記憶的長久性、穩定性。

二、數學知識點的視覺化記憶

在數學公式的記憶方面，一直以來有一個誤區：往往我們老師在進行數學公式教學時，過分地強調了公式結構和特征，以為這樣同學們就能記住了公式，因此在公式的應用時，忽略了公式的“視覺記憶”，而只是單純地應用公式，使學生失去了很多次的記憶機會。心理學家特瑞奇勒（Trechler）研究表明，我們的學習的83%是通過視覺來完成的，視覺參與能有效地增強記憶。

對于數學符號、數學公式的記憶，不能象文字語言那樣采取背誦記憶，因為它沒有語言的連貫，它的記憶只能是“視覺記憶”。譬如，在教學中我們發現高中學生對三角函數公式的記憶是一個難點，公式很多，結構有的很相像，學生經常記錯，可是若采用下面的圖形來記憶 ，學生就可以很順利的記住同角三角函數的所有關系。即便是高二、高三后，我發現學生在對公式記憶不清的情況下，所做的第一件事就是在草稿紙上畫出圖形（圖2），可見視覺化表征能夠比較牢固的儲存在學生的長時記憶里，國外學者persmeg（ 1986a，1986b， 1992）通過實驗研究，也指出標準的可視圖像會有增強記憶的優點。

這是由于視覺化教學提供的外部刺激不是單一的，是作用于多種感官的綜合刺激，這對于知識的獲得與保持是相當重要的。視覺化不僅為理解提供了一種途徑而它還牽扯到諸如再認知，學習和記憶的認知機能。視覺化是人類機體經歷的抽象智力表象的基礎（ Firebaugh ，1993）。一個映像或一個實體視覺化以后，由于在頭腦中它們幾乎成為有形的物體，因而對它們的理解就變得更容易。

另一方面，教學中教師追求的應該是公式的出現頻率——暴光率。形成一種視覺刺激。事實上，我們記住某個公式，記住的是一個整體，把它當成是一個“符號”來實現記憶的。比如：兩角和的余弦公式，那么一定是整體出現cos（α + β ） = cosα cosβ ? sinα sin β這個公式，它是符號“圖象”式的，而不會是機械地背出 “余弦余弦減去正弦正弦”。因此，數學教師在教學中，對公式的應用方面，要特別地強調“公式的再現”教學。

三、總結提升環節圖形組織者記憶法

教學中還可以采用圖形組織者方式幫助學生形成長久、牢固的數學記憶。圖形組織者是將凸顯知識結構的一種視覺化表征，能夠形象地說明一個概念或過程的各個組成部分及其相互之間的關系。這是一種能夠讓學生既使用左腦也使用右腦，既以語言表征又以圖像表征信息。在教學中，圖形組織者有主要概念圖、思維導圖、故事地圖、魚骨圖等。大量的研究表明，在教學中使用圖形組織者，極大地促進和增強了學生對知識的建構。在教學過程中，運用圖形組織者幫助學生澄清各種關系，組織自己的想法，形成計劃或步驟；使學生積極地使用排序、比較、分類、分析和問題解決等策略。

四、總結

教學中利用畫概念圖的方法，讓學生以視覺化的方法來組織和精致內在的知識結構就是很好的一種方法。概念圖是指一種用來組織和表征知識的工具。它是以圖解的方式，直觀地、結構化地將某個主題的概念和概念之間關系表征出來的一種知識呈現方式。概念構圖時通常先將某一主題的有關概念置于圓圈或方框中，然后用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念間的意義關系，這樣就形成了關于該主題的概念或命題網絡。它可以作為記憶、組織、精加工、元認知、創造性思維的策略。總之，根據認知心理學規律，合理規劃數學學習的各個環節，優化記憶的策略，將有助于學生數學學習能力的增強，在培養學生的數學核心素養方面能起到積極的作用。

參考文獻

[1]Mayer， R.. Multimedia learning[M]. New York： Cambridge University Press， 2001.

[2]郭兆明等.在多媒體學習中減少認知負荷的9種方法[J].中國電化教育， 2005.8：91-93

[3]Marzano， R. J.， Pickering， D. J.， & Pollock， J. E. （2001）. Classroom instruction that works： Research- based strategies for increasing student achievement. Alexandria， VA： Association for Supervision and Curriculum Development （ASCD）.

[4]朱亞莉. 促進“反思”的概念構圖教學研究[D]. 上海：華東師范大學，2003

作者簡介：全波（1972-），男，廣西桂林，教育碩士，中教高級，主要研究方向：高中數學視覺化教學。