留白

謝小麗

[摘 要] 課堂是教學的第一陣地，而作為教學主體的學生，他們的大部分知識也都來源于課堂. 因此課堂教育需要師生間的合作，教師應該把課堂交還給學生，學生也應該充分利用好課堂，不斷嘗試“走自己的路”——鍛煉思維能力. 從多年的初中數學教學經歷來看，筆者發現“留白策略”是促進學生思維發展的一把利刃，因此教師要扮演好引導者的角色，而不是“包辦思想”，扼殺學生的思維能力. 巧用“留白策略”將極大程度地促進學生思維的發展.

[關鍵詞] 初中數學；留白策略；思維能力

在初中數學這個環境下，學生們處在多方位發展的過渡期，有的學生甚至沒有脫離小學的學習環境，沒能迅速地融入初中的學習環境中. 而這個學習階段也正是培養學生們思維能力迅速發展的黃金時期！因此，教師的教學目的就顯得格外明確.

從實際的教學中，筆者發現“點化思想”可以說是最精湛的教學藝術，而“點化思想”的核心就是“留白策略”. 教師在教學的過程中，應該不時地給學生留白，讓學生自己去思考，這樣既可以使得學生思維能力的鍛煉有所保障，也可以讓學生們嘗到成功的喜悅. 可以說“留白策略”是打開學生們思維之門的黃金鑰匙！

問題情境下“留白”——激活思維動力

在初中數學學習的過程中，因為學生是教學的主體，但是初中階段的學生們正處于青春期的過渡階段，這個階段的學生還比較童真，因此，教師在教學的過程中，就應該讓教學方式符合這個階段學生的學習習慣與學習樂趣.

大家都知道，問題是教學的指南針，而教師拋出問題就是為了讓學生們深刻理解其中的道理并且吸取知識. 因此，筆者在教學的過程中，就充分利用“問題情境”，適當地留白，讓學生們獨自思考與總結，這將大大激發學生的學習興趣以及好奇心，也有利于學生思維動力的養成.

例如：在給學生們講解“勾股定理”時，筆者為了激發學生的思維動力，首先提出一個情境問題：“人類發射太空探測器探測太空是否存在外星人，若存在的話，那么該如何與外星人交流呢？”然后給學生引入著名數學家華羅庚曾建議用反映勾股定理的樹形關系圖（如圖1所示）與外星人進行交流. 接著再給學生拋出問題：“為什么要用勾股定理去交流？難道勾股定理的魅力那么大？”由此將學生們帶入到勾股定理的學習中. 因為外星人對于初中生來說吸引力特別大，因此筆者牢牢抓住這一點，將教學情境賦予科學色彩，自然地激發了學生思維的動力，這樣學生們就會在下面的學習過程中帶著興趣，收獲事半功倍的效果！

倘若一上來就給學生們講解什么是勾股定理，告訴學生們勾股定理的定義、公式，想必學生們會聽得很無趣，吸收起來也會大打折扣. 而筆者通過舉外星人的例子，通過開放式的問題作為課堂的教學情境，然后巧妙地布置留白，激發學生找尋到思維的動力點，讓他們不由自主地進入到找尋未知答案的狀態. 而學生們找尋未知答案的過程就是獨立去填補教師留白的過程，這個過程將會對學生們吸取新的知識起到極大的幫助，十分有利于學生們的思維發展.

引導過程中“留白”——挖掘思維生長

當學生們適應了當下的教學環境之后，教師還應迅速地提出解決針對部分學生思維能力不強的方法：挖掘學生思維的生長點——引導過程中“留白”. 在新課改的教學標準下，教師要扮演好引導者的角色，要留給學生充分的思考時間和探究時間，只有這樣才能激發學生的求知欲望，使其精神上得到滿足. 學生們在進行積極的思維思考之前，心理上會出現一段“空暇”，教師就要利用好這段短暫的“空暇”，激活學生們的思維，從而挖掘學生的思維生長點.

例如：在給學生講到“因式分解”這一節時，筆者給學生出示這樣一個多項式：x2+1/2x+1/4，讓學生們改變其中的一項，使得多項式成為完全平方式. 在讓學生做題之前，筆者又給學生拋出了兩個問題：一是怎樣判斷一個多項式是否為完全平方式；二是怎樣配出完全平方式. 讓學生先去思考第一個問題，他們經過仔細的思考給出了4種方法，接著再去問學生怎樣才能配出完全平方式. 這時候學生就會通過對上面兩個問題的總結，去研究原問題，得出：一是先確定首尾兩項，再根據組成配出中間一項；二是先確定中間項和一個平方項，再根據組成分離出另一個平方項. 這時候就可以告訴學生們他們總結得很不錯，這也正是我們所說的“知二求一”思想.

在出示x2+1/2x+1/4這個多項式的時候，筆者并沒有告訴學生們如何去解，而是引導學生去思考，并且適當地“留白”，讓學生們充分地進入到思考的狀態中來，得出解答方案. 接著教師再對學生的思維“留白”過程進行總結，這樣就能很好地完成一個探究過程. 在這樣一個思維的引導過程中“留白”，使得學生從中找到了思維的生長點，凸顯了“留白”的重要性.

探究操作下“留白”——促進思維共鳴

動態生成的有效形式之一就是操作探究. 教師在教學的過程中，要適當地在操作探究的過程中“留白”，這樣不僅可以讓學生們的思維產生停頓，而且幫助學生們在現有發展水平與最近發展水平之間架設了橋梁，可以達到一種虛中有實、虛中求實的效果. 教學在操作探究下“留白”將極大程度地觸動學生的思維，使得師生間思維得以共鳴，大大地加強課堂的學習效率.

例如：在與學生們探討到“兩邊一角情況下能否判定兩個三角形全等”時，筆者引領學生用實驗去證明. 每人拿出一張長方形紙剪出一個直角三角形，使得兩條直角邊分別為8 cm和6 cm，學生們互相比較，試問能得出什么結論. 其次，筆者利用教材上的圖形（如圖2所示），讓學生們通過自己觀察，然后猜想，再通過測量去驗證自己的猜想，得出全等圖形之間的特點. 期間，教師要讓每一個學生都在認真地思考，不斷地活躍自己的思維. 學生們通過測量△ABC和△PNM的其余條件，根據定義去驗證全等，這時候筆者會問學生們剪下所畫的△ABC能否與周圍學生剪下的重合，由此能得出什么結論. 最后，用工具畫出△ABC，讓其滿足①∠B=50°；②AC=4 cm；③AB=8 cm. 再次問學生剪下的△ABC能否與周圍學生剪的完全重合，又能得出什么結論. 學生自主討論，總結出規律.

通過用剪紙、測量以及畫圖等操作，引領學生們去探索三角形全等的條件，讓學生們在收獲了問題結論的同時，還領悟了探究的方法、相互合作的經驗以及成功的喜悅，不經意間提高了學生們的交流能力. 因此，通過以上的探究例子，充分地讓學生們的思維得以鍛煉，學生們真正學到了知識，教師的教學也收獲了相應的回報，在師生間達到了一種共鳴，也只有這樣，學生的學習成績才能得以真正提高.

課程小結中“留白”——升華思維衍生

所謂有始有終說的就是有開始就會有結尾，數學學習更是如此. 如果說問題是數學的第一陣地，那么解題的過程將是耕耘這片陣地最好的篇章. 而無論成與敗，學生都要及時地總結. 在實際的教學過程中，教師要在課程的結尾處適當地“留白”，拿出足夠的時間讓學生在課上進行反思，再一次回顧課上所學，問學生們還有哪里不懂的，還想探究哪些知識等問題. 在有限的時間內讓學生無限地遐想，必然大大提升學生的反思總結能力，讓思維產生衍生點，使得學生產生進一步探求的欲望，從而牢記課堂的所學.

例如：講解到“圖形的旋轉”這一課時，在課程小結中，筆者讓學生回顧整節課所學的知識，提出自己不懂的地方，分享自己的經驗等. 并且筆者還在學生的小結中“留白”，先是聯系實際，讓學生們去觀察香港特別行政區區旗的紫荊花圖案是如何形成的；再者拓展學生的知識，讓學生閱讀課外拓展材料，激發學生的興趣，延伸思維空間；最后，由筆者自己總結，告訴學生要在變化中尋找到不變的真理，學會探索數學的內在規律，就會打開數學的大門，才能在數學的世界里如魚得水.

通過在總結的過程中給學生的思維“留白”，讓學生一整節課下來，還能抱有濃厚的興趣，這樣，就會大大地延伸學生們的思維，將課堂的教學向課外延伸，讓學生的思維活動得以繼續，讓學生始終翱翔在知識的海洋中，將數學當作一種生活，好好地經營.

總之，教學之中“留白”是符合學生認知發展的一種科學的教學方式. 教師在教學的過程中，要時刻以學生為教學的主體，讓學生在課堂中真正地學到知識. 適當地在教學中“留白”，放慢教學的步伐，讓學生及時反思、總結與探索，將“留白策略”這把利刃發揮到極致，為邁向更高的數學境界而努力！