剖析高中數(shù)學(xué)問題質(zhì)疑教學(xué)途徑

黃晶梅

[摘 要] 在新課改背景下，質(zhì)疑教學(xué)已經(jīng)成為課程教學(xué)的重要方法之一，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，質(zhì)疑教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究思考問題的能力，本文從數(shù)學(xué)概念、解題步驟、同題異法、理論與實踐結(jié)合等幾個角度進(jìn)行闡述質(zhì)疑教學(xué)的有效途徑，希望能給讀者帶來一定的幫助.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；質(zhì)疑教學(xué)；途徑

隨著素質(zhì)教育教學(xué)的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的需要，合理運用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立完善的邏輯推理能力是一線數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點，質(zhì)疑教學(xué)手段的出現(xiàn)，正是對傳統(tǒng)教學(xué)方法的一種挑戰(zhàn)，在課堂上，弱化了教師的主導(dǎo)地位，將課堂交由到了學(xué)生的手中，讓學(xué)生敢于利用自身的想法，通過質(zhì)疑，去開啟創(chuàng)新的大門. 綜合當(dāng)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，本文通過闡述質(zhì)疑教學(xué)在不同教學(xué)內(nèi)容中的實際運用方法，希望能對教師以后的教學(xué)，起到一些參考的意義.

在數(shù)學(xué)概念法則的措辭上進(jìn)行質(zhì)疑

相對于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，高中數(shù)學(xué)課本教材中涉及的數(shù)學(xué)概念相對抽象、難于理解，實踐表明，學(xué)生若在前期的學(xué)習(xí)中，不能對數(shù)學(xué)概念法則透徹理解，對后期的解題實訓(xùn)帶來不小的麻煩，特別是當(dāng)題目內(nèi)容出現(xiàn)變換的情況，學(xué)生要想進(jìn)行全面的解答是更加困難. 作為數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行質(zhì)疑教學(xué)時，需要幫助學(xué)生對概念法則的內(nèi)容展開質(zhì)疑. 若部分學(xué)生對知識點還缺乏系統(tǒng)的了解，在質(zhì)疑的過程中，要給出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生的整個質(zhì)疑過程具有科學(xué)性與針對性. 教師在引出相關(guān)概念點的時候，也要有意識地營造出質(zhì)疑的氛圍，這樣學(xué)生才能勇于表達(dá)自己的觀點.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題時，“函數(shù)的零點”是經(jīng)常遇到的概念問題，在此概念教學(xué)上，數(shù)學(xué)教師可以先不要將實際的概念內(nèi)容攤在學(xué)生面前，不妨根據(jù)例子，在黑板上畫出相關(guān)的圖像，然后向?qū)W生詢問：“函數(shù)的零點是不是點？”這樣就在第一時間里激起了學(xué)生的質(zhì)疑興趣，學(xué)生能夠根據(jù)自己掌握的內(nèi)容，來對這個概念進(jìn)行闡述，通過實際的畫圖，同學(xué)間的討論，以及相關(guān)例子的解析，大家能夠發(fā)現(xiàn)零點不是點，而是一個實數(shù). 同樣的，在講解零點存在性定理時，教師不妨向?qū)W生提問，“在滿足端點異號的情況下，該開區(qū)間內(nèi)有幾個零點？”學(xué)生仍舊可以利用自己所了解的概念法則，并且結(jié)合具體的實例進(jìn)行分析，最后可以得出“至少有一個零點，而當(dāng)只有加上函數(shù)在該區(qū)間是單調(diào)函數(shù)的條件后，才能下結(jié)論說函數(shù)只有唯一的零點.” 這種立足于概念法則的質(zhì)疑方法，可以提高學(xué)生對基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們拓寬以后的解題思路.

在具體的數(shù)學(xué)解題步驟上面進(jìn)行質(zhì)疑

在具體的數(shù)學(xué)解題中，解題步驟的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，可以體現(xiàn)出學(xué)生是否具有成熟的解題思維. 在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常出現(xiàn)的問題就是，對于某道題可以清楚地說出其答案，但是卻寫不出完整的解題步驟，這說明學(xué)生還缺乏相應(yīng)的解題思維，沒能將自身的解題方法和解題思想綜合起來. 在解題步驟的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行質(zhì)疑，了解每個步驟的實際意義，在整個題目的解析中占有怎樣的作用，這樣可以循序漸進(jìn)地完善學(xué)生的解題思路，幫助他們掌握相關(guān)的解題技巧.

例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中遇到這樣的典型案例：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時f（x）=x2-2，試求，當(dāng)x<0時f（x）的值為多少.”對這類題目進(jìn)行講解時，由于它的解題步驟相對來說比較復(fù)雜，在數(shù)學(xué)教師的解題演講中，若學(xué)生存在疑問，導(dǎo)致難于理解，很容易出現(xiàn)“左耳進(jìn)，右耳出”的情況. 所以，教師在教學(xué)中，不妨讓學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)思路，對教學(xué)步驟進(jìn)行質(zhì)疑.在解題時，學(xué)生可以率先提出，題目中設(shè)定x>0這個條件的緣故；通過這個問題，教師可以幫助學(xué)生引出-x的內(nèi)容，讓學(xué)生利用已知的解析式求出f（-x）的內(nèi)容；然后，部分學(xué)生根據(jù)自己的知識盲點，繼續(xù)展開質(zhì)疑，即函數(shù)f（x）和f（-x）之間的推導(dǎo)關(guān)系；針對這樣的問題，教師就可以在接下來的步驟中，利用函數(shù)奇偶性的內(nèi)容求出f（x）. 這樣的講解過程，可以讓學(xué)生很自然地了解解題步驟中的難點內(nèi)容，并且可以留下深刻的學(xué)習(xí)印象.

在高中數(shù)學(xué)同題目不同解法上進(jìn)行質(zhì)疑

高中數(shù)學(xué)問題主要涉及計算題、應(yīng)用題和幾何圖形題，大量的實踐表明：針對數(shù)學(xué)常規(guī)試題進(jìn)行質(zhì)疑、合理比較、恰當(dāng)評價，能夠有效拓展學(xué)生的解題思路，打破常規(guī)，獲取獨特有效的解題方法，強化數(shù)學(xué)解題通法的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性.在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在同題目多解法上進(jìn)行質(zhì)疑，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生獲取最佳解題途徑和方法，有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力.

例如，數(shù)學(xué)教師曾經(jīng)布置題目：“數(shù)列{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列bn=2（log2an+1），試求證：對于任意n∈N+，·…>均成立”；對于本題的求解，常規(guī)解法是根據(jù)題意求出an=2n-1，bn=2n，即=，然后利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明；數(shù)學(xué)教師面對多數(shù)學(xué)生的上述解法，并沒有直接評論，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑是否存在另外的巧妙解法，經(jīng)過學(xué)生多渠道查閱資料獲得另外的解法如下：將原結(jié)論進(jìn)行變形為>1，即>1，令cn=，經(jīng)過證明可得，>1，即為遞增數(shù)列且c1=>1，原題得證！在教學(xué)實踐中，學(xué)生對一題多解的題目表現(xiàn)出極高的興趣，在自身解法得到教師肯定的情形下，更加激發(fā)學(xué)生積極思考、勇于探索的思維原動力，深化學(xué)生思維的廣闊性和延展性.

在高中數(shù)學(xué)理論與實踐結(jié)合處進(jìn)行質(zhì)疑

如何幫助學(xué)生將理論知識和實踐內(nèi)容相結(jié)合，一直以來都是教師重點教學(xué)的內(nèi)容.新課改的教學(xué)目標(biāo)，更強調(diào)學(xué)生對知識的運用能力. 在將理論內(nèi)容轉(zhuǎn)化為實踐內(nèi)容的過程中，教師也要積極地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)疑意識，讓他們帶著疑問參與到學(xué)習(xí)之中來. 在這個過程中，激起學(xué)生的質(zhì)疑精神的方法并不唯一，教師還可以通過展示一些帶有錯誤的例題，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)的知識點進(jìn)行糾正，達(dá)到完善學(xué)習(xí)的目的.

例如，在學(xué)習(xí)橢圓知識內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師可以利用“橢圓的定義”和“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”來幫助學(xué)生進(jìn)行了解和掌握. 為了幫助學(xué)生更為直觀地了解這些內(nèi)容，教師不妨按照教材上指導(dǎo)的內(nèi)容，幫助學(xué)生將理論知識，運用到實踐內(nèi)容中來. 針對“橢圓的定義”問題，找出相應(yīng)的細(xì)繩，然后向?qū)W生提問，可否繪制出一個橢圓來. 可能有些學(xué)生說行，有些學(xué)生說不行，這時針對學(xué)生的質(zhì)疑點，教師確定一名學(xué)生，讓他動手進(jìn)行操作. 在操作的過程中，大家能夠發(fā)現(xiàn)，在橢圓的定義上，還有附加的條件，不單單是“到兩個定點的距離的和是一個定值”，還需要“定值要大于兩定點之間的距離”這個條件. 讓學(xué)生在實踐中，產(chǎn)生切合實際的質(zhì)疑，這樣可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時有趣的實踐內(nèi)容，還可以進(jìn)一步活躍課堂上的教學(xué)氣氛，有助于學(xué)生認(rèn)真看待學(xué)習(xí)問題.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，靈活實施質(zhì)疑教學(xué)，能夠有效幫助學(xué)生探尋思維創(chuàng)新的切入點，教師對于這種新型的教學(xué)理念，不能抱有敵對的態(tài)度，要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，及時呈現(xiàn)自己不同的意見，這樣才能提高教學(xué)的全面性，讓每一名學(xué)生在課堂上都有所收獲，進(jìn)而推動課堂教學(xué)效益的最大化.