淺談如何培養小學生的數感

沈陽

摘 要：馬云鵬教授認為：“數感是一種主動地、自覺地或自動化理解數的態度與意識，是人的一種基本數學素養。”數感是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的形成過程需要經歷數學思考，是一個漸進的過程，積淀的過程，教師應不斷在教學活動中，讓學生對數有充分感知，發展數感。

關鍵詞：把握本質；多重感知；經歷過程；強化體驗

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-062-1

馬云鵬教授認為：“數感是一種主動地、自覺地或自動化理解數的態度與意識，是人的一種基本數學素養。”下面，我從核心素養的角度，談談對學生數感的培養。

一、把握數的本質，培養數感

2011版課標將數感分成四個維度：一是對數的概念的理解；二是賦予數字合適的數量表征；三是數字關系的轉換；四是策略的使用。我們知道，小學階段所涉及的數都有明確的現實背景，在教學數的概念時，讓學生經歷由具體到抽象、由簡單到復雜的過程，在比較中明晰本質。

例如“負數的認識”一課，我在學生原有的經驗基礎上，讓學生掌握溫度計上溫度的正確讀法，并知道水結冰的溫度規定為0攝氏度，高于水結冰的溫度稱為零上溫度，低于水結冰的溫度稱為零下溫度。使學生明確感悟到：溫度中，0℃是區分零上溫度和零下溫度的分界點，零上溫度用正數表示，零下溫度則用負數表示，初步感知負數，培養了學生的數感和符號意識。再通過海拔高度、收支情況等一系列生活情境，帶領學生經歷從獲得感知到建立表象，有效地培養了學生的數感。

二、注重多重感知，培養數感

在教學中，我們要充分利用生活中的鮮活事例，使學生感受到數學在生活中普遍存在，幫助他們建立數感。比如認識自然數“1”，教師通過具體的主題圖：一個小朋友、一個氣球、一盆花、一朵花……這些都可以用“1”來表示，“1還可以表示什么？”讓學生說出生活中的“1”，從而讓學生感悟“1”是從這些大量的生活中的“1”抽象出來的。

數感的培養離不開動手實踐。動手實踐是一種特殊的認知活動，它可以使學生感應數無處不在，數就在自己身邊。

如：教學“9+4”，引導學生同桌討論想法，在交流的過程中，可以讓學生用圓片、小棒代替蘋果來擺一擺，“怎樣能讓別人一眼就看出結果？”這樣有效的問題，讓學生邊操作邊思考邊說思考過程，引導學生理解“湊十法”。并引導學生結合移動蘋果的過程，在算式中表示出“湊十法”的思考過程。這樣的操作活動，既加深了學生對數學知識的理解，又培養了學生的數感。

三、經歷探究過程，培養數感

現代教學論認為：只有讓學生自己經歷新知的形成過程，學生的知識和能力才能同時得到發展。在教學中，教師應不失時機地創設與學生生活環境、，引導學生自己去感知、發現，主動去探究，讓學生經歷探究的全過程。

如：教學“11～20各數的認識”。

首先通過數小棒，自然引出“10個一就是一個十”，從而幫助學生建立起計數單位“十”的概念。在感知的基礎上，借助小棒，“數出10根，捆成一捆”這一操作活動，從10根到10個一，從1捆到1個十，給學生對計數單位的認識架設了很好的橋梁，數形結合，讓學生形成清晰的認識。十幾就是一個“十”和幾個“一”合成的。教材先是認識12，讓學生擺12根小棒并不困難，但是要求學生“一眼就能看出是12根”，問題就變得富有挑戰性了。由于剛剛認識了1捆小棒是10根，學生身邊也有剛捆好的成捆小棒，結合演示引導學生由1捆小棒表示1個十，2根小棒表示2個一，理解1個十和2個一合起來是12，進而完成數的意義的抽象過程。這樣，讓學生親歷一個從具體到抽象的數學化的過程，不僅能幫助他們生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生積累數學活動的經驗，培養數感，發展數學素養。

四、強化體驗活動，培養數感

數感的培養需要學生有更多機會接觸實際問題，教師應讓學生聯系生活實際，體會數學的應用。如：教學“認識噸”

“噸”是一個很大的質量單位，學生的生活經驗中沒有對噸的感知，也無法去感知。那么1噸到底有多重呢？圍繞這一問題，在教學中可以安排了下面的體驗活動：

先讓學生輪流抱一抱10千克一袋的大米，大部分學生感覺有點重，一位班里公認的大力士覺得還不算重，于是老師讓大力士上臺來抱2袋大米，大力士覺得還行，3袋時已抱不起來了，此時讓學生感知到20千克、30千克已經很重了，因為連班里的大力士也抱不起來了。然后引導學生繼續往下數，4袋、5袋……10袋是多少千克，數到10袋時，學生就說是1噸，這是很自然的，因為學生知道今天要新學的單位是“噸”，但又不知道多少千克是1噸，所以此時學生急于想得出1噸。是不是真的10袋10千克的大米就是一噸呢？此時老師可以結合課件演示，引導學生想：1袋是10千克，10袋是10個10千克，是多少千克？然后告訴學生100千克還沒有1噸，接著繼續演示課件，10袋10袋地出示，學生100千克100千克地數，數到100袋大米重1000千克時，出示是1噸。這環節是集體通過10千克一袋的大米來體驗一噸有多重。

在反饋交流的過程中，老師并不是簡單地校對答案，而是讓學生一次又一次地感知不同的物體需要多少數量才是1噸，有一個數量積累的過程。在后面的練習中，還有不同的物體讓學生通過計算去體會多少數量的物體是1噸。

這個體驗的過程，有操作的過程，有體會的過程，有計算的過程，有形的聯系、數的聯系，感覺的聯系，多方面結合，讓學生直接感受和間接體會“噸”，幫助學生逐步正確感知“1噸”，發展數感。

培養學生的數感，讓他們學會“數學地”思考，需要我們長時間的努力，把培養數感的任務落實到具體的教學過程，讓我們用“智慧”啟迪“智慧”，尋找各種著眼點，讓學生在對數的充分感知、感應中，逐步形成良好的數感。