高中數學解題中的圓錐曲線參數方程應用探索

王曦立

摘要：圓錐曲線參數方程是高中學生必須要掌握的重點內容，在學習這一部分內容時，不僅要了解定義、性質等基礎知識，還要具備全面的解題技能，通過不同類型習題的練習，提升自身圓錐曲線參數方程解題水平。本文以此為前提，分析了它在高中數學解題中的應用，對考試以及數學學習都具有基礎性作用。

關鍵詞：高中數學；解題；圓錐曲線；參數方程

所謂圓錐曲線標準方程，其實是一種軌跡方程，同時也是一種參數方程，只要了解了圓錐曲線方程的定義與性質，便已經掌握了圓錐曲線方程的基礎，也為日后解題應用奠定了扎實的基礎。但是因為數學本身具有抽象性，尤其是圓錐曲線參數方程，所以在學習數學時會力不從心，喪失學習興趣，這也為實際解題應用帶來了困難。故而，必須要掌握有效的應用方法，以提升圓錐曲線參數方程解題水平。

一、圓錐曲線參數方程求范圍

圓錐曲線參數方程是高中數學學科中一個非常重要的部分，但是因為數學本身所體現的抽象性與邏輯性，導致學習時缺乏積極性，基于這一問題，必須要建立自主學習觀念，將其與合作學習進行融合，利用自主學習的方式發現自身在數學學習方面存在的不足，及時采取措施予以解決，提升數學學習水平[1]。圓錐曲線參數方程可以運用于不同類型數學題的求解，那么便以范圍求解習題為例，分析圓錐曲線參數方程在解題中的運用。

二、圓錐曲線參數方程求解最值問題

以往在學習數學時，主要是通過做題的形式，利用不同題型的數學題鞏固圓錐曲線參數方程的基礎知識。現階段，為了開拓解題的新思維，完全可以根據自身學習特點與進度，利用典型的習題，培養創新性思維，加強對數理的認知，從而進一步提升對數學的感知力[2]。為了實現這一學習目標，需要以自我為中心，以免降低數學習題練習質量與效率。以最值習題為例，對圓錐曲線參數方程的應用以及創新性思維的培養進行分析。

例2：已知已知雙曲線的方程為x2-y2=1，點A的坐標為（- 5，0），B是圓x2+（y- 5）2=1上的點，點M在雙曲線右支上，求| MA| +| MB|的最小值。

在求解這一題時，學生需要利用創新性思維，展開聯想，將思路放眼于整體，聯想其他知識，從而尋找解題的突破點。

解析：針對和圓錐曲線焦點或是準線相關的最值問題，一般可以結合圓錐曲線定義進行解決，將問題中要求的最值問題轉化成為三點共線，以此運用最為簡捷的解法獲得求解。

三、結語

綜上所述，高中階段是學習的關鍵階段，對于知識的掌握也十分必要，尤其是數學圓錐曲線參數方程的有關知識。將其運用于數學解題中，不僅可以提升學生的數學解題水平，同時也能夠進一步豐富學生的數學知識結構，在面對不同類型圓錐曲線參數方程習題時，可以積極調動數學學習積極性，發揮探索性與創新性精神，結合自身掌握的數學基礎知識，對數學題進行求解，從而進一步實現數學學習水平的有效提升，也為日后的考試與數學學習奠定了良好的基礎。

參考文獻

[1] 尹嘉梁. Matlab軟件在高中數學圓錐曲線學習過程中的應用[J]. 電子技術與軟件工程，2015，11：95-96.

[2] 李重庚. 高中數學教學形成性評價及其應用[J]. 教育測量與評價（理論版），2015，11：33-37.

[3] 秦月花.例談平面幾何分析法在圓錐曲線問題解答中的運用——以2016年高考題為例[J].