三個“先”，讓數學教學生機盎然

李俐平

摘 要：學習“圓的認識”先思考后呈現、先自學后合學、先探究后欣賞，在層層鋪染、不斷推進中促使孩子們的心、思維、情感打開，“圓”所具有的文化版圖和數學原野的邊界在擴展。引領孩子們在數學的密林深處，或自主探索，或多重延伸，或登高望遠，這才是數學的魅力，也是數學學習的應有之義。

關鍵詞：等待；放權；探究

盡管“圓”和其他平面圖形一樣平平常常，但這并不妨礙“圓”一定是賽課中最常見的一個課題。因為它切入的角度太多，因而完全可以呈現出不同的結構和特殊的魅力。如何“從生活中來，到生活中去”，如何去發現和尋找“圓”的更多奧秘和魅力，需要教師多一些等待和放權，給予孩子們更多自主探索延伸的自由和空間。

一、先思考后呈現

聽過一堂北師大版“圓的認識”的公開課，上課伊始，教師就通過多媒體課件，動態演示了圓規的一只“腳”固定在一個點上，另一只“腳”沿著這個點“華麗”地旋轉一圈的動態過程。

剛剛上課，這樣的聲光色真的好嗎？對于孩子們理解“圓”的奧秘和核心概念有好處嗎？竊以為，這樣的教學盡管趣味濃濃，但效果卻不盡如人意。因為孩子們的頭腦中對于“圓心”的概念，以及“半徑有無數條，為什么憑一條線段就可以確定圓的大小”這樣的核心概念還模棱兩可之時，就急迫地動態演示“圓”的形成過程，無疑有點過早。竊以為，在出示這個動態多媒體課件之前，不妨引領孩子們思考以下問題：

“長方形需要兩個數據確定大小，正方形只需要一個，不同的三角形需要不同的數據，那么確定圓大小的數據在哪里呢？自己想一想，再畫一畫。”

顯然，這樣的設計是從半徑切入的，但是這里的切入和上面的“動畫演示”截然不同。這樣一個核心問題推動著學生找半徑、找直徑，彼此分享、交流、補充……實踐證明，孩子們正是帶著對這一核心問題的不斷思考與開掘，“圓的特性（軸對稱）”等諸多極具內涵的數學問題才得以深刻探討與深度認知。可見，先讓孩子們自主自悟，然后動態呈現，應該成為教師執教此課的一個重要視點。

二、先自學后合學

“基于數學素養發展的學習，需要學生主動地參與，教師在一旁提供幫助與建議，減去直接的命令或指揮，加上更多的對話與分享。”的確，好的數學課堂就是教師盡可能地放權，給予學生更多自主自悟的機會，先自學后合學，才能真正有效地培養孩子們的自主能力和創新精神。

曾經聽過很多“圓的認識”的課堂教學。很多教師在引領學生初步建立“圓”的觀念后，都會向學生拋出以下（或類似）問題：

1.生活中，你們在哪兒見到過圓形？

2.什么叫做圓心、直徑、半徑？

3.圓規為什么能夠畫圓？它有什么特性？

4.“圓”的中心位置由什么決定？半徑決定圓的什么呢？

諸如此類的問題不可謂不全，基本覆蓋了本課的教學目標。但是，這些都是學生提出來的問題嗎？假如學生本就對“圓規為什么能夠畫圓”這樣的問題知之甚詳，師生又何必繼續“糾纏”于此呢？

竊以為，在“圓的認識”的教學中，可以引領孩子們自己探討以下問題：對于“圓”，你想提出什么問題？你認為“圓”僅僅是區別于其他的平面圖形嗎？它和其他直線平面圖形之間有沒有內在的關聯？請大家動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現……經過這樣的放權，孩子們頭腦中的圓，就不是教師強加給學生的“圓”，而是自己愿意探究的“圓”。可見，懂的就不學，不懂的才學；不是對孩子們已經知道的“圓”進行糾纏，而是對一個“未知的圓”“神秘的圓”進行多方面的探索，真正體現先學后教的思路。

三、先探究后欣賞

“我們實施教學時，不能止于文本，否則學生的生成空間不大，思維能力得不到有效發展。”就“圓的認識”而言，感受“圓”的神奇魅力，不僅僅是自主自悟的過程，同時還可以從宏觀的視野豐富學生的認識視閾。從課堂中的“圓”走向生活中的“圓”、現實中的“圓”、歷史中的“圓”，讓孩子們抓住“出墻的圓”多多“較真”，讓教學體現出一種真正的“增量”。

比如，就“圓的認識”可以設計以下拓展題：

1.為什么車輪要做成圓的？水管是圓的，許多容器也是圓柱形的，如：臉盆，水杯，水桶等等，為什么要用圓形？用同樣長度的材料圍成一個三角形或四方形或圓，其中面積最大的是什么？

2.引領孩子們通過PPT課件欣賞：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮瓷器、中國民間的圓形中國節、中國傳統的圓形剪紙、世界著名的圓形標志設計等等。

從拓展1到拓展2，其實是一個由探究到欣賞的過程，真正符合孩子們由淺到深、螺旋發展的認知規律。的確，由“解釋自然中的圓”到“欣賞人文中的圓”等活動，在層層鋪染、不斷推進中促使孩子們的心、思維、情感在打開，“圓”所具有的文化版圖和數學原野的邊界在擴展。引領孩子們在數學的密林深處，或自主探索，或多重延伸，或登高望遠，這才是數學的魅力，也是數學學習的應有之義。

參考文獻：

[1]宋顯慶.數學，教、育在方圓之間[J].小學教學，2016（3）：1.

[2]祁洪生.我們需要什么樣的公開課[J].小學教學，2015（4）：42.

編輯 溫雪蓮