郝保國
【摘 要】 三角函數知識是高中數學的核心知識,因此,三角函數教材的編寫顯得特別重要.通過對香港三角函數教材的研究,發現香港教材對三角知識的定位科學,知識內容呈現豐富,公式與定理的嚴格性水平較高,例習題的設置層次分明且綜合程度高,而且教材注重基礎性、探索性、開放性,與實際生活聯系緊密.這些都對大陸三角函數課程建設與教材編寫很有啟發,值得借鑒.
【關鍵詞】 定位;知識呈現;嚴格性水平;綜合程度;銜接
函數是高中數學知識框架中最重要的支柱,三角函數是函數知識的重要組成部分.大家知道,大學微積分是以函數研究為對象的.因此,三角函數知識的強化或弱化對大學微積分學習影響較大.究竟高中教材對三角函數應做怎樣的取舍,才能不對后續學習產生負面的影響呢?我們不妨研究一下香港教材.香港數學教育一向受英美影響較深,很有成績.
本文研究選取的是朗文香港教育出版社2009年出版的《新高中數學與生活》[1]系列教材,其中與三角函數有關的兩本教材是《新高中數學與生活(必修部分)4B》(下文簡稱《必修4B》)與《新高中數學與生活(延伸部分)單元二——代數與微積分1》(下文簡稱《微積分1》).《新高中數學》教材系列在香港影響較大.希望通過我們的研究,能讓教材與教參編寫者有所借鑒,對一線教師有所裨益.
1 三角函數在高中教材中的定位
香港目前使用的各種版本的高中數學教材,都是依據2007年制……