創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)“邏輯——數(shù)理智力”環(huán)境，發(fā)展學(xué)生多元學(xué)力

劉智

摘要：通過(guò)對(duì)《多元智力教與學(xué)的策略》的學(xué)習(xí)，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“邏輯——數(shù)理智力”的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，筆者嘗試從多方面發(fā)展學(xué)生學(xué)的能力：其一，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)和真實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生熱情學(xué)習(xí)；其二，讓學(xué)生運(yùn)用具體物體來(lái)展示自己的理解，促進(jìn)學(xué)生思考性學(xué)習(xí)；其三，讓學(xué)生觀察各種轉(zhuǎn)化現(xiàn)象的共同規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；其四，提供學(xué)生觀察與調(diào)查的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生有智慧的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)；邏輯——數(shù)理智力；環(huán)境；發(fā)展；多元學(xué)力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）03-0075

筆者認(rèn)為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)讓教師和學(xué)生都付出了時(shí)間和精力，但是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解仍然不夠深，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)不主動(dòng)，對(duì)書本上的概念能背誦，對(duì)作業(yè)、試卷解題也能得到一個(gè)好分?jǐn)?shù)，但是最重要的是學(xué)生不會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。后來(lái)，筆者接觸了《多元智力教與學(xué)策略》這本書，并從書中了解了多元智力理論，認(rèn)識(shí)到人類的智力是多元的，包含了九種基本智力：言語(yǔ)/語(yǔ)言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺(jué)/空間智力、音樂(lè)/節(jié)奏智力、身體/運(yùn)動(dòng)智力、人際交往智力、自我反省智力、自然視察者智力和存在智力。此后，筆者認(rèn)為要改變以往學(xué)生只通過(guò)解數(shù)學(xué)題來(lái)發(fā)展邏輯——數(shù)理智力的做法，轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熢O(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，這些活動(dòng)既能發(fā)展學(xué)生的邏輯-數(shù)理智力，又能發(fā)展學(xué)生的多元智力，讓學(xué)生投入到遠(yuǎn)非只像先前那樣由記憶和計(jì)算占主導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)教學(xué)中，而成為一名主動(dòng)的學(xué)習(xí)者。

為了發(fā)展學(xué)生的邏輯——數(shù)理智力，就要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)邏輯——數(shù)理智力的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，成為一名主動(dòng)學(xué)習(xí)者，筆者做了如下的嘗試：

一、引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)和真實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生熱情學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以前筆者只注重將數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生講解清楚，筆者認(rèn)為只要學(xué)生對(duì)數(shù)理理解清楚，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。現(xiàn)在筆者改變了做法，筆者引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)和真實(shí)世界的聯(lián)系，一方面從學(xué)生熟悉的事物入手學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從學(xué)生喜愛(ài)的活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)；另一方面又用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生生活中的問(wèn)題。讓學(xué)生在筆者為他們創(chuàng)設(shè)的真實(shí)世界的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如：教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者遵循教育家的教導(dǎo)去解放學(xué)生的口、解放學(xué)生的眼、解放學(xué)生的手、解放學(xué)生的腦，使學(xué)生的學(xué)生熱情得到釋放。如，讓學(xué)生說(shuō)在日常中看到的圓形，學(xué)生就非常活躍，熱情高漲：有的說(shuō)硬幣的表面是圓；有的說(shuō)礦泉水的瓶蓋的表面是圓形的；有的說(shuō)圓鐘的表面是圓形的；有的說(shuō)圓桌的表面是圓形的；有的說(shuō)杯子的上口與下底面是圓形的——通過(guò)觀察與說(shuō)就很好地建立起圓形的表象。又如，讓學(xué)生將圓與學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等比較，說(shuō)說(shuō)他們的不同點(diǎn)。學(xué)生在討論時(shí)熱情很高并發(fā)現(xiàn)：已學(xué)過(guò)的三角形與四邊形的周邊是直線型而圓的周邊是曲線型，使要學(xué)習(xí)的圓形特性充分顯現(xiàn)。又如，讓學(xué)生動(dòng)手畫圓，然而總結(jié)技能，學(xué)生的探究熱情也很高并總結(jié)出自己的經(jīng)驗(yàn)與技巧：固定圓心，莫心急；量好半徑，要保長(zhǎng)；圓規(guī)轉(zhuǎn)圈，慢又穩(wěn)；漂亮圓形，就畫就。再如，在趣味練習(xí)時(shí)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生興趣盎然：其一，觀察所畫的圓，為什么有大有小？學(xué)生發(fā)現(xiàn)半徑確定圓的大小；其二，觀察所畫的圓，為什么有上有下，有左有右？學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心確定畫圓的位置；其三，觀察一個(gè)沒(méi)有表明圓心位置的圓，如何將圓心找出來(lái)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)只需將這個(gè)圓按不同方向?qū)φ蹆纱危酆鄣膬蓷l直徑的交點(diǎn)即圓心。

二、讓學(xué)生運(yùn)用具體物體來(lái)展示自己的理解，促進(jìn)學(xué)生思考性學(xué)習(xí)

之前的圖形教學(xué)，筆者會(huì)在講解了圖形特征之后，讓學(xué)生記憶背誦圖形特征，為了讓學(xué)生記牢知識(shí)，筆者會(huì)讓學(xué)生在小組里背，然后教師抽背……《多元智力教與學(xué)的策略》告訴筆者，具體的實(shí)物和模型都能幫助學(xué)生比較直觀地理解數(shù)學(xué)，特別是學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時(shí)，運(yùn)用生活中的模型和自己制作的模型來(lái)解釋自己對(duì)圖形特征的理解，會(huì)讓學(xué)生對(duì)圖形特征進(jìn)行思考理解性學(xué)習(xí)。如：教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者讓學(xué)生拿出自制的長(zhǎng)方體小盒或自己準(zhǔn)備的牙膏盒、藥盒……觀察長(zhǎng)方體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)，可先自主學(xué)習(xí)，然后在四人小組中討論。這一下就把學(xué)生主動(dòng)思考的極積性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生在小組中發(fā)言很極積了：有的說(shuō)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條邊、6個(gè)面；有的說(shuō)我發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形；有的說(shuō)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的；有的說(shuō)數(shù)面是有技巧的可以上下、前后、左右的數(shù)；也可向前翻滾或向后翻滾的數(shù)共四個(gè)面，再加左右兩個(gè)面共6個(gè)；有的說(shuō)數(shù)頂點(diǎn)也有技巧：上底面上有4個(gè)，下底面上有4個(gè)共8個(gè)等；有說(shuō)數(shù)棱也有技巧的：可分三組上底面有4條、下底面有4條、側(cè)面也有4條，共12條等。這樣的活動(dòng)可促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，認(rèn)真理解知識(shí)，掌握技能，激發(fā)認(rèn)知智慧。這樣學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體這個(gè)立體圖形的特征不需要背誦記憶就已經(jīng)很深刻了，而且能使長(zhǎng)方體這個(gè)空間圖形在學(xué)生腦海里留下抹不去的表象烙印。

又如，教學(xué)三角形內(nèi)角之和為180度時(shí)，讓學(xué)生自制多個(gè)三角形，然后讓學(xué)實(shí)踐探究，學(xué)生主動(dòng)思考的極積性可高了：探究一，測(cè)測(cè)我們常用的三角板三個(gè)內(nèi)角之和的度數(shù)？學(xué)生測(cè)后說(shuō)一個(gè)是45度、45度、90度，內(nèi)角和是180度，另一個(gè)是30度、60度、90度，內(nèi)角和是180度；探究二，測(cè)測(cè)自制的三角形內(nèi)角之和的度數(shù)？學(xué)生測(cè)后的意見(jiàn)不一致，三角形內(nèi)角之和約為180度；探究三，將自制的三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起或折疊拼在一起，有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角拼在一起在一直線上，成平角。學(xué)生最后思考確信三角形三內(nèi)角之和是180度。

三、讓學(xué)生觀察各種轉(zhuǎn)化現(xiàn)象的共同規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

之前的教學(xué)，筆者只注重讓學(xué)生掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很少引導(dǎo)學(xué)生觀察各種現(xiàn)象之間的共同規(guī)律。《多元智力教與學(xué)策略》告訴筆者要引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)各種現(xiàn)象中的聯(lián)系，找到共同規(guī)律，遵循規(guī)律學(xué)習(xí)新知識(shí)，認(rèn)識(shí)新事物，將事半功倍。如，為了讓學(xué)生盡快找到探究圓的面積的思路，筆者是這樣做的：筆者先請(qǐng)同學(xué)們回憶以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是：將平行四邊形用各種方法剪拼成長(zhǎng)方形，再推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的；三角形和梯形都用相同的三角形或梯形拼成平行四邊形再推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。從中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：都是將未知圖形面積的計(jì)算問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成已知圖形面積的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生從已獲得的經(jīng)驗(yàn)中得到啟示，即今天我們探討圓的面積是否也可以采用這種思路呢？于是同學(xué)們就自己進(jìn)行嘗試：將圓分成上下兩半，進(jìn)行均等的割之又割，然后將它拼成近似的長(zhǎng)方形，進(jìn)而又進(jìn)一步逼近長(zhǎng)方形，完成以直代曲，然后導(dǎo)出圓的面積公式。

這個(gè)教學(xué)活動(dòng)告訴筆者：“授人以魚不如授人以漁”。正是這樣的道理，學(xué)生朝著將不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)的方向去思考、去探究，提高自己的邏輯思維能力，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。

四、提供學(xué)生解決數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生有智慧地主動(dòng)學(xué)習(xí)

之前的老教材要求學(xué)生就課本內(nèi)的東西綜合應(yīng)用，提倡進(jìn)行社會(huì)調(diào)查較少，筆者也認(rèn)為調(diào)查對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)幫助不大，再說(shuō)這么小的學(xué)生會(huì)調(diào)查什么呢？而《多元智力教與學(xué)策略》告訴筆者學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中，對(duì)不同人的采訪，從家里、商場(chǎng)收集數(shù)據(jù)……這些活動(dòng)能綜合的發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言智力、人際交往智力、自然觀察智力……當(dāng)活動(dòng)和數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的時(shí)候，也發(fā)展學(xué)生的邏輯——數(shù)理智力，同時(shí)，也可促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插了調(diào)查活動(dòng)，收到好的效果。例如，教學(xué)《生活中的負(fù)數(shù)》時(shí)，筆者讓學(xué)生向身邊的人了解有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)，將聽到的、看到的記錄在下表內(nèi)：表的項(xiàng)目有：收集地點(diǎn)、收集方式（你怎樣得到的）、數(shù)據(jù)（負(fù)數(shù)）、表示的意義，（表略）。同時(shí)，組織學(xué)生相互交流，感知負(fù)數(shù)。通過(guò)收集資料，與同學(xué)們間的交流，對(duì)生活中的負(fù)數(shù)有了一定的了解，然后讓學(xué)生自己介紹：有的說(shuō)我在銀行存折上看到了“-500”，表示從銀行拿出了500元；有的說(shuō)我在電梯里看到了“-1”，表示地下一樓；有的說(shuō)我在天氣預(yù)報(bào)里看到了“-5”，表示零下5度；有的說(shuō)我在電子游戲里看到了“-300”，表示我輸了300分；有的說(shuō)我在冰箱里的速凍層看到了“-5℃”，表示零下5攝氏度；有的說(shuō)我在一本書上看到“-3000”，表示海拔以下3000米。

筆者設(shè)計(jì)讓孩子們調(diào)查生活中的負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的含義。在學(xué)生的匯報(bào)中，筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)：學(xué)生很喜歡調(diào)查活動(dòng)這樣的作業(yè)；學(xué)生通過(guò)調(diào)查活動(dòng)綜合能力得到提高；學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂外也能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；學(xué)生開始關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，學(xué)生愿意主動(dòng)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題……調(diào)查活動(dòng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主思考提供了機(jī)會(huì)，學(xué)生在調(diào)查學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展邏輯——數(shù)理智力，同時(shí)觸動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)進(jìn)取的精神。

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)“邏輯——數(shù)理智力”環(huán)境，就能很好地發(fā)展學(xué)生多元學(xué)力。

（作者單位：廣東省珠海市香洲區(qū)第十六小學(xué) 519000）