初中數學教學中如何培養學生推理能力

許克強

【摘 要】培養學生的推理能力是初中數學教學不容忽視的教學環節，學生推理能力的培養要貫穿于整個教學過程，可以通過學生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發展學生的思維能力來培養推理能力，注重數學語言的表達訓練也是提高推理能力的有效方法。

【關鍵詞】培養；推理；能力

數學是研究數量關系和空間形式的科學，推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。學生推理能力的培養是初中數學教學的目標之一。推理能力的高低不僅影響教學成績好壞，更重要的是他將影響學生對學習、工作、生活的態度，和未來情況的把握程度。那么怎樣培養學生的推理能力，使全體學生推理能力得以提高呢？

一、推理能力的培養要貫穿整個教學過程

推理是數學的基本思維方式，也是人們生活和學習中經常用到的思維方式。學生能力的發展不會隨知識的增加而自然提高，它不是學生“學懂”了什么，也不是學生“學會”了什么的簡單相加。能力的形成應是學生從所學知識中“悟”出了什么道理、什么規律以及一些思考方法。這種“悟”在數學教學中會經常出現。學生在交流、合作的同時，去經歷觀察、實驗、猜想、驗證等學習活動過程。學生以這樣的態度參與到我們的教學中去，他們的推理能力還愁得不到提高嗎？

二、通過自主探索、合作交流培養學生的推理能力

培養學生的推理能力，教師要在教學過程中拓寬培養空間，充分發揮學生的主體意識，要設置一些有意義的富有挑戰性的問題，為學生提供發展推理能力的素材。學生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們在教學過程中應當留足夠的時間和空間讓學生參與到教學中去，教師在教學過程中只需作一定的點撥即可。如我在講授多邊形的內角和時，先讓學生將一個多邊形分成若干個三角形，并討論怎樣分割最容易。思考這些分得的三角形的內角和與這個多邊形的內角和有什么聯系。學生從這些問題的探究中，很容易找到規律，并能歸納出多邊形的內角和計算公式：（n-2）·180°。同時對公式的含義也能正確理解，還從中使他們“悟”出了多邊形與三角形之間的聯系，遇到解決多邊形問題時可先將它轉化為三角形后再來解決的一種思維方式。

三、通過學生熟悉的生活，發展學生的推理能力

推理能力的形成要貫穿于教學的始終，利用學生熟悉的生活作為培養推理能力的材料，對培養學生的推理能力會起到事半功倍的效果。 學生在學習數學的過程中經歷的觀察、猜想、歸納、證明等一系列過程，既包含了演繹推理，也有合情推理。因此在教學過程中就應從多方面入手，從學生生活中收集素材，以此來培養學生的合情推理能力。如在講授三角形兩邊之和大于第三邊時，我設計了這樣一個問題，拿四塊長分別為 10 厘米、15 厘米、8 厘米、6 厘米的木條，讓學生上臺做三角形，看有幾種做法。先讓學生猜想，然后驗證。從這一活動中獲得知識，并“悟”出了在今后生活中材料選擇時應考慮的因素。又如在講授函數一節時，學生對函數中的常量、變量不知如何確定。我設計了買作業本的一個教學案例，作業本一個 0.25 元，10 個要付多少錢？ 20 個呢？ ... 由此使學生感受常量是一個固定不變的量，變量卻是按照某種變化的量。在此基礎上再去探索函數值的增減性與常量的關系就容易多了。這一教學過程中學生的合情推理能力自然得到提高。

四、培養語言表達能力，促使推理能力的養成

語言是思維的工具，思維過程要通過語言來表達，而語言的發展也會促進思維的發展。培養學生的語言表達能力，可以避免學生學習過程中，只重視結論不重視過程的現象發生，數學教學中，經常會要求學生把一些不連貫、不齊全的條件清晰地表達出來，做到言之有理，落筆有據。要做到這些要求，學生必須在做出判斷前理清這一過程中每一個判斷的理由和依據，使思考過程變得清晰而有條理。這就要求學生能準確地運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。在討論、交流的過程中，使學生的思維變得清晰，在質疑過程中，使學生對自己的判斷是否正確、是否有理有據得到驗證，從而達到推理能力的提高。

五、通過貼近學生生活的問題，培養學生的推理能力

不同的生活經驗、不同的智力水平學生的能力也不盡相同，因此培養學生的推理能力要從學生的實際出發，讓問題接近學生的“最近發展區”，因此我們在教學過程中了解他們對生活的經驗和認知情況，以此來選擇難易程度適中的內容去培養他們的推理能力。如在講授火車站的火車票的種類設計時，由于鄉村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設計一種車票，對這一問題理解起來有一定的困難。因此我在解決這一問題時，將它轉化為同學握手事件，要求每兩個同學握一次手，3 個同學握幾次手？ 4個呢？ 5 個？…從這一活動中，使學生明白相同兩車站只需要設計一種車票，從而總結出解決問題的方法。在教學過程中應盡量從學生實際出發，選擇學生能做、愿做的教學活動來完成學生推理能力的培養。另外，對于統計領域的教學，《課程標準》在總體目標中明確提出：（讓學生）經歷運用數據描述信息，做出推斷的過程，發展統計觀念。這表明：幫助個體統計意識的形成活動主要任務包括：從數據中看到信息，使用數據描述現象，問題，處理數據并依據結果做合理的推斷。

對學生推理能力的培養，是學生發展的需要，也是社會發展的需要。學生推理能力的提高，并不是僅憑一些理論依據就能達到。關鍵在于教師如何科學、有效地創設一些活動情景，讓學生的思維動起來，讓他們在“玩”中學數學，在“動”中感受數學，體驗數學的生活性，這樣才能最大限度地激發學生的學習興趣，培養學生的推理能力，真正發揮學生在教學中的主體作用。