“學、教、練”教學模式在高中數(shù)學教學中的運用

孟素軍

【摘 要】為了讓學生能夠在課堂上展現(xiàn)自己的才能和智慧，教師就要指導學生進行自主學習，促進學生在探究中感受到學習的樂趣和快樂。通過學生的自主學習，教師的教授和學生的課堂練習，學生就會在探究中掌握知識，習得方法，促進學生綜合素質的提高和全面進步。學生通過“學、教、練”成為了學習的主宰，感受到了探究的快樂，從而有利于實現(xiàn)智慧的共享和課堂效率的提高。

【關鍵詞】高中數(shù)學；自主學習；教師教學；學生練習

教師的課堂教學要實現(xiàn)高效就要想方設法地讓學生參與其中，使學生能夠成為課堂學習的主體和主人。“學、教、練”讓學生能夠通過自己的學習發(fā)現(xiàn)問題，形成自己的質疑，這樣教師就可以有針對性地進行教授，促進學生能夠提高自己，實現(xiàn)知識的掌握。當學生理解并掌握知識后，教師恰當?shù)靥峁┱n堂練習會增加學生對于學習的主動性，促進學生對于知識進行練習和鞏固，強化提升學生的理解。

一、自主“學”習，培養(yǎng)自學能力

“學”是學生進行學習和探究的基礎，教師要指導學生進行自主學習。通過學生的學習，學生會在大腦中形成清醒的認識和理解，提高學生對于知識的掌握程度。在學習中，學生會深入探究知識規(guī)律，形成自己對于知識的系統(tǒng)認識和理解。而且通過學生的自主學習，學生在認識上會變得更加全面，在理解上會變得更加深刻，從而提高學生的學習能力。自主學習給學生提供了一個思維快速運轉的舞臺，學生在這里可以展示自己的學習能力，從而提高了學生的學習主動性，促進學生能夠積極地進行探究和分析。

例如在學習《二次函數(shù)》的時候，教師就可以引導學生進行自主學習，探究二次函數(shù)的圖象和性質。通過學生的自主學習，學生完全可以利用描點法來獲得函數(shù)圖象。在自主探究中，學生會利用二次函數(shù)的表達式來確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標。學生親歷了探究過程，在大腦中形成了自己的理解和認識。學生在教師的引導下可以繼續(xù)探究二次函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調性和最值等問題。通過學生不斷地探究和思考，學生就會掌握學習方法，形成自己的學習策略，從而變得“會學”“善學”。在自主學習過程中，學生的學習態(tài)度也會發(fā)生變化，學生會變“要我學”為“我要學”。

二、教師“教”學，精講引導點撥

教師的“教”是提高學生學習能力，促進學生掌握知識的捷徑。通過教師的教，學生會更加明確學習目標和學習重難點，有利于學生在短時間內(nèi)突破學習重難點，實現(xiàn)學生對于知識的掌握。教師的“教”并不是滿堂灌，也不是每一個知識點都要給學生講到，做到全面、細致，而是要有針對性地進行講解。教學生不會的知識，教學生在自主探究中存在質疑和疑問的知識。教師要做到教師所教的正是學生想聽的，要做到精講、細講，從而實現(xiàn)課堂的高效。教師有效的講解會讓學生感覺到課堂上教師所講的知識正是學生想聽的，有利于學生在課堂上主動地探究，認真地聽講。

例如在學習《數(shù)列》時，為了使學生掌握由數(shù)列的前n項求數(shù)列通項公式，教師可以教授學生有效的方法，使學生在教師的引導下掌握解題策略。教師可以引導學生統(tǒng)一形式，即把已知的項化成統(tǒng)一的結構形式，如分式、根式、和式；之后進行分離定值，確定統(tǒng)一形式中的定值，如分式中的分母或分子，根式中的冪指數(shù)或被開方數(shù)。然后確定關系，建立統(tǒng)一形式中的變化的量與項數(shù)n之間的關系式，最后組裝工時，根據(jù)統(tǒng)一形式，把定值和變量部分組裝在一起，就可以得到通項公式。教師把方法教給了學生，學生對于知識規(guī)律有了清楚地認識，就會在探究中積極主動地進行實踐，把教師所講的要點和方法進行融會貫通，實現(xiàn)學生能力的提高，達到靈活應用，觸類旁通。通過教師的講解，學生的思維會變得開闊，在學習上會感覺到豁然開朗，形成自己解決問題的靈感和方法，從而有利于學生深化知識、升華理解，幫助學生糾正學生在自主探究中存在的錯誤。

三、學生“練”習，反饋矯正操作

學生在課堂上的“練”是幫助學生鞏固知識，提高學生動手能力的一種有效方法。通過學生的課堂練習，學生會對學習過的知識進行融會貫通，靈活地運用到自己的學習中。練習使學生能夠對學習到的知識進行深化理解，鞏固知識。并不是所有的知識學生都能夠做到正確掌握，通過練習，學生可以把學習情況反饋給教師，使教師可以針對性地進行矯正和指導，靈活地操作課堂，制定下一步的教學計劃和教學策略，實現(xiàn)課堂的優(yōu)化。

例如在學習《橢圓》的時候，教師給學生提供練習題：已知橢圓G：x2/4+y2=1過點（m，0）作圓x2+y2=1的G的切線l交橢圓G于A，B兩點。求橢圓G的焦點坐標和離心率；將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值。在進行課堂學習時，教師需要引導學生圓錐曲線中的最值問題一般是通過建立函數(shù)關系式，通過求函數(shù)的最值求得。解題過程中涉及直線與圓相交問題時，聯(lián)立方程消元后所得方程的判別式大于零，可確定某一參數(shù)的范圍。在解題時應設出直線l的斜率k，根據(jù)l與單位圓相切建立m與k的關系式，進而再利用弦長公式求弦長|AB|時消去k，只用m表示。在解決問題時，學生易錯的地方就是不能建立m與k的關系，從而無法消去k；不討論直線l斜率不存在的情況知識解答不全面。教師把這些需要學生注意的地方都進行細致地講解，學生就會逐步地掌握學習方法，提高學習能力。

總之，“學、教、練”給學生提供了自主學習的機會，教師可以有目的性地對學生進行指導，使學生能夠在練習中提高鞏固所學的知識。學生在教師的指導下會成為學習的主體，教師在學生的學習中會發(fā)現(xiàn)問題，從而能夠做到從學生的實際出發(fā)，做到量體裁衣，實現(xiàn)學生能力的提高和課堂效率的提升。