論自主學習模式在“勾股定理”教學中的構建與實施

余耀中

一、啟發式導入，引發學生思考

1.提出疑問

啟發式導入，教師應該先帶領學生回顧以往學習過的知識。本課中，教師帶領學生回顧以前學習的“三角形三邊關系”，提出問題“三角形的三邊關系除了以前我們學過的以外，它們還滿足什么關系呢？”引發學生思考。

2.設置情境

教師在黑板上畫出下圖，提出問題：“如果小方格的面積看作1，以BC為邊的正方形的面積是9，以AC為邊的正方形的面積為16，你能計算出以AB為邊的正方形的面積嗎？”通過直觀的圖形教學來激發學生學習的興趣。

3.大膽猜想

教師將上圖畫于黑板，學生進行計算，結果為“以AB為邊的正方形的面積為25”，學生發現以AC為邊的正方形的面積加上以BC為邊的正方形的面積等于以AB為邊的正方形的面積。教師再讓學生在方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形，設直角三角形的兩條直角邊為a，b，斜邊為c，然后分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形。然后請學生計算出每個正方形的面積。問學生有什么發現，對于三角形三邊的數量關系有何猜想？學生通過討論得出：a2+b2=c2

二、自主式學習

1.分組討論

分組討論可以培養學生的合作交流能力、自主探究能力、創新質疑能力和邏輯思維能力。在 “勾股定理” 的教學中，教師可以提出問題，引發學生思考，讓學生自由組成討論小組，結合之前學過的 “三角形三邊關系”的知識，討論三角形三邊的數量關系。

2.集體探究

集體探究不僅可以強化學生的思維，更能使學生在眾多的思維意識中明確自己的觀點，理清思路。在 “勾股定理”分組討論結束后，教師可以先針對各組的討論過程及結果進行點評，然后帶領全體學生針對各組討論結果進行總結分析，進而得出 “勾股定理”，確定三角形三邊的數量關系。

3.師生討論

師生討論是體現平等師生關系和營造和諧教學氛圍的一種自主學習模式，通過教師與學生之間的討論，幫助學生提高知識的理解能力和應用能力。同時，也培養學生的質疑精神和創新精神，進而培養學生的自主學習意識。例如，針對 “勾股定理”這一部分內容，教師可以提出“你能采用其他方法證明勾股定理的正確性嗎？”的問題進行討論。

三、拓展性訓練，學生實踐探究

自主學習模式的構建與實施，教師需要為學生創設拓展訓練的機會，及時對課堂所學知識進行鞏固與延伸，與此同時，還要加強課后活動的創建，增強學生的實踐創新能力。在“勾股定理”教學中，教師可以給學生布置一道開放型的課后訓練：“請在現實生活中找出應用勾股定理的例子?！边@有助于學生理解知識，提高學習興趣，加強創新能力，促進自主學習模式的構建與實施。

四、多元化評價，以評促學

新課標下，教師對學生需采用多種評價方式，使教師的“教”不僅可以教會學生知識，還能指導并檢測學生的學習情況；而學生的“學”不僅是單方面的接受，還能轉換成自主的探究，積極的思考，促進自主學習模式的構建與實施。

參考文獻：

[1]任 俊.論高中數學教學中自主學習模式的構建與實施[J].中國校外教育，2016（14）：58.

[2]朱 凱，岳慧蘭，汪滿昌.“自主研修學習”教學模式的構建與實施[J].當代教育論壇（學科教育研究），2008（4）：24-26.