初中數學教學中如何全面發展學生思維能力

劉仁付

【摘 要】伴隨著我國新課改的不斷深入，對于初中數學來說，思維能力的高低很大程度上決定著學生成績的優劣。初中階段作為理論的最基礎學習階段，也是學生提高自己的最關鍵的階段。所以，當代的初中數學教師應該注重全面培養和提升學生的思維能力，這也是當代教師需要面對的一個重要課題。

【關鍵詞】初中教學 發展 思維能力 培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.167

隨著新課改在初中教學中的推進，數學教材的知識結構和內容形式較傳統教學時期已經發生了很大的改變，增加了個性化和創造性的元素。這就給中學生和數學教師們都提出了更高的要求。尤其是教師們要調整工作重心，清楚地認識到思維能力與分數成正比，教師要在日常的教學實踐中不斷總結經驗，豐富教學模式，使學生們的思維能力得到培養與提升，進而使初中教學得到質的飛躍。

一、找準提升思維能力的突破口

在初中數學的教學過程中，教師可以將抽象的“思維能力”概念分解為“主動性、敏感性、延展性、創造性”這些具體的標準，作為全面提升思維能力的突破口，同時也為學生們更好地提高初中數學奠定基礎。

（一）主動性

主動性是指學生出于自身意愿去積極主動地學習，而非把學習視為一種莫大負擔。這就要求數學教師在授課前，先向學生闡明學習數學的重要意義，讓學生們明白當下學習的理論知識是解決事物的原理和方法，是要運用到將來的工作和生活中的，絕非為了考試成績這種狹隘的目的。學生們只有了解了學習的必要性，才能端正和堅定學習態度，才能對初中數學產生濃厚的學習興趣，從而才能更進一步提高數學成績。當學生們遇到知識難點無法攻破時，他們才會樹立起一種弄不懂不罷休的刻苦鉆研精神，進而才能主動的去學習每一學科。

（二）敏感性

敏感性體現在快速解答問題和對事物求知欲這兩方面。要想快速解答問題，除非是數學天才，否則就只能依靠平時多練習、多思考、多動手來實現。這其實鍛煉的是學生的耐心、毅力與上進心。求知欲則是探索未知事物的一種主觀愿望，敏而好學，不斷進步。

（三）延展性

延展性是思維能力的重要標志。它是指學生對通過對知識的靈活運用，在深度和廣度上進行了一定程度的延展，達到了舉一反三、觸類旁通的程度。例如：學習一元一次方程式時，教師讓學生們歸納出一元一次方程的未知數和方程式，再通過舉一反三推出二元一次方程、三元一次方程……N元一次方程的解法，從而讓學生們掌握整個系列的解題方法。這種方式大大提升了學生的學習效率，但前提是扎實的基礎知認。

（四）創造性

創造性是思維能力的理想階段。創造性的培養需要數學老師在鼓勵學生獨立思考的同時敢于提出自己解答問題的方法，允許出現一題多解、一題多思的情況，讓學生們敢于標新立異，體現個性，這也是新課改后將更多的開放性習題加入到授課計劃之內的主要原因。

二、通過多種方式提升思維能力

數學老師在教學的過程中，引導學生把數學原理與生活中的點滴事物聯系起來，可以有效加深對理論知識的理解，還可以通過推理分析與發散思維等方式來提升思維能力。

（一）通過推理分析提升邏輯思維

在解題的過程中，學生通過細致審題，認真分析，能夠挖掘習題中的已知條件和隱含的條件，并進行分析、推理和判斷，用數學思維提升解決問題的能力。

例如：如下圖所示，用“→”表示A、B、C、D四者之間的體重關系，已知A比B重。

問題：（1）四個人中，_____最重，_____最輕，C比_____重。

（2）用→表示A與D、B與C之間的關系（請畫在圖中）。

解題：（1）已知“→”指向的是體重相對較輕的一方，由圖可知，A>B，D>B，C>D，A>C.即A>C>D>B。故四者中，A最重，B最輕，C比 D、B重.

（2）經推理得出：A>C>D>B，用→表示A與D、B與C之間的關系如下圖：

（二）在生活實踐中體驗數學原理

由于受到課堂時間和空間的限制，學生們雖然有學習數學的機會，卻沒有運用數學的機會，難免讓理論性偏強的數學流于枯燥和乏味之感?？墒牵坏┯脭祵W的語言和思維方法去觀察日常生活中大事小情，立馬讓那些生硬冰冷的數學原理、概念變得鮮活起來。

例如：數學教師讓學生們想象一下去電影院看電影，大家都憑著電影票上的座位號碼去找自己的位置，6排9號、12排5號、4排2號……讓學生們分別說一下這些座位應該怎么找，相信學生們都會準確的說出來，并能盡快的找到座位的方法。在進行了這樣一輪生活實踐課之后，再正式開始講授“平面直角坐標”這一理論知識時，學習效率就會得到大大的提升，效果也會十分的理想，進而達到了事半功倍的效果。

（三）通過“一題多解”培養發散思維

“一題多解”的開放性模式可以很好的引發學生展開思考與聯想，從多角度考慮解題的途徑。在學習的過程中，數學教師要多給學生們創造這樣的鍛煉機會，并進行正確引導與生動的演繹，這樣不但培養了學生的發散性思維，而且還能讓學生感受到來自數學的美妙與情趣，對于激發學習的信心和求知欲都有很大的幫助。

如題：兩個連續的奇數的積是323，求出這兩個數。

解法一：設較小的奇數為x，則較大的奇數為x+2x（x+2）=323；解方程得：x1=17，2x=-19；所以，這兩個奇數分別是：17、19或-17、-19.解法二：設較大的奇數為x，則較小的奇數為323/x；方程式為：x-323/x=2；解方程得：x1=19，2x=-17；所以，這兩個奇數分別是：17、19或-17、-19.

解法三：設x為任意整數，則這兩個連續的奇數分別為：2x=1，2x+1；方程式為：（2x=1）（2x+1）=323，即4x-1=323；x=81，x1=9，x2=-9；2x1-1=17，2x1+1=19；x2-1=-19，2x2+1=-17；所以，這兩個奇數分別是：17、19或-17、-19.

條條大路通羅馬，不論何種解法都可以得出正確答案，這就是鍛煉學生的發散性思維的過程。在“一題多解”的教學中，數學教師可以圍繞這一習題組織課堂討論，讓學生們通過參與討論增進對知識的理解，并進一步獲得良好的學習體驗。

三、結束語

在大力提倡素質教育的今天，數學這門學科因為理論性太強，極易回歸到應試教育的模式下，這就對初中數學教師的授課方式提出了較高的要求，在日常授課的過程中，確保將生硬的課本知識與豐富多彩的生活細節有機的結合起來，培養學生們一種發現問題、思考問題和解決問題的數學思維能力。傳統的應試教育告訴我們，單純追求成績只能導致高分低能。將數學定理生活化，運用數學定理去解決生活和工作中遇到的各種問題，無形當中會產生雙向加深理解的良性循環，這也是我們國家大力提供素質教育的初衷和目的。