一題多解 樂而為之

河北省唐山市豐潤區任各莊鎮中學(064012) 董鳳娥●

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一題多解 樂而為之

河北省唐山市豐潤區任各莊鎮中學(064012)
董鳳娥●

一題多解是培養學生準確理解和靈活運用物理規律及方法的有效途徑，也是培養學生發散思維能力的方式之一，更是提高復習效率的有效途徑.在平時的學習中嘗試著從多個角度解決那些典型問題，要比瘋狂的做題這種題海戰術有效的多，輕松的多，而且可以構建系統條理的知識體系，其樂融融.

一題多解;樂而為之;構建;知識體系.

一題多解是培養學生準確理解和靈活運用物理規律及方法的有效途徑，也是培養學生發散思維能力的方式之一，更是提高復習效率的有效途徑.現以一道典型力學題為例，說明一題多解在學習中的作用.

圖1

題目：如圖1，光滑地面上靜止著一輛質量為M的平板車，某時刻一質量為m的小木塊以初速度v0沖上平板車，已知二者之間滑動摩擦因數為μ，問：若想使物塊最終不離開平板車，平板車長L至少有多長？

解析 這是一道典型的力學問題，經常出現在各類考試中，其思維角度幾乎可以涉及到高中力學的大多數重點知識，非常很值得我們認真推敲.

首先我們來分析一下題設條件.光滑地面，意味著對于小車和木塊組成的整個系統來說，在水平方向上不受任何外力，所以系統動量守恒；要想使木塊最終不離開平板車，這意味著二者最終具有相同的速度.用公式表示即為：mv0=(m+M)v

其次，我們看一下完整的運動過程.對于小木塊而言：當它沖上平板車之后，因為兩者發生相對運動會受到平板車給它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的減速運動；對平板車而言：會受到小木塊施加給它的向右的摩擦力，做一個初速度為零的勻加速運動，最終當獲得和小木塊相同的速度時，二者相對靜止并且一起向右做勻速直線運動.

圖2

到此，我們不難發現題目中所要求的問題，就是二者從開始相互作用到最終二者相對靜止時，小木塊在平板車上發生的

相對位移的大小.所以，問題的關鍵是求出二者對地面的位移的大小.它們的位移與平板車長度的關系如圖2所示.

解法一 牛頓運動定律：

對小木塊：由牛頓定律及運動學關系有：

其中μg為m的加速度

三式聯立，即可求得平板車的長度.

解法二 動能定理：

又L=S1-S2,三式聯立，即可求得平板車的長度.

解法三 動量定理：

先用動量定理求時間，再利用位移公式求位移.

三式聯立，即可求得平板車的長度.

解法四 功能關系：

滑動摩擦力在相對位移上所做的功等于系統損失的機械能，所以可得：

由此，即可求得平板車的長度.

通過這道習題的多解分析我們不難看出，在平時的學習中嘗試著從多個角度解決那些老師講過的典型問題，要比瘋狂的做題這種題海戰術有效的多，輕松的多，而且可以幫助我們構建系統化的重點知識體系，樂而為之吧.

G

B

1008-0333(2017)10-0073-01