對香港高中三角函數教材的研究

郝保國

【摘 要】 三角函數知識是高中數學的核心知識，因此，三角函數教材的編寫顯得特別重要.通過對香港三角函數教材的研究，發現香港教材對三角知識的定位科學，知識內容呈現豐富，公式與定理的嚴格性水平較高，例習題的設置層次分明且綜合程度高，而且教材注重基礎性、探索性、開放性，與實際生活聯系緊密.這些都對大陸三角函數課程建設與教材編寫很有啟發，值得借鑒.

【關鍵詞】 定位；知識呈現；嚴格性水平；綜合程度；銜接

函數是高中數學知識框架中最重要的支柱，三角函數是函數知識的重要組成部分.大家知道，大學微積分是以函數研究為對象的.因此，三角函數知識的強化或弱化對大學微積分學習影響較大.究竟高中教材對三角函數應做怎樣的取舍，才能不對后續學習產生負面的影響呢？我們不妨研究一下香港教材.香港數學教育一向受英美影響較深，很有成績.

本文研究選取的是朗文香港教育出版社2009年出版的《新高中數學與生活》[1]系列教材，其中與三角函數有關的兩本教材是《新高中數學與生活（必修部分）4B》（下文簡稱《必修4B》）與《新高中數學與生活（延伸部分）單元二——代數與微積分1》（下文簡稱《微積分1》）.《新高中數學》教材系列在香港影響較大.希望通過我們的研究，能讓教材與教參編寫者有所借鑒，對一線教師有所裨益.

1 三角函數在高中教材中的定位

香港目前使用的各種版本的高中數學教材，都是依據2007年制……