滲透數學思想方法，實現能力有效提升

丁潔梅

【摘 要】 數學思想是數學的靈魂和精髓，在課堂教學的過程中，既要注重知識技能的傳授，還應注重數學思想的滲透。知識技能處于表層，是顯性的；而數學思想才是深層次的，是隱性的，它們是相輔相成的有機整體，兩者不可偏廢。因此，教師應根據教學內容的特點，優化教學方法，做好數學思想在課堂的滲透，加深學生對課堂上所學知識的理解，發展他們的思維，實現能力的提升，為后續的發展奠定堅實的基礎。

【關鍵詞】 數學思想；能力提升；學生

《小學數學課程標準》（2011版）指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”隨著新課改的不斷深入，在數學課堂上滲透數學思想，已經被廣大數學教師所重視。讓學生掌握基本的數學思想，可以加快學生內化新知的進程，提升學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。當然，數學思想的滲透并不是一朝一夕可以完成的，這是一個長期的過程。在課堂教學的過程中，教師應挖掘知識背后蘊藏的數學思想，讓他們更好地理解知識內容的實質，學會用數學的眼光分析問題、看待世界，提升學生的數學素養，從而促進他們全面、持續、和諧地發展。

一、滲透轉化思想——內化新知

轉化思想是最基本的數學思想，也是解決問題的有效策略。而數學知識的抽象性、系統性很強，前后的知識有著密切的聯系，后續的新知往往是原有知識發展的結果。因此，在課堂教學的過程中，教師應立足新知的生長點，引導學生運用已有的知識和生活經驗，將新知轉化成舊知，從而更好地突破新知，實現有效遷移，提升學習效果。

在教學多邊形的內角和時，新課伊始，教師在大屏上出示了四邊形、五邊形、六邊形、七邊形，向學生們問道：“同學們，我們已經知道了三角形的內角和是180°，那這些圖形的內角和是多少呢？”學生聽了老師的提問后，紛紛進入到了探究中，在巡視的過程中，教師發現學生們大多是從四邊形入手的，因為學生們在探究三角形內角和時，積累了一些經驗，對于四邊形內角和的探究，沒有那么困難。學生們想到了以下的辦法：①用量角器測量出四邊形每個內角的度數，然后將4個角的度數進行相加，發現四邊形的內角和為360°。②用剪刀將四邊形的4個角剪下來，然后進行拼，發現可以拼成一個周角，周角是360°，所以四邊形的內角和為360°。③連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，每個三角形的內角和180°，兩個三角形的內角和是360°，因此四邊形的內角和為360°。盡管學生們的探究方法不同，但結論都是一致的。教師因勢利導，抓住方法③，引導學生分析這種方法的合理性、優越性，緊接著引導學生運用這樣的方法，繼續探究另外幾個圖形的內角和，輕松地得出了結論。

上述案例，教師從學生已有的舊知出發，讓學生將不會的生疏知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，促進了學生的理解、吸收，對轉化思想的理解也更加深刻，也有效地發展了學生的思維。

二、滲透數形結合思想——化難為易

數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微。”小學生由于年齡特點和認知能力的影響，他們的抽象思維能力還不強，在學習的過程中，往往會因為不能準確理解題意，造成認知困惑，甚至形成錯誤。由此，教師可以向學生滲透數形結合的數學思想，將復雜的問題簡單化，達到化難為易的目的。

在教學長方形和正方形的周長后，教師出示了這樣一道題目：“用兩個長8厘米、寬3厘米的長方形，拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少厘米？”很多學生看到題目后，立即說出解題思路：先算出一個長方形的周長，再乘2，顯然，學生在解題的過程中，并沒有把握住題目的要領。由此，教師引導學生題目中的文字語言轉變成圖形，旨在讓學生運用數形結合的思想來解決這一問題。學生在教師的引導下，邊讀題邊畫圖，畫出了兩種不同的拼法。學生在畫出示意圖后，教師引導學生觀察所畫的示意圖，對題目的意思便可了然于心，降低了學生的解題難度，使這道題目正確的解題思路躍然紙上，學生們很輕松地算出了正確的結果。

上述案例，教師引導學生看“數”畫“形”，向學生無形地滲透了“數形結合”的思想，使學生的思維自然地從抽象過渡到直觀，化繁為簡，有效地開發了學生的數學思維。

三、滲透類比思想——拓展思維

俄國著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”類比是重要的數學思想，也是人類最珍貴的智力寶藏，在教學的過程中，可以將具有密切聯系的事物放在一起，引導學生進行比較，得出它們的異同點，從而掌握新知識的特征，拓展學生的思維培。

在教學解決問題的策略時，教師出示了這樣一道題目：計算并觀察下面的算式，你能發現什么規律？①1=1×1 ②1+3=4=2×2 ③1+3+5=（ ）=3×（ ）④1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ） ……1+3+5+7+…+99=（ ）=（ ）×（ ）。很顯然，這道題目是從1開始的奇數組成的一系列加法算式，后面一個算式和前面一個算式相比，要多一個后繼的奇數。在教學中，教師通過引導想觀察每組算式的得數，發現1是一個奇數，等于1乘1的積；1+3的和是4，等于2乘2的積；而1+3+5的和是9，等于3乘3的積；1+3+5+7這道算式，通過和前面的3道算式相類比，猜想應該等于4乘4的積，通過驗證是正確的，由此得出，最后算式的結果是50乘50的積。

上述案例，教師巧設練習題目，引導學生運用類比推理，讓學生在比較中獲取規律性的知識，實現知識的正遷移，培養了學生的推理能力和創新意識。

總之，作為小學數學教師，我們應該清楚地認識到數學思想無所不在，學生學習數學離不開數學思想和方法。因此，在課堂教學的過程中，數學教師應深入鉆研教材，優化教學過程，有機地滲透數學思想，提高學生的思維品質，實現數學素養的提升。

【參考文獻】

[1]閆娟.如何在教學中滲透數學思想方法[J].吉林教育.2016（45）

[2]嚴書權. 滲透數學思想方法的實踐與思考[J].成才之路.2016（35）

[3]李濂旺. 滲透數學思想方法的“五點”策略[J].中小學數學（小學版）. 2017（Z1）