大跨馬鞍屋蓋脈動風壓譜特性

孫虎躍，葉繼紅

(混凝土與預應力混凝土結構教育部重點實驗室(東南大學),南京 210018)

大跨馬鞍屋蓋脈動風壓譜特性

孫虎躍，葉繼紅

(混凝土與預應力混凝土結構教育部重點實驗室(東南大學),南京 210018)

為研究譜能量與旋渦運動或湍流尺度之間的演變關系，基于風洞測壓試驗，分析了來流垂直于馬鞍體迎風墻面時不同矢跨比和不同迎風面高度下的屋面風壓分布特性，以迎風低點、迎風中點和迎風高點3個關鍵測點為研究對象，揭示了在旋渦作用下的脈動風壓功率譜特性.分析表明：風吸力最大值出現在迎風低點附近，且風壓變化梯度大；矢跨比對屋面風壓的影響主要表現在屋蓋后方三分之二區域，且曲率越大風吸力越大；迎風面高度越高其風吸力越大，在迎風低點附近其風吸力變化幅度達到最大；馬鞍迎風高點和中點處測點風壓譜表現為窄頻分布，前緣以低頻為主控，后緣高頻段能量顯著高于前緣，而迎風低點處前緣為寬頻分布且隨來流向后發展高頻能量逐漸增大.

鞍形屋蓋；測壓試驗；風壓譜；旋渦；風吸力

風是由大氣相對運動形成的自然現象，大部分建筑物均處于大氣邊界層中，在靠近地表附近，風受到建筑物的影響而導致湍流度高且風速梯度大，再加上屋蓋結構造型的多變，繞流和空氣動力學作用相當復雜.當來流到達屋蓋的迎風前緣處，邊界層將發生流動分離，進而在屋蓋表面上方出現各種尺度的旋渦，而隨著來流速度大小及風向變化等各種因素的影響，旋渦的位置及其形狀大小均處于不斷變化當中，隨之導致屋面的風壓也在發生脈動作用.旋渦誘導的風壓脈動將引起屋蓋的疲勞破壞，在巨大的風吸力作用下導致屋蓋局部區域被掀翻.大跨屋蓋的破壞都是始于迎風前緣附近及拐角區域，大跨屋蓋抗風設計的安全與否很大程度上取決于這些關鍵部位的處理.

國內外學者對旋渦作用下的風壓脈動特性開展了一系列研究.Mostafa等[1]對大跨平屋蓋表面的風壓譜進行了研究，指出在屋蓋的迎風前緣處測點是以低頻為主，隨著來流往下游流動，小尺度旋渦的逐漸增多，頻譜峰值不斷減小且分散于各個頻段內.Kasperski等[2]研究了在最不利風向下低矮房屋迎風墻面、迎風屋面、下風屋面及背風墻面的風壓譜，給出了其各自的譜形狀，但未給出具體的風壓譜公式.Chen等[3]研究了雙坡屋蓋表面測點的風壓譜，將其分為三類，第一類譜為標準的寬帶譜；第二類譜有兩個譜峰，分別出現在低頻段和高頻段；第三類譜只在中頻段出現一個譜峰，之后根據風壓譜特征對屋蓋表面進行了分區.Nakamura等[4]對拱形懸挑屋蓋體育場的風荷載進行了分析，指出模型試驗的測點風壓功率譜的形狀基本一致，與測點位置的關系不大.同時指出在高頻段屋蓋上表面的風壓能量高于下表面，而在低頻段屋蓋上表面的風壓能量低于下表面.Kumar等[5]對不同形狀低矮房屋表面的風壓譜形狀進行研究，結果表明風壓譜特性與來流、地貌以及測點所處位置相關.Kiya等[6]對屋蓋表面的分離泡結構進行了研究，指出旋渦結構內部不穩定，低頻占主導，且分離泡體積在不斷放大和縮小.Lee等[7]對臺階表面的風壓脈動進行了譜研究，分析發現風壓脈動最大值位于旋渦的再附點附近.孫瑛等[8-9]，指出屋面風壓譜的頻譜成分既有大氣湍流的影響，還存在特征湍流的成分，且主要以特征湍流影響為主.

本次研究目標是針對三維曲面馬鞍體結構，以B類地貌為載體，利用風洞測壓試驗分析了不同矢跨比和不同迎風面高度下屋蓋表面的風壓分布特征，重點研究了馬鞍屋面風壓脈動的頻譜特性.通過脈動風壓譜揭示了馬鞍屋蓋迎風前緣的旋渦運動、湍流尺度對于風壓分布的影響，建立了譜能量與湍流尺度之間的聯系.

1 馬鞍屋蓋測壓方案

1.1 試驗概況及模型

本次鞍形模型風洞測壓試驗是在湖南大學HD-2大氣邊界層風洞的高速試驗段中完成.試驗段的尺寸分別為7 m長、3 m寬、2.5 m高.模型為剛性模型.模型底面邊長為780 mm×780 mm，矢跨比分別為1/6和1/12，兩種矢跨比的馬鞍模型分別有低點高度為104 mm和208 mm.參考點高度處風速控制在10 m/s，試驗中每個測點采集6 600個數據.模擬B類地貌風場時，采用被動模擬，在風洞試驗段入口處按規律放置尖塔陣和粗糙元.

考慮到風洞試驗段的截面尺寸，將馬鞍屋蓋模型的幾何縮尺比設為1∶200，阻塞率約為3%.試驗在滿足幾何相似的基礎上，需要同時滿足Strouhal相似.由于本試驗采用剛性材料制作，因此不考慮剛度受重力的影響，即不考慮Froude相似，相似比設計見表1.

1.2 B類地貌模擬

試驗室風場模擬出的B類地貌平均風速剖面及湍流度剖面分布見圖1(a)，其中ZG為梯度風高度，ub為梯度風高度處的風速，Iu為湍流度.順風向風速譜實測值與理論譜曲線對比見圖1(b)，圖中橫坐標為折減頻率，即Hf/u，其中H為模型特征高度，f為頻率，u為模型高度處的平均風速；縱坐標為無量綱化的功率譜值，即fSu(n)/σ2，其中σ2為順風向風速脈動值的方差.

表1 模型相似比

圖1 B類地貌風場模擬

由Nyquist Frequency定理可知，對于任意頻帶受限的信號，用不低于兩倍信號的最高頻率對其采樣，不會丟失信息[10].因此試驗中的采樣頻率應不小于兩倍模型的最高頻率值，即300 Hz，測壓信號的采樣頻率為331 Hz，滿足要求.采樣時長一般以保證對應于原型值不小于10 min為宜，根據表1，該采樣時間換算到原型為1 993 s，即33 min，大于規范規定的10 min.綜上所述，所測試驗結果準確可信.

1.3 測點布置及數據處理

由于本文研究的內容基于分離泡作用下屋蓋表面的脈動風壓效應，因此試驗結果的討論僅限于來流垂直于屋蓋的迎風墻面.如圖2所示，馬鞍屋蓋表面共布置336個測點，規定以壓力向下為正，向上吸力為負.

［2］King LA，Downey GO，Potish RA，et al.Treatment of advanced epithelial ovarian carcinoma in Pregnancy with cisplatin-based chemotherapy.Gynecol Oncol，1991，41:78-80.

圖2 馬鞍屋蓋模型測點分布(mm)

Fig.2 Measuring point locations and definition of flow directions (mm)

測點的風壓值采用風壓系數來表示[11]:

(1)

式中：Pi為模型第i個測孔測得且修正后的表面風壓值；P總和P靜分別為參考點處的平均總壓和平均靜壓(P總=61.817，P靜=-1.855).對數據進行處理得到平均風壓系數和脈動風壓系數.參考點高度取高點與低點之間的平均高度.在得到風壓系數時程的基礎上對其做脈動功率譜分析，下文中給出的功率譜示意圖均是標準化功率譜示意圖[12],圖中橫縱坐標含義均同圖1(b).

2 試驗結果分析

2.1 旋渦作用下的馬鞍屋面風壓分布

圖3～6分別給出了不同矢跨比和不同迎風面高度處馬鞍屋蓋表面的平均和脈動風壓系數等值線圖，(a)中的陰影部分為平均風壓系數小于-0.7的區域；(b)中的陰影部分為脈動風壓系數大于0.2的區域.

圖3 矢跨比1/12、低點高度104 mm屋面風壓分布

圖4 矢跨比1/12、低點高度208 mm屋面風壓分布

由圖4可知，馬鞍形屋蓋的風壓分布形式上既體現了平屋蓋類似的分離泡旋渦作用的特征，又隨著屋蓋的曲率而變化體現出一定的差異.當來流風向垂直于迎風墻面時，屋蓋上的風荷載是以風吸力為主，最大風吸力值出現在迎風屋面低點邊緣附近，且平均風壓系數的變化梯度較大，而在屋蓋迎風高點處風吸力值較小，且變化相對平緩，這說明雖然來流在迎風屋面邊緣產生分離，但由于屋蓋的迎風面高度不同，因此產生有組織的旋渦活動也不相同.由于從低點到高點存在一定的正向坡度，它能夠引導氣流向上運動導致屋蓋低點處吸力最大.屋蓋表面較強的脈動風壓則出現在迎風前緣兩低點連線前半區域和高點到低點的中部，最大值位于迎風前緣靠近馬鞍低點處，屋面其他部位的脈動風壓基本相當.

圖5 矢跨比1/6、低點高度104 mm屋面風壓分布

圖6 矢跨比1/6、低點高度208 mm屋面風壓分布

2.2 矢跨比和迎風面高度對風壓分布的影響

圖7 風向及關鍵線示意

圖8分別給出了馬鞍屋面平均風壓系數隨矢跨比的變化曲線，高點連線下兩種矢跨比的平均風壓系數比較接近，兩者均在屋面的前1/3處達到最大值，隨來流的向下游發展，風壓系數迅速減小.矢跨比為1/6的其后方區域風吸力相對較大；中點連線時，兩種矢跨比下屋面風壓系數相當，但隨來流往下游發展時，屋蓋的后方區域矢跨比較小的其風吸力也較小；對于低點連線而言，兩種矢跨比的風荷載在迎風前緣處變化幅度達到最大，矢跨比1/12的風吸力約為1/6的兩倍.而在屋蓋的背面區，矢跨比1/6的屋面風壓系數較小.由以上分析可知，對于高點連線和中點連線，矢跨比對屋面風壓的影響主要體現在屋蓋后2/3區域，且曲率越大風吸力越大.而在低點連線的迎風前緣，矢跨比1/12的分離效應更為劇烈，導致其風荷載約為矢跨比為1/6的1.5至2倍.從迎風高點至迎風低點，風吸力在不斷增大，屋蓋后方的風壓系數穩定在0.2.迎風前緣低點附近是風荷載最大值點，也是屋蓋受到巨大抽吸效應而破壞的關鍵部位.

馬鞍屋面平均風壓系數隨迎風墻面高度的變化曲線見圖9.3條關鍵路線下，迎風面高度越高其風吸力越大，在迎風低點附近其風吸力變化幅度達到最大.因為迎風墻面高度越低，其湍流度越大，旋渦的強度有部分被湍流運動所耗散.相對于矢跨比而言，迎風墻面高度的變化對漩渦脫離作用的影響很大.

2.3 馬鞍屋蓋脈動風壓譜特性

風壓譜可以反映風壓脈動的頻域特性，能夠建立譜能量與旋渦運動和湍流尺度之間的關系.以順風向測點列作為研究對象，分為迎風高點列Rank1、中點列Rank14和低點列Rank21(見圖2).馬鞍屋蓋的迎風高點、中點和低點測點列的脈動風壓譜見圖10～12，形狀相似的風壓譜繪于同一幅圖中.

由圖10可知，馬鞍屋蓋風壓譜曲線整體上為較寬的頻譜特點.隨著測點位置的改變其譜峰值大小、位置和曲線走勢均在不斷發生變化.在馬鞍的迎風前緣高點處脈動風壓譜能量中共存在三類頻段：低頻(F<0.1)、中頻(0.11).迎風高點處譜形狀按照測點位置可分為3個區域.

圖8 不同矢跨比風壓對比

圖9 不同低點高度風壓對比

1)屋面迎風前緣區：剪切層的分離階段.由圖10(a)可知，脈動風壓譜在低頻段出現譜峰，此時譜能量最大值達到0.4，其對應的頻率主要集中于0.1 Hz處，此后風壓譜一直呈衰減狀態.在剪切層分離初期，脈動風壓中的低頻成分占主動，低頻主要來源于來流中的大尺度湍流成分和剪切層分離時的逆壓卷吸運動.隨著測點向屋蓋低點移動，風壓譜中的低頻成分逐漸減少并向中間頻段轉移，說明來流中的大尺度湍流對脈動風壓的影響逐漸減弱，在風壓數值上體現為測點1、22、43、67的平均和脈動風壓系數均在不斷增大(見表2).

2)旋渦吸力極值區：旋渦的形成和發展階段.由圖10(b)可知，相比于第一階段，低頻能量逐漸減少，風壓譜開始向中頻發展，譜帶變窄，風壓譜主峰值有所增大，能量最大值達到0.5.中頻段下降斜率相比迎風區急劇增加.風壓脈動中的中頻成分則是來源于小尺度湍流成分，小尺度湍流是由來流受到馬鞍迎風高點的干擾作用而產生于屋蓋附面層處.在測點98附近風壓譜達到峰值0.46，對應的頻率約0.2.此階段測點的脈動吸力主要來自迎風前緣處剪切層分離運動的影響和旋渦再次卷吸形成的二級渦有關.從風壓上看，測點的脈動風壓系數也相應增大，相反平均吸力在測點98達到最大值后開始逐漸減小.

3)后方流動區：旋渦破裂和脫落階段.從圖10(c)可知，此時測點的脈動風壓譜譜峰值在中頻段仍然較大，對比迎風前緣區域，其譜峰能量有所減弱且對應的頻率為0.5，逐漸向高頻靠攏.當來流在屋蓋上再附時，分離泡向后方運動受到阻擋而導致內部旋渦破裂，旋渦破裂后可能出現紊亂運動模式，這種模式的不穩定使得風壓出現很大脈動.在測點208處脈動風壓系數達到最大，但平均風壓系數卻由于能量的耗散而迅速減小.如圖10(d)所示，隨著來流繼續往下游發展，風壓譜逐漸向高頻擴展，高頻處的譜能量最大值達到0.35，且高頻段開始出現間斷式譜峰.此外由于分離泡破裂產生了大量小尺度渦和微尺度渦，它們具有較大粘性應力和剪切變形效應，使氣流中的湍流能量快速耗散[11]，因此從測點230開始，平均和脈動風壓系數開始迅速減小.可以看出，此階段的旋渦破裂導致譜能量在高頻段重新分布且譜能量值較大.

圖10 馬鞍迎風高點處測點脈動風壓譜

Rank1X/L平均風壓系數脈動風壓系數10．02-0．856010．16123220．04-0．839770．15584430．08-0．869030．15979670．12-0．908140．16793810．15-0．883050．18752980．19-0．956730．206371120．23-0．912400．222251280．27-0．885200．222311390．31-0．883500．229991550．35-0．838400．225172080．50-0．573950．234162300．58-0．463380．219232700．73-0．329000．179862880．81-0．256970．161653030．88-0．248200．141983190．96-0．273900．11999

注：X為沿順風向各測點與迎風前緣的距離,L為馬鞍屋蓋底面邊長. 由圖11可知，迎風中點處各測點的脈動風壓譜同迎風高點比較類似，譜形狀沿順風向也經歷3個階段：來流在迎風前緣分離階段，低頻脈動為主控，屋面風壓主要受到來流遠場脈動的直接作用；隨著剪切層再附形成分離泡，風壓脈動中的中頻成分增加，旋渦的近場脈動成為關鍵因素；當來流到達背風面邊緣時，由中頻轉向高頻成分，這是由旋渦的脫落引起.在風壓譜經歷的3個階段，迎風中點測點的譜峰值相比于高點測點明顯下降，主要原因是由于馬鞍在迎風中點處的高度有所降低，馬鞍曲率變化較小，減弱了馬鞍對來流的干擾作用.由表3可知，平均風壓最大值出現在測點106附近，平均風壓最大值點離迎風前緣距離同迎風高點處一致，說明從迎風高點到中點位置分離泡的流動是二維的，風壓在橫風向表現出強烈且均一的相關特征.

圖11 馬鞍迎風中點處測點脈動風壓譜

如圖12所示，來流在迎風低點區的風壓譜形狀與迎風高點處差異較大，風壓譜曲線總體上呈現寬帶特性，各個頻率段均有譜峰值，譜峰最大值出現在中高頻段.從平均風壓數值上看(表4)，測點21～測點97的平均風壓系數變化梯度最大，說明來流在迎風低點屋檐處分離作用更為嚴重，在剪切層分離時產生的逆壓梯度在屋面形成強烈的抽吸作用，同時又受到來流中的湍流成分作用，因此在迎風頂點附近平均和脈動吸力值達到最大，而以來流為主導作用的迎風前緣區范圍減小，甚至消失，這也和上風階段的馬鞍曲面相關，因此可以說迎風前緣區域受到特征湍流影響顯著.隨著來流往下游發展，中頻能量開始減少，風壓譜開始向高頻發展，圖12(b)、(c)中的高頻成分說明了存在小尺度湍流促使旋渦的形成.在風壓系數上體現為從迎風低點處開始呈一直下降趨勢.當來流到達背風面高點時，來流與結構的相互作用顯著，高點附近結構對來流造成了干擾，致使脈動風壓系數增大.由于干擾作用形成的湍流積分尺度相比于來流的湍流積分尺度小得多，在風壓譜上體現為高頻脈動(圖12(d)).

圖12 馬鞍迎風低點處測點脈動風壓譜

Tab.3 Time series statistics of middle high point rank 14 on saddle roof

Rank14X/L平均風壓系數脈動風壓系數140．02-1．001290．14320350．04-0．979720．14484560．08-0．978860．149281060．19-1．004370．178261360．27-0．923330．215811620．35-0．806110．205972010．46-0．609840．222302390．58-0．370910．173472630．69-0．297070．143402970．85-0．225490．115003080．88-0．237550．106483280．96-0．235500．08471

表4 馬鞍迎風前緣低點處Rank21測點風壓時程統計值

Tab.4 Time series statistics of low high point rank 21 on saddle roof

Rank21X/L平均風壓系數脈動風壓系數210．02-1．692770．47800420．04-1．381590．42601660．08-0．737230．32786970．15-0．463950．195221660．35-0．293490．099212210．50-0．181380．070312420．58-0．238530．066452690．69-0．127940．061232870．77-0．181190．049693020．85-0．095770．053033180．92-0．193080．044943360．96-0．261610．04801

綜上所述，在馬鞍形屋蓋的迎風前緣區內測點的脈動風壓譜曲線與Kaimal譜較為接近.隨著來流往下游發展，測點的風壓譜出現了明顯波動，這與旋渦的脫落特征相關.屋面極值吸力區向中高頻移動，譜帶變窄且峰值有所增大.這表明了結構對來流的作用逐漸增大，而來流隨測點的后移作用減小.特別是對于背風面的測點主要表現為特征湍流的特性.在馬鞍屋蓋的迎風中點處，風壓譜曲線與迎風高點處類似，由于馬鞍曲率在迎風中點處基本一致，受屋蓋的干擾作用小，其譜峰值較高點也較低.在馬鞍屋蓋的迎風低點處，由于來流在低點處分離作用更為劇烈，同時又受到來流中的湍流成分作用，因此在迎風頂點附近平均和脈動吸力值達到最大.

3 結 論

1)當來流垂直于迎風墻面時，屋蓋上的風荷載以風吸力為主，最大風吸力值出現在迎風屋面低點邊緣附近，且風壓變化梯度較大，而在屋蓋迎風高點處風吸力值較小，且變化相對平緩.在迎風前緣低點連線的前半區域風壓脈動較強，且最大值出現在迎風前緣低點處，而其他區域脈動風壓基本相當.

2)矢跨比對屋面風壓的影響主要體現在屋蓋后2/3區域，且曲率越大風吸力越大.但在迎風低點前緣處矢跨比1/12的風荷載約為1/6的1.5～2倍.從迎風高點至迎風低點風吸力在不斷增大，迎風低點區域是平均風壓和脈動風壓最強區，為屋蓋破壞的關鍵部位.

3)對于大跨馬鞍屋蓋迎風高點，屋蓋迎風前緣區內測點的脈動風壓譜曲線與Kaimal譜較為接近.隨著來流的往下游發展，測點的風壓譜出現了持續抖動，屋面極值吸力區向中高頻移動，譜帶變窄且峰值有所增大.在迎風中點處，風壓譜曲線與迎風高點處類似，由于馬鞍曲率在迎風中點處基本一致，受屋蓋的干擾作用小，其譜峰值較高點也較低.在迎風低點處，由于來流在低點處分離作用更為劇烈，同時又受到來流中的湍流成分作用，因此在迎風頂點附近平均和脈動吸力值達到最大.

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Wind pressure spectrum characteristics of the large-span saddle roof

SUN Huyue, YE Jihong

(Key Laboratory of Concrete and Pre-stressed Concrete Structure (Southeast University), Ministry of Education, Nanjing 210018, China)

To study the relationship between spectral energy and vortex motion or turbulence scale, wind pressure distribution characteristics of different rise-span ratio and low height of the saddle roof surface were investigated when the flow was perpendicular to the windward wall through the rigid model wind tunnel pressure tests. Then the study focused on the high point, middle point and low point wind measuring point column respectively, and their wind pressure spectra were discussed. Results show that the maximum wind suction is at the location of the low windward point, and the wind pressure gradient changes greatly. The saddle rise-span ratio is mainly embodied in the rear of two-thirds area of the roof of wind pressure, and the severer wind suction occurs with the greater the curvature. The greater the windward side height is with the higher the wind suction. The wind suction has maximum change near the low point of the windward. In high and middle windward point the wind pressure spectrum is the narrowband distribution and low frequency plays a leading role at the front windward, however, the high frequency band energy of back area is greater than that of the front area. The wind is characterized by wide distribution and the high frequency energy increases gradually as the development of flow downstream.

saddle roof; pressure experiment; wind pressure spectrum; vortex; wind suction

(編輯 趙麗瑩)

10.11918/j.issn.0367-6234.201510100

2015-10-29

國家杰出青年科學基金(51125031)； 江蘇省普通高校研究生科研創新計劃(KYLX_0157)； 中央高校基本科研業務費專項資金(3205005718)

孫虎躍(1986―)，男，博士研究生； 葉繼紅(1967―)，女，教授，博士生導師

葉繼紅，yejihong@seu.edu.cn

TU312

A

0367-6234(2017)06-0142-08