基于灰色模型與BP神經網絡的青島旅游需求預測模型

蔡雯雯+黃文聰+李優佳

摘 要：本文主要研究青島市旅游需求預測的有關問題。本文首先對搜集的數據進行無量綱化處理，利用主成分分析得到影響旅游需求的主成分，以旅游人口建立GM（1，1）模型，進而將模型推廣到GM（1，N）模型，并進行殘差檢驗確保其可靠性；其次，對影響旅游需求的因素進行GM（1，1）灰度預測，并利用預測數據建立BP神經網絡模型對GM（1，1）模型進行優化改進，最后，分析得到運用BP神經網絡模型進行預測的結果更為準確。

關鍵詞：青島市旅游需求預測；主成分分析；灰度預測；BP神經網絡

一、問題重述

青島是一座歷史文化名城，作為重要的濱海城市之一，旅游的發展顯得尤其重要，希望通過建立青島市旅游需求的預測模型，給規劃本市旅游業的發展提供幫助。

1.根據獲得的旅游需求的預測資料、數據及對相關部門的了解情況，分析旅游資源、環境、交通、季節、費用和服務質量等相關因素對旅游需求的影響，建立青島市旅游需求預測模型；

2.評價你的模型的優缺點，有何改進措施？

二、模型假設

假設1：所有旅游者對青島的偏好程度相同；

假設2：旅游者的人數在預測年份內不會超過青島市的最大環境容納量；

假設3：影響青島旅游需求的要素相互獨立，各個因素之間不會相互影響；

假設4：尋找到的所有數據具有一定的可信性，不存在重大誤差；

假設5：未來幾年青島不會出現如展覽會等重大事件

假設6：我國政局環境穩定，經濟和對外政策等沒有重大調整。

三、問題1：模型的建立與求解

1.問題分析

問題要求建立青島市旅游需求預測模型，以分析旅游資源、環境、交通、季節、費用和服務質量等相關因素對旅游需求的影響。本文擬根據旅游目的地系統的特點，利用青島旅游政務網、國家統計局等相關數據，建立青島旅游需求預測模型。首先將對搜集的數據進行無量綱化處理，利用主成分分析得出影響旅游需求的主成分，隨后以旅游人口為對象建立GM（1，1）模型，對青島未來幾年的旅游需求進行預測，然后將模型推廣到GM（1，N）模型，預測出青島旅游需求的情況，最后為保證模型的可靠性，將對結果進行殘差檢驗。

2.模型準備

（1）旅游目的地系統

根據Buhalis的目的地6A模型及吳必虎等學者構建的旅游目的地系統模型，本文認為旅游目的地系統是一個綜合復雜的系統，其主要構成因素如下圖所示：

（2）數據預處理

本文采用多指標綜合評價方法，結合旅游目的地構成因素，從旅游管理機構、服務設施、基礎設施這三個方面入手，選取游客數、旅游收入、人均GDP等11項評價指標進行分析，由于指標的量綱不同，所以采用比重法對數據進行無量綱化處理，公式如下：

本文采集了2005年-2014年的青島旅游數據，并進行無量綱化處理，結果如下：

3.灰度預測模型的建立與求解

（1）主成分分析的求解

本文認為青島市旅游需求可以用游客數進行衡量，故對其他10個評價指標進行主成分分析，已知相關系數矩數為：

由上表可知，GM（1，N）模型的相對殘差最大為0.0342<0.0441，說明在綜合考慮空氣質量優良率和人均公園綠地面積的情況下對模型進行修正，得到的旅游需求預測準確度更高。

四、問題2：模型的建立與求解

1.問題分析

問題要求對問題一建立的模型進行改進，為更精確的預測青島旅游需求的變化，擬將利用BP神經網絡模型對問題一模型進行改進，首先擬結合主成分分析的結果，對游客數、空氣質量優良率、人均公園綠地面積分別進行GM（1，1）灰度預測，得到未來幾年這三個因素的預測數據，然后，將預測數據代入BP神經網絡中滾動得出結果并與問題一模型進行比較，得出改進結論。

2.BP神經網絡模型的建立

BP神經網絡通常是指基于誤差反向的傳播算法，包含輸入層、隱含層和輸出層，根據BP神經網絡的原理結合影響青島旅游需求的三個主成分，建立三層前饋反向傳播神經網絡模型，相關影響因素及數據如下表：

3.BP神經網絡模型的求解

（1）數據預處理

從上圖可知，預測值與真實值之間差距很小，因此可以利用BP神經網絡對青島市的旅游需求進行預測。

（3）GM（1，1）灰度預測

由于本文需要預測的結果是未來幾年青島市的旅游需求，因此，再次利用GM（1，1）灰度模型對這三項因素進行預測，預測結果如下表所示：

（4）BP神經網絡預測求解結果

將表10中各項數據代入BP神經網絡模型，即可得到2015年-2017年的青島市游客數的預測值，如下表：

由表11可知，運用BP神經網絡模型得到的數據更加精確，因此可以認為運用BP神經網絡，對模型的改進可行有效。

五、模型評價與改進

1.模型優點

本文所建立的灰度預測模型和BP神經網絡模型準確度高，均有一定的實際意義，可以應用到沿海地域旅游業發展規劃，預測房價變化等領域，并為解決其他灰色系統的相關問題提供了思路和方法。

2.模型改進

本文建立的青島旅游預測模型沒有考慮青島城市最大人口容納量這一因素，因此可以使用Logistic模型對人口進行約束，預測出青島市的最大人口容納量。且本文假設景點個數短期內具有穩定性，但從長期來看，應對旅游景點個數進行擬合或預測，以此來提高預測數據的合理性。

參考文獻：

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作者簡介：蔡雯雯（1995.11- ），女，青島科技大學經濟與管理學院，本科生，主要學術成就：獲得全國大學生數學建模競賽省一等獎，高新杯數學建模一等獎等；指導老師：楊樹國（1970.10- ），男，青島科技大學，博士，研究方向：數學建模、應用數學、數學水印