淺談怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性

葉德富

摘要：本文通過對數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維內(nèi)涵，特征的闡釋，明確指出了數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的幾種方式，分析了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維形成的原則、方法和途徑，及實際運(yùn)用。通過學(xué)生的觀察，啟發(fā)學(xué)生的想象，鼓勵學(xué)生提出問題。突發(fā)的靈感是思維中的點金術(shù)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維；方法；運(yùn)用

創(chuàng)造性思維是自覺的能力思維，是一種非常復(fù)雜的心理和智能運(yùn)動，它的主要特征是新穎性、獨(dú)創(chuàng)性、突破性、真理性和價值性。而我今天所講的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，揭示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。我們知道素質(zhì)教育的重點是創(chuàng)造性素質(zhì)教育。創(chuàng)造性素質(zhì)的核心是創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學(xué)的特殊地位和作用，因而決定了它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的特殊作用——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的最佳學(xué)科。[1]

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維，由于發(fā)揮了人腦的整體工作特點和下意識活動能力，發(fā)揮了形象、靈感、數(shù)學(xué)美感等的作用，按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思維，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，而完整地把握數(shù)與形等有關(guān)知識之間的聯(lián)系，實際認(rèn)識過程的飛躍，從而達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的成功。

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是兩種思維功能的綜合。一種的邏輯思維功能，另一種是非邏輯思維功能。在數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動中，始終離不開數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于邏輯思維與非邏輯思維（形象、靈感、數(shù)學(xué)美感等）。因為邏輯思維是按一定的規(guī)律，對數(shù)學(xué)問題的各組成要素，一步一步地探入推導(dǎo)，從而找出內(nèi)在聯(lián)系與問題答案，它邏輯性強(qiáng)，但費(fèi)時間。與它相對的是非邏輯思維，它無需作細(xì)致的分析，而依靠形象、靈感、審美意識，抓住問題的實質(zhì)以后，再進(jìn)行思維，它迅速能大致抓住要害，但誤差大。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維可說是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，它往往是先通過形象、靈感、數(shù)學(xué)美感，抓住問題的實質(zhì)，迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴(yán)格的證明。[2]

一、原則與方法

對于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)必須遵循一些原則：

1、智能發(fā)展原則。智能發(fā)展原則是指在創(chuàng)造性教學(xué)過程中都是要認(rèn)真考慮教學(xué)內(nèi)容的智能培養(yǎng)價值，遵循學(xué)生的智能發(fā)展規(guī)律，精心設(shè)計教學(xué)方案，改革教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生的智力和創(chuàng)造力的發(fā)展為目標(biāo)來傳授基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能。

2、心理邏輯原則。心理邏輯原則是指在創(chuàng)造性教學(xué)過程中教師要遵循學(xué)生的心理活動的邏輯性與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)合起來，科學(xué)地知道學(xué)習(xí)。

3、積極思維原則。積極思維原則是指在創(chuàng)造性教學(xué)過程中運(yùn)用有效的教學(xué)方法和精湛的教學(xué)藝術(shù)，促進(jìn)學(xué)生的思維處于積極的活動狀態(tài)，使他們在積極的思維活動過程中發(fā)展智能，掌握知識。

4、探索求異原則。探索求異原則是指教師在教學(xué)過程中要徹底改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)方法。

5、多樣化教學(xué)原則。多樣化原則教學(xué)是指在教學(xué)過程中，都是在利用發(fā)展變化的觀點來看待學(xué)生和教學(xué)活動，運(yùn)用多種教學(xué)方法，通過多種教學(xué)途徑，促進(jìn)學(xué)生多方面的發(fā)展，成為多方面才能的人。

6、及時反饋原則。及時反饋原則即關(guān)于教學(xué)過程中的信息反饋原則，是指在創(chuàng)造性教學(xué)過程中教師憑借一定的反饋信息，及時準(zhǔn)確地了解教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)情況。學(xué)生通過反饋信息，有目的地調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)。

二、途徑

1、注意培養(yǎng)觀察力。沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先在觀察之前，給學(xué)生提出明確的任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，支持學(xué)生做深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

2、注意培養(yǎng)想象力。

3、注意培養(yǎng)發(fā)散思維。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個方面入手，比如訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練。加強(qiáng)一題多解，一題多思等。不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力。

4、注意誘發(fā)學(xué)生的靈感。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)數(shù)形結(jié)合，變換角度，類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感。促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突口。

5、以引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)為途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中以學(xué)生為主體，老師放下架子，走下講臺，把自己放在指導(dǎo)和輔助的位置上，讓學(xué)生逐步形成自我認(rèn)識，自我體驗，自我評價的能力。

6、以優(yōu)化評價機(jī)制為導(dǎo)向。通過引導(dǎo)學(xué)生自我評價，相互評價，使每個學(xué)生能自覺、及時地糾正自己學(xué)習(xí)的偏差從而正確認(rèn)識自己。

三、運(yùn)用

為完成上述轉(zhuǎn)化，怎樣去根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)去構(gòu)造一個輔助數(shù)列，進(jìn)而得到ns=？。這里還應(yīng)把推導(dǎo)公式的思想引入深入。雖然這里不能夠根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造等比數(shù)列{n a }，利用錯位相減法求得ns =？

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維，把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，思想和方法，按自己理解的廣度，結(jié)合成記憶等認(rèn)識特征。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且要揭示獲取知識的思維過程。后者對發(fā)展能力更為重要。另外，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，培養(yǎng)的人才不僅要有豐富的知識，還要勇于探索，開拓，進(jìn)取，創(chuàng)造性地開展工作。由此，社會的發(fā)展向教育提出了重視發(fā)展下一代創(chuàng)造性思維的要求。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維有著重要的社會現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是我們廣大教師在教學(xué)中義不容辭的責(zé)任和義務(wù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 田君. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)維創(chuàng)造性思維能力[J]. 徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，1（1）.：5-6.

[2] 汪小黎.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)方法探析[J].學(xué)教學(xué)通訊，2005，3（3）：33-34.