疊加體系統(tǒng)臨界問題初探

山西省芮城中學(xué)南校區(qū)(博立高級中學(xué))(044600) 鄭鴻波●

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疊加體系統(tǒng)臨界問題初探

山西省芮城中學(xué)南校區(qū)(博立高級中學(xué))(044600)
鄭鴻波●

從近幾年的高考物理試題看，疊加體系統(tǒng)模型不斷涌現(xiàn)，由于這類問題除考查力學(xué)的主干知識外，還能綜合考查分析綜合能力.尤其是涉及到臨界問題時，許多同學(xué)對這類問題的求解更是感到困惑，本文從一個最基本的疊加體模型入手，設(shè)置情境、變形再討論、總結(jié)提升，使學(xué)生有一個清晰地認(rèn)識.

疊加體模型;水平面;光滑;粗糙;牛頓第二定律;整體;隔離;相對運(yùn)動;加速度

疊加體系統(tǒng)問題就是兩個或兩個以上的物體重疊在一起的問題，從近幾年的高考物理試題看，這類模型不斷涌現(xiàn)，尤其是涉及到臨界問題時，許多同學(xué)對這類問題的求解更是感到困惑.如何突破難點(diǎn)、抓住重點(diǎn)，本文就從一個最基本的疊加體模型入手，設(shè)置情境、變形再討論，最后總結(jié)提升，使學(xué)生的分析綜合能力得到提升，解決問題時更加游刃有余.

一、基礎(chǔ)知識儲備

1. 兩物體接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力.故相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.

2. 疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路

二、例題練習(xí)

類型一：疊加體放于光滑的水平面上

圖1

例題1 如圖1所示， 物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上.已知mA=6kg，mB=3kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，則下列說法中正確的是( ).

A. 當(dāng)拉力F<12N時，A靜止不動

B. 當(dāng)拉力F=18N時，A對B的摩擦力等于6N

C. 當(dāng)拉力F>18N時，A一定相對B滑動

D. 當(dāng)拉力F=42N時，A、B的加速度大小關(guān)系一定是aA>aB

分析 隔離對B分析，求出AB發(fā)生相對滑動時的臨界加速度，再對整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出剛好發(fā)生相對滑動時的拉力．

圖2

變式1 如圖2所示， 物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上.已知mA=6kg，mB=3kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體B上，則下列說法中正確的是( ).A. 當(dāng)拉力F<12N時，A靜止不動

B. 當(dāng)拉力F=9N時，A對B的摩擦力等于6N

C. 當(dāng)拉力F>12N時，A一定相對B滑動

D. 當(dāng)拉力F=27N時，A、B一起運(yùn)動，加速度大小為3m/s2

分析 這類問題的關(guān)鍵是看誰有臨界加速度，就應(yīng)該先隔離誰.因此對A分析，求出AB發(fā)生相對滑動時的臨界加速度，再對整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出剛好發(fā)生相對滑動時的拉力．

點(diǎn)評 這兩道題都是考查牛頓第二定律的臨界問題，因?yàn)樗矫媸枪饣模始幢闶怯煤苄〉耐饬?，兩物塊都不會靜止于水平面上.關(guān)鍵是找出誰有臨界加速度，運(yùn)用先隔離再整體的方法，求出臨界外力，再對題中的信息進(jìn)行判斷，根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)，選擇研究對象，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．

類型二 疊加體放于粗糙的水平面上

圖3

A．當(dāng)F<2μmg時，A、B都相對地面靜止

C．當(dāng)F>3μmg時，A相對B滑動

分析 要分析A、B物塊的運(yùn)動情況，我們首先得思考以下三個問題：①如何判斷A、B間、B與地面間發(fā)生相對滑動的先后？答：比較A、B間的最大靜摩擦力與B、地面間最大靜摩擦力的大小，若前者小于后者，則A相對B先滑動，B始終相對地面靜止；若強(qiáng)者大于后者，則A、B相對靜止，B相對地面先滑動，隨著外力F增大，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A相對B再滑動.②A和B一起加速運(yùn)動不發(fā)生相對運(yùn)動的臨界條件是什么？答：A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.③A、B不發(fā)生相對運(yùn)動，其加速度滿足的條件是什么？答：A的加速度小于B的加速度的最大值，即aA

圖4

A．當(dāng)F<μmg時，A、B都相對地面靜止

D．無論F為何值，B都不會相對地面滑動

點(diǎn)評 這兩道題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，以及處理連接體問題的方法.因?yàn)樗矫媸谴植诘?，故這類問題的關(guān)鍵是看B能否相對于水平面運(yùn)動.我們可以思考，若物塊A的質(zhì)量越大，A、B間的動摩擦因數(shù)也越大，用比較小的拉力F就可以讓A帶著B一起運(yùn)動，若反之，需要用很大的拉力F才可以讓A帶著B一起運(yùn)動，甚至用多大的拉力F，B都始終不動.

[1]許鵬飛：優(yōu)化隔離法和整體法的運(yùn)用[J];數(shù)理化學(xué)習(xí)(高中版)2005年09期

[2]華彬昌：連接體的處理方法(高一、高三)[J]; 數(shù)理天地(高中版)2006年01期

[3]陳仕奎：用隔離法和整體法求解物理問題[J]; 職業(yè)技能培訓(xùn)教學(xué)1998年03期

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