論溶液的最大物質的量濃度

王漢堯

山東省青島市實驗高級中學2015級高二一班

論溶液的最大物質的量濃度

王漢堯

山東省青島市實驗高級中學2015級高二一班

飽和溶液在生產、生活以及科研等方面有著重要的應用。這項研究的意義在于，在配制飽和溶液時既能減少試劑的浪費，又能節約時間，還能知道這份飽和溶液的近似濃度。而且在設計實驗時，若所用試劑濃度超過飽和濃度時，就能提前發現并改進實驗方案，不至于在進行實驗時發現溶解不了過多的溶質。

最大物質的量濃度；溶解度；飽和溶液；溶解度換算

飽和溶液在化學實驗中有著重要的應用。如分離NaCl和KNO3的混合物，可將該混合物在較高溫度下配成飽和溶液，再冷卻結晶，則其中的KNO3大量析出。這是因為NaCl的溶解度隨溫度變化不大，而KNO3的溶解度隨溫度降低迅速減小，KNO3從溶液中大量析出，使二者分離[1]。

我們知道，任何物質都不能無限地溶解于一定量的溶劑中（除了像酒精），換而言之，即任何物質都有溶解度。溶解度是指在一定溫度下，某物質在100克溶劑中達到飽和狀態時所能溶解的質量（以克為單位），它的符號為S[2]。

在實驗室中，我們常用容量瓶來配制一定物質的量濃度的溶液，而絕大多數容量瓶的規定溫度為20℃。如果忽略溶解體積變化，我們就可以根據物質的量濃度公式、物質的量公式和溶解度表/曲線來求出某一物質在20℃時的最大物質的量濃度的近似值。以100mL的容量瓶為例，求用該容量瓶配出的五水硫酸銅溶液的最大物質的量濃度。忽略溶解體積變化，根據公式、五水硫酸銅在20℃的水中溶解度為32g/100g(H2O)[3]和它的摩爾質量：250g/mol求出此時物質的量為0.128mol。再根據算出其最大物質的量濃度為1.28mol/L。

這里需要指明的是：對于確定的溶質和溶劑，在溫度和壓強不變的情況下，溶質的飽和溶液的濃度始終是一個常數。

在下一步推導公式時，可以近似地認為配制出的溶液的體積就等于溶劑的體積(即V=VA)。但是由于忽略了溶解體積變化，所以物質越易溶，計算結果的誤差就越大。水的密度為1g/mL，100g水的體積剛好為100mL。但如果以酒精為溶劑，其密度為0.8g/ mL，則100g酒精的體積為125mL。那么在接下來進行公式推導時就不免要引入溶劑的密度。

根據以上兩例，可以推導出求溶液最大物質的量濃度近似值的公式，用cm表示溶液的最大物質的量濃度的近似值，nB為此時溶質的物質的量，則。式中，St℃表示某物質在t℃的100g某種溶劑中的溶解度，單位為g；ρA表示溶劑的密度，單位為g/mL；MB為該物質的摩爾質量，單位為g/mol；10是這個公式中的常數，單位為mL/（g·L）。我們可以用單位沿推導路線來檢驗這個公式是否正確：

左邊單位等于右邊單位，該公式正確。根據這個公式，可以進一步推導出求該飽和溶液中溶質質量的近似值的公式：mB=10·St℃·ρA·V。其中，V為溶液體積，單位為L。這兩條公式僅適用于固體溶于液體形成溶液時的計算，而且由于誤差的存在，會使計算值與真實值相比偏小，所以在配制飽和溶液的實際操作時，要適當補溶幾克溶質（物質越易溶，補溶越多），使溶質略微過量，保證溶液飽和。

如果溶質是氣體，那么我們就要考慮溶解體積變化了。以氨氣為例，標準狀況下，氨氣的氣體溶解度SV=700L/L(H2O)，則將700L氨氣溶于1L水時恰好達到飽和，則飽和溶液的質量：

已知飽和氨水在標準狀況下的密度ρ=0.884g/mL，就可以求得溶液體積較之前溶劑體積VA增加了?V=V-VA=732()mL！這么大的溶解體積變化顯然是不能忽略的，這就是為什么氣體溶于液體時，我們不能認為V=VA的原因。所以對于氣體溶質溶液，需要另外推導一個公式。

氣體溶質所用的溶解度是體積單位溶解度SV，表示一定溫度下1體積溶劑中氣體溶質所能溶解的最多體積數，由于它實際上是一個比值，所以單位為1。而我們平時常用的是質量單位溶解度Sm，單位為g，這就涉及到了體積單位溶解度和質量單位溶解度的換算。我們可以推導一下換算公式在推導過程中，VB為100g溶劑中可溶解的最大氣體溶質體積，單位為L；VA為100g溶劑的體積，單位也為L；ρB為氣體溶質的密度，單位為g/ L；ρA為溶劑的密度，單位為g/mL；MB是溶質的摩爾質量，單位為g/mol；10是換算公式中的一個常數，單位為mL/（g·L）

[1]蘭建祥.飽和溶液在化學實驗中的應用八例[J].中小學實驗與裝備,2007,17(4):9-10.

[2]崔錫升.溶解度、飽和溶液中溶質的質量分數和物質的量濃度的轉換關系[J].河北理科教學研究,2004(3):61-63.

[3]維基百科.溶解度表[OL].http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6% BA%B6%E8%A7%A3%E5%BA%A6%E8%A1%A8，[2016.2.8]