高中數(shù)學(xué)解題中的圓錐曲線參數(shù)方程應(yīng)用探索

王曦立

摘要：圓錐曲線參數(shù)方程是高中學(xué)生必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)，不僅要了解定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具備全面的解題技能，通過(guò)不同類型習(xí)題的練習(xí)，提升自身圓錐曲線參數(shù)方程解題水平。本文以此為前提，分析了它在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，對(duì)考試以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有基礎(chǔ)性作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；圓錐曲線；參數(shù)方程

所謂圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，其實(shí)是一種軌跡方程，同時(shí)也是一種參數(shù)方程，只要了解了圓錐曲線方程的定義與性質(zhì)，便已經(jīng)掌握了圓錐曲線方程的基礎(chǔ)，也為日后解題應(yīng)用奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。但是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身具有抽象性，尤其是圓錐曲線參數(shù)方程，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)力不從心，喪失學(xué)習(xí)興趣，這也為實(shí)際解題應(yīng)用帶來(lái)了困難。故而，必須要掌握有效的應(yīng)用方法，以提升圓錐曲線參數(shù)方程解題水平。

一、圓錐曲線參數(shù)方程求范圍

圓錐曲線參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)非常重要的部分，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身所體現(xiàn)的抽象性與邏輯性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)缺乏積極性，基于這一問(wèn)題，必須要建立自主學(xué)習(xí)觀念，將其與合作學(xué)習(xí)進(jìn)行融合，利用自主學(xué)習(xí)的方式發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的不足，及時(shí)采取措施予以解決，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平[1]。圓錐曲線參數(shù)方程可以運(yùn)用于不同類型數(shù)學(xué)題的求解，那么便以范圍求解習(xí)題為例，分析圓錐曲線參數(shù)方程在解題中的運(yùn)用。

二、圓錐曲線參數(shù)方程求解最值問(wèn)題

以往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，主要是通過(guò)做題的形式，利用不同題型的數(shù)學(xué)題鞏固圓錐曲線參數(shù)方程的基礎(chǔ)知識(shí)。現(xiàn)階段，為了開(kāi)拓解題的新思維，完全可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)與進(jìn)度，利用典型的習(xí)題，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，加強(qiáng)對(duì)數(shù)理的認(rèn)知，從而進(jìn)一步提升對(duì)數(shù)學(xué)的感知力[2]。為了實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要以自我為中心，以免降低數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)質(zhì)量與效率。以最值習(xí)題為例，對(duì)圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用以及創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)進(jìn)行分析。

例2：已知已知雙曲線的方程為x2-y2=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 5，0），B是圓x2+（y- 5）2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，求| MA| +| MB|的最小值。

在求解這一題時(shí)，學(xué)生需要利用創(chuàng)新性思維，展開(kāi)聯(lián)想，將思路放眼于整體，聯(lián)想其他知識(shí)，從而尋找解題的突破點(diǎn)。

解析：針對(duì)和圓錐曲線焦點(diǎn)或是準(zhǔn)線相關(guān)的最值問(wèn)題，一般可以結(jié)合圓錐曲線定義進(jìn)行解決，將問(wèn)題中要求的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為三點(diǎn)共線，以此運(yùn)用最為簡(jiǎn)捷的解法獲得求解。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中階段是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，對(duì)于知識(shí)的掌握也十分必要，尤其是數(shù)學(xué)圓錐曲線參數(shù)方程的有關(guān)知識(shí)。將其運(yùn)用于數(shù)學(xué)解題中，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平，同時(shí)也能夠進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在面對(duì)不同類型圓錐曲線參數(shù)方程習(xí)題時(shí)，可以積極調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮探索性與創(chuàng)新性精神，結(jié)合自身掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行求解，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的有效提升，也為日后的考試與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹嘉梁. Matlab軟件在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線學(xué)習(xí)過(guò)程中的應(yīng)用[J]. 電子技術(shù)與軟件工程，2015，11：95-96.

[2] 李重庚. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成性評(píng)價(jià)及其應(yīng)用[J]. 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)（理論版），2015，11：33-37.

[3] 秦月花.例談平面幾何分析法在圓錐曲線問(wèn)題解答中的運(yùn)用——以2016年高考題為例[J].