高中數學解題錯誤歸因及策略分析

李紅

摘要：本文以學生的角度分析其在高中數學解題過程中出現常見錯誤的原因，并針對性的思考了一些糾正錯誤的策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學；解題錯誤；歸因；策略研究

數學學習的組成部分包括解題、理論公式的學習等，而解題又是其中最重要的部分，在學生學習數學的大部分時間里都是解題中度過的。很多學生面對數學習題，感覺明明會做，但實際結果卻不甚理想。盡管教師一再的強調糾錯，但還是會在常見問題上出錯。在此情況下，筆者試圖通過分析出錯原因，思考一些對策。

一、以學生角度分析高中數學解題錯誤原因

在高中數學題的解答過程中，學生常常會出現審題不清、解題方法選擇不恰當、運算錯誤以及亂套公式的錯誤。究其原因主要有以下幾個方面。

1.心理因素導致解題錯誤。大量公式、理論以及習題使得學生在學習數學時的難度加大。隨著課業的加重，在高中這一特定階段，學生的心理素質因素是影響其學習的關鍵。從其心理發展特點來看，高中生都比較愛幻想，但是現實卻常常會給予學生沉重的打擊。加上在傳統教育中教師往往更加重視學生的學習成績，導致學生片面追求學習成績，忽視了正確的人生理想建立，因而導致學生的學習動機并不正確。具體表現就是在解題時馬虎大意，審題不仔細。再一個就是跟不上教師教學節奏的學生，面對數學難題，會感到無處下手，進而產生畏懼心理，在解題時往往無法采用正確的解題方法，解題思路混亂，導致錯誤頻發。

2.基礎不牢固導致解題錯誤多發。高中數學相比初中數學理論更深入，在遇到難題時，基礎不牢固的學生往往找不到解題思路，進而產生逃避心理，開始在課堂上開小差，課后也不復習、預習。這就是一個惡性循環，也是導致錯誤頻發的重要因素。受這方面影響最大的就是運算錯誤以及解題方法的選擇。胸中無墨，筆下難以生花。數學題的解題方法有許多種，包括換元法、反證法、歸納法等等，學生的數學基礎差，對這些方法的掌握程度顯然就不夠，在實際解題時往往就會選擇拿固定公式去套，極其容易出錯。比如，已知數列1，4，7，10……3n+7，其中前一項比后一項小3。問題1：指出這個數列的通項公式。問題2：指出1+4+……+（3n-5）是該數列的前幾項之和。該題的問題1中容易出現的錯解有an=3n+7，錯誤原因可以歸結為學生誤認為數列最后一項是該數列的通項公式，忽視了數列通項公式的限定條件，這是知識性錯誤。正解應該是an=3n-2。

3.缺乏數學思想與方法。學生綜合應用數學知識的能力是建立在數學思想與方法上的。往往學生做了海量的數學題，依然在遇到同類型的問題時還是會出現錯誤，根源就在于缺乏數學思想與方法的訓練，片面地認為做海量的練習題就能夠形成正確的數學思想形成各自的解題方法。當然不能說海量的練習題沒有價值，其價值就在于提供給學生強化數學思想與方法的途徑。學生要掌握正確的學習方法，加強自身綜合應用數學知識進行解題的能力。

二、糾正解題錯誤的有效性策略研究

1.加強學生的心理素質培養。心理素質培養是符合新課標與素質教育要求的。強化學生的心理素質，幫助其建立正確的學習目標于動機，要學會自我調整，始終處于自信樂觀、積極的狀態中，可以使得學生對數學充滿興趣，在強化對數學知識記憶的同時，又能夠對數學充滿信心，以這樣的狀態解題，顯然成功率會很高。可以采用的方法是情感策略，利用情感教育達成師生間的良好互動，使得學生在互動中形成正確的學習態度，并在在教師的幫助下形成健康的心理。尤其是數學特困生，極其容易喪失學習數學的信心，教師在情感策略中給予學生適當的鼓勵，幫助學生擺脫陰影，重拾學習數學的動力。

2.強調錯題集的價值。在高中數學的教學中，學生會練習海量的數學題，有許多數學題的題型都是類似的，要將練習中出錯的題收集起來，制作成糾錯本，并從中總結正確的解題方法與解題經驗。相比教材提供的教學資源，糾錯本上收集的錯誤例題，更加符合學生的實際，要將糾錯本的價值重視起來，著重分析錯題的根源、性質等，并就這些錯誤進行針對性的改善。要注意的是，糾錯本上收集的錯題要典型。比如，方程y-1=-3/5（x-1），在化簡時常出現3x+5y-2=0或3x+5y-4=0這樣的運算錯誤問題，因此就可以將其記錄下來，并詳細地標注解題步驟，加深認識，提高防錯能力。

3.重視數學思想與方法的教導。高中學生處于一個特定的階段，其認知能力、思維水平、學習能力等都不盡相同。因此，在實際的教學過程中要根據學生的特點，進行層次上的劃分。并且制定適合不同層次學生的教學目標，綜合利用問題教學法，同伴教學法等先進教學方法，制定科學合理的針對性教學內容。這是分層學習法的一種表現方式。同時，在這些教學方法的使用中，要強調數學思想與方法的重要性，提高學生的認識程度，強化學生的解題思想與方法，尤其是在講解錯題時，要重視方法的傳授，幫助學生學會靈活運用配方法、換元法等數學方法去解題，而不是死板地套用公式。

結束語

高中學生在面對數學是存在一定困難的，造成解題錯誤頻發的原因有很多，其根源還是在于心理素質不過關以及數學知識的掌握程度不夠。因此，要針對性地對學生進行培養，將數學思想與方法根植于學生心中，為學生提高數學解題能力提供幫助。

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